第5单元 1.画线段图解决问题 -【小学学霸作业本】2024-2025学年四年级下册数学讲解课件（苏教版）

五 解决问题的策略 1 画线段图解决问题 在解决实际问题的过程中学会画线段图整理相关信息，明确解决问题的思路。 会运用画线段图的策略解决有关问题。（重点） 能借助线段图分析实际问题中的数量关系。（难点） 学习目标 小宁和小春收藏的邮票枚数相同，两人共有72枚。 他们各有邮票多少枚？ 72÷2＝36（枚） 答：他们各有邮票36枚。 回顾复习 3 怎样画图表示题目中的条件和问题呢？试着画一画。 1 和上一题相比，问题中的未知数有什么不同？ 小宁和小春共有 72 枚邮票，小春比小宁多12枚。 两人各有邮票多少枚？ 2 用什么方法可以整理题目中的条件和问题呢？ (教材P48 例1) 探索新知 1 小宁 小春 多12枚 共72枚 1.文字和图画相比较，哪种更方便我们分析和思考呢？ 2.从图上看，可以怎样求出两人各有邮票多少枚呢？ 3.请你用喜欢的方法进行解答。 探索新知 小宁和小春共有 72 枚邮票，小春比小宁多12枚。 两人各有邮票多少枚？ (教材P48 例1) 1 小宁和小春共有 72 枚邮票，小春比小宁多12枚。 两人各有邮票多少枚？ 小宁 小春 共72 多12枚 －12＝60 （ ） 枚 72－12＝60（枚） 60÷2＝30（枚） 小宁： 72－30＝42（枚） 小春： 小春去掉多的12枚，变成和小宁一样多。 1 或 30＋12＝42（枚） 探索新知 1 小宁 小春 共72 多12枚 ＋12＝84 （ ） 枚 72＋12＝84（枚） 84÷2＝42（枚） 小春： 72－42＝30（枚） 小宁： 给小宁添上12枚，变成和小春一样多。 2 或 42－12＝30（枚） 添12枚 探索新知 1 小宁和小春共有 72 枚邮票，小春比小宁多12枚。 两人各有邮票多少枚？ 比较这两种解法，它们在思路上有什么相同点和不同点呢？ 都是先设法使两个人的邮票枚数变得同样多，使两个不相等的数量转化成相等的数量。 （注意：在使两个人邮票枚数变成同样多的过程中，邮票总枚数会发生相应的变化。） 去多法 补少法 探索新知 用“把得数代入原题”的方法检验，要分几步进行？ 30＋42＝72（枚） 42－30＝12（枚） 答：小宁有邮票30枚，小春有邮票42枚。 去多法 补少法 探索新知 先检验两人邮票总数是不是72。 还要检验小春是不是比小宁多12枚。 想一想，说一说：回顾解决问题的过程，你有什么体会？ 探索新知 画线段图能使数量关系更直观、更清楚。 看线段图分析数量关系，容易找到解题方法。 把得数代入原题检验，要符合所有已知条件。 看图说出已知条件和问题，再解答。 答：科普书有60本，文艺书有45本。 （105＋15）÷2 =120÷2 =60（本） 60－15＝45（本） 方法一： 方法二： （105－15）÷2 =90÷2 =45（本） 45＋15＝60（本） 检验： 45＋60＝105（本） 60－45＝15（本） 科普书 文艺书 105本 少15本 问题延伸： (教材P49 练一练) 探索新知 科普书和文艺书各有多少本？ 小宁和小春共有 72 枚邮票，小春比小宁多12枚。 两人各有邮票多少枚？ 科普书 文艺书 105本 少15本 看图说出已知条件和问题，再解答？ 比较例1和练一练，它们在题型和解题思路上有什么相同点？ 题型： 都是已知两个数量的和与差，求这两个数量。（和差问题） 思路： 借助线段图分析数量关系，想办法把两个不相等的数量转化为相等的数量。 归纳： （和＋差）÷2＝较大数 （和－差）÷2＝较小数 探索新知 画线段图可以将题意形象地表示出来，同时也能直观、清楚地反映数量之间的关系，容易找到解题方法。 画线段图解决问题 探索新知 （和＋差）÷2＝较大数 （和－差）÷2＝较小数 和差问题的数量关系式 答：第一小队植15棵，第二小队植19棵。 1.两个小队的少先队员去植树，一共植了34棵。其中第二小队比第一小队多植4棵。两个小队各植树多少棵？（先根据题意把线段图补充完整，再解答） 第一小队 第二小队 4棵 34棵 （34＋4）÷2=19（棵） 19－4=15（棵） 方法一： （34－4）÷2=15（棵） 15＋4=19（棵） 方法二： 随堂小练 （教材P52 练习八 第1题） 答：每条短花边长20厘米，长花边长30厘米。 2.李娟在手工课上剪了4条花边（如下图）。 （90－10）÷4＝20（cm） 20＋10＝30（cm） 方法一： （90＋10×3）÷4＝30（cm） 30－10＝20（cm） 方法二： 随堂小练 （教材P52 练习八 第2题） 每条短花边长多少厘米？长花边呢？ 3. 一个双层书架，上层书架的本数是下层的3倍。如果从上层搬60本到下层，那么两层书的本数正好相等。原来上、下层各有图书多少本？（在图中表示出条件和问题，再解答） 上层：60×3＝180（本） 下层：60÷1＝60（本） 答：上层图书有180本，下层图书有60本。 上层 下层 60本 ？本 ？本 （3－1）÷2＝1 60＋60＝120（本） 180－60＝120（本） 检验：180÷60＝3 随堂小练 （教材P52 练习八 第3题） 1. 小建和小西买同样的笔记本，小建买了3本，小西买了5本，小建比小西少花12元。笔记本的单价是多少元/本？（先画出线段图，再解答） 12÷（5－3）＝6（元/本） 答：笔记本的单价是6元/本。 当堂检测 （教材P52 练习八 第4题） 2.张宁和王晓星一共有画片86张。王晓星给张宁8张后，两人画片的张数同样多。两人原来各有画片多少张？（先把已知条件在线段图上表示出来，再解答） 张宁：（86－8×2）÷2=35（张） 答：张宁原来有画片35张，王晓星原来有画片51张。 （教材P53 练习八 第10题） 当堂检测 王晓星：86－35=51（张） 3.甲、乙两地相距495千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了3小时，剩下的路程比已经行的多45千米。这辆汽车的平均速度是多少千米/时？ （495－45）÷2=225（千米） 答：这辆汽车的平均速度是75千米/时。 （教材P54 练习八 第11题） 当堂检测 你能先根据题意把线段图补充完整，再解答吗？ 225÷3=75（千米/时） 4.舞台上有54名舞蹈演员分成两排，队形变化后，第二排移动到第一排2人，此时第2排的人数是第1排的2倍。队形变化前，两排各有多少人？ 54÷（1＋2）－2=16（人） 答：队形变化前，第1排有16人，第2排有38人。 当堂检测 54－16=38（人） 5.（易错题）小林收集到的邮票是小红的5倍。如果小林给小红60枚邮票，那么两人邮票的枚数就相等。小林原来有（ ）枚邮票。 错解：75 正解：150 150 反思：画线段图能直观、清楚地反映数量之间的关系。 当堂检测 学习完本节课，你有什么收获？ 课堂小结 23 课堂小结 在本节课中，我们不仅学习了用画线段图的策略解决问题，还学习了和差问题的数量关系式。 画线段图解决问题的步骤： 1.弄清题意，明确已知条件和所求问题； 2.画线段图整理信息； 3.看图分析数量关系； 4.解决问题； 5.检验。 课堂小结 在本节课中，我们不仅学习了用画线段图的策略解决问题，还学习了和差问题的数量关系式。 画线段图解决问题的方法： 根据条件和问题画出线段图，在线段图上标出条件和问题，从线段图中分析数量关系，找出解决问题的方法，再把结果代入原题检验。 课堂小结 在本节课中，我们不仅学习了用画线段图的策略解决问题，还学习了和差问题的数量关系式。 和差问题： 已知两个数的和与两个数的差，分别求这两个数是多少的问题。 计算和差问题的公式： 较大数＝(和＋差)÷2 较小数＝(和－差)÷2。 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 绿卡图书—走向成功的通行证 28 $$