第5单元 2.画示意图解决问题 -【小学学霸作业本】2024-2025学年四年级下册数学讲解课件（苏教版）

五 解决问题的策略 2 画示意图解决问题 根据解决实际问题的需要，学会画示意图收集、整理信息，明确解决问题的思路，提高解决问题的能力。 会运用画图的策略解决有关问题。（重点） 能借助示意图分析实际问题中的数量关系。（难点） 学习目标 在以前的学习中，哪些地方也是用画示意图方法来解决问题的呢？ 回顾复习 【二年级上册数学课本第6页】 解决怎样把两个量变得同样多时，画图可以找到很多办法。 回顾复习 【二年级上册数学课本第20页】 学习表内乘法时，画的小棒图。 回顾复习 通过画一画、圈一圈，认识了平均分。 【二年级上册数学课本第44页】 回顾复习 【三年级上册数学课本第91页】 回顾复习 通过示意图认识分数意义。 【三年级下册数学课本第87页】 通过示意图认识小数意义。 回顾复习 长方形正方形的面积计算时，画图可以把题意清楚的表达出来。 【三年级下册数学课本第67页】 回顾复习 探索周期排列规律时，画示意图找出规律。 【四年级上册数学课本第30页】 回顾复习 今天我们学习用画示意图解决有关面积计算的问题。 探索新知 梅山小学有一块长方形花圃，长 8 米。在修建校园时，花圃的长增加了 3 米，这样面积就增加了 18 平方米。 原来花圃的面积是多少平方米？ 探索新知 2 (教材P50 例2) 根据题中的条件和问题，你能想到什么？ “花圃的长增加了3米”是什么意思？ 要求原来花圃的面积，先要算出它的宽。怎样求宽呢？ 根据条件和问题画图可能会看得更清楚。 探索新知 如果用下图表示原来的花圃， 怎样画图表示条件和问题？ 3m 18m2 ？m2 两条长边都要增加3米，宽不变。 再画出增加的18平方米。 还要把所求问题在图中标出来。 探索新知 原来花圃的宽，就是增加的小长方形的长。 要求原来花圃的面积，要先算它的宽是多少米。 增加的面积是18平方米，宽3米，可以求出它的长。 你能根据示意图分析数量关系，确定先算什么吗？ 探索新知 答：原来花圃的面积是 平方米。 18÷3×8 =6×8 =48（平方米） 48 先想一想每一步可以怎样算，再列式解答。 探索新知 想一想，说一说：回顾解决问题的过程， 你有什么体会？ “要根据题目的条件和问题逐步画出示意图。 要把条件和问题都在图中表示清楚。 观察示意图可以清楚地看出数量之间的关系。 探索新知 画示意图是解决有关面积计算问题最有效的策略，借助示意图可以更好地理解题中的数量关系，找到解决问题的思路和方法。 画示意图解决问题 探索新知 1.小营村原来有一个宽20米的长方形鱼池。因扩建公路，鱼池的宽减少了5米，这样鱼池的面积就减少了150平方米。现在鱼池的面积是多少平方米？（先在图中画出减少的部分，再解答） 150m2 ？m2 方法一：150÷5×（20-5）=450（m2） 方法二：150÷5×20-150=450（m2） 答：现在鱼池的面积是450平方米。 随堂小练 （教材P51 练一练） 2.王大叔家有一个长方形苗圃。 （1）如果苗圃的长增加5米，面积就增加75平方米。 苗圃的宽是多少米? 5m 75m2 75÷5＝15（米） 答：苗圃的宽是15米。 随堂小练 （教材P53 练习八 第6题） 先分别在图中画出增加或减少的部分，再解答。 （2）如果苗圃的宽减少5米，面积就减少125平方米。苗圃的长是多少米? 125÷5＝25（米） 答：苗圃的长是25米。 5m 125m2 随堂小练 先分别在图中画出增加或减少的部分，再解答。 3.新庄小学的操场原来是一个正方形。扩建校园时，操场的一组对边各增加18米，这样操场的面积就增加了900平方米。原来操场的面积是多少平方米?（先在图上画一画，再解答） 18 m 18 m 900 m2 900÷18＝50（m） 50×50＝2500（m2） 答：原来操场的面积是2500平方米。 随堂小练 （教材P53 练习八 第7题） 1.一个长方形操场，长80米，如果把长减少20米，剩下的部分就变成正方形，操场原来的面积是（ ）平方米。 （80－20）×80=4800（平方米） 当堂检测 4800 2.学校扩建一块长方形花圃，第一种方案是把长方形的两条长增加3米，宽保持不变；第二种方案是把长方形的两条宽增加3米，长不变；花圃增加的面积，（ ）。 A.第一种方案大 B. 第二种方案大 C. 两种方案一样大 D. 无法比较 当堂检测 B 3.趣味运动会的开幕式，四（3）班同学进行方队表演，每行8人，有8行。最外围的同学手持鲜花，其余同学手持气球，四（3）班手持气球的有（ ）人。 A.49 B.36 C. 35 D.56 当堂检测 B 4. 一块长方形菜园，种黄瓜的面积比菜园的一半还多8平方米，其余的14平方米种番茄。这个菜园有多少平方米？ （14＋8）×2＝44（平方米） （教材P54 练习八 第15题） 先在左图中表示出黄瓜和番茄的种植面积，再解答。 答：这个菜园有44平方米。 当堂检测 5.四年级同学举行队列表演，共组成6个方队，每个方队排成5行，每行5人。最外圈的同学穿黄色运动服，其余同学穿红色运动服。一共要准备两种颜色的运动服各多少套?（先画图表示1个方队的队列，再计算） 红色: 3×3×6=54（套） 5－2＝3 黄色: 5×5×6－54=96（套） 答：一共要准备红色运动服 54套，黄色运动服96套。 （教材P53 练习八 第8题） 当堂检测 6.（易错题）一个长5米、宽2米的长方形，宽增加了2米，面积就增加了（ ）平方米。 错解：4 正解：10 10 反思：增加的面积应该用原来的长（宽）乘增加的宽（长）来求。 当堂检测 学习完本节课，你有什么收获？ 课堂小结 30 课堂小结 在本节课中，我们学习了用画示意图的方法解决问题。 画线段图是分析行程问题比较有效的策略，画示意图是解决有关面积计算问题最有效的策略，通过画图可以直观、清楚地反映出数量之间的关系，找到解决问题的思路和方法。 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 绿卡图书—走向成功的通行证 33 $$