2025年中考物理总复习计算题专题：质量与密度

2025年中考物理总复习计算题专题：质量与密度 1．“五一”黄金周，征征和妈妈到无锡旅游，买了一只宜兴茶壶，如图所示。她听说宜兴茶壶是用宜兴特有的泥土材料制成的，很想知道这种材料的密度。于是她用天平测出壶盖的质量为44.4g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量是14.8g。 （1）请你帮征征算出这种材料的密度是多少？ （2）若测得整个空茶壶的质量为159g，则该茶壶所用材料的体积为多大？ 2．上蔡县人民休闲的好去处——上蔡湿地公园公园。在建设过程中有一处沙土搬运工程，工作人员首先取了1000立方厘米的样本，测得它们的质量为2千克。 （1）该样本合多少立方米？ （2）该沙土的平均密度为多少千克每立方米？ （3）该处沙土搬运量为4000立方米，如果用载重为15吨的运输车搬运，至少要运送多少车次？ 3．小明是2023年杭州亚运会的志愿者，爸爸购买了由铜制成的挂件“宸宸”送给他做纪念品。用天平测出挂件质量是17.8g，同时用排水法测出体积为，求： （1）铜的体积； （2）挂件空心部分的体积； （3）如果用橡皮泥捏制同样大小的实心“宸宸”，则至少需要多少克橡皮泥？ 4．在疫情防控过程中，我们经常用到“75%的酒精”（体积分数），研究表明“75%的酒精”能有效地消杀病毒。“75%的酒精”是指每100mL液体（不考虑水和酒精混合后体积变化）中，纯酒精体积为75mL，水的体积为25mL，已知纯酒精的密度ρ酒精=0.8g/cm3。求： （1）75mL纯酒精的质量是多少克？ （2）一瓶100mL“75%的酒精”质量是多少克？ （3）“75%的酒精”密度是多少？ 5．一个铝球的质量为540g，体积为250cm3，已知水的密度为1.0×103kg/m3，铝的密度为2.7×103kg/m3，求： （1）计算判断铝球是否空心； （2）若铝球是空心的，空心部分注满水，则球的总质量是多少？ 6．一个质量为的塑料瓶，用它装满水后，总质量为3kg，用它装满某液体后，总质量为2kg，求： （1）该塑料瓶的容积为多少？ （2）这种液体的密度为多少？ 7．密度是物质的一种特性，它与质量和体积无关。现有某种密度为ρ的物质组成的物体，其质量为m1、体积为V1，若将其质量增加到m2、体积也相应增加到V2。 （1）小明同学在测定液体密度实验中，没有把容器的质量测量出来，而是两次测量出容器和液体的总质量，并记录在表格中。两次测量中容器质量不变，你能求出液体的密度以及容器的质量吗？ 实验序号 1 2 液体体积V/cm3 60 90 液体和容器的总质量m/g 85 109 （2）请你证明 （Δm=m2－m1，ΔV=V2-V1） 8．某实验小组在测某种液体密度时，只测了四组液体的体积及容器和液体的总质量（同一个容器），记录数据如下表。请根据记录数据解答有关问题。 液体的体积 5.8 7.9 16.7 35.1 液体和容器的总质量m/g 50.7 52.8 61.6 80.0 （1）求被测液体的密度； （2）求实验所用容器的质量。 9．某空瓶质量为 250g，一满瓶冰（之间无缝隙）的总质量为 700g，过了一段时间后冰全部熔化成了水。已知，，求： （1）空瓶的容积； （2）需向瓶中再加多少克的水才能将此瓶重新装满？ （3）向装满水的此瓶中缓慢放入质量为 240g 的某种金属球，金属小球完全浸没在水中，待水不再溢出，擦干瓶外的水后测得瓶子总质量为 910g，则金属球的密度为多少？ 10．一块石碑的体积为20 m3，为了计算它的质量，测得这块石碑岩石样品的质量为120 g，取一个量筒，装入100 mL的水，然后将这块样品浸没在量筒内的水中，此时水面升高到150 mL（水未溢出）。求： （1）这块石碑岩石样品的体积； （2）这块石碑岩石样品的密度； （3）这块石碑的质量。 11．建筑工地要用500 m3的沙石，现取这种沙石1×10－3m3，测得其质量为2.6 kg，则： （1）这种沙石的密度为多少？ （2）若用载重4 t的卡车运送，需运送多少车？ 12．小明从超市里买了一瓶酸奶，他观察到瓶上标注的酸奶净含量为230g，为测量酸奶的密度，小明借助天平测量了一些数据并记录在下表中，根据题意，求： 测量步骤 ①测整瓶酸奶的 质量/g ②喝掉部分酸奶后测剩余 酸奶和酸奶瓶的总质量/g ③用纯净水将喝掉的酸奶补齐 相同体积后测酸奶与纯净水的 混合物和酸奶瓶的质量/g 数据 238.7 151.3 227.3 （已知水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3）。求： （1）所补的水的质量； （2）酸奶的密度； （3）整瓶酸奶的体积。 13．一个铝球质量为54g，体积为50cm3，（已知ρ铝 =2.7×103kg/ m3）， ⑴试通过计算判断该铝球是空心还是实心？ ⑵若是空心的，空心部分的体积是多少？ ⑶若在该球空心部分注满某种液体后，球的总质量为84g，则所注液体的密度是多少？ 14．体积是30厘米3的空心铜球的质量是89克，将空心中注满某种液体后，球的总质量是105克，求注入液体的密度是多少千克/米3？（铜的密度是8.9×103千克/米3） 15．一只烧杯装满水后总质量为350g，现在烧杯中放入一个实心的合金物块，溢出一些水后，烧杯和烧杯中的物质的总质量变为500g；再将合金物块取出，烧杯和烧杯内剩余水的总质量为300g。已知ρ水=1.0g/cm3，求： （1）从烧杯中溢出的水的质量和体积； （2）合金物块的质量和密度。 16．一个质量为250g的玻璃瓶，盛满水时称得质量是1500g，则这玻璃瓶的容积是多少？它最多能装多少克的酒精（酒精的密度为）。 17．小珠在根雕展上看到一个实心香樟木雕刻成的作品，质量为5t。 （1）小珠找来一个同样材料制成的实心小球，测得质量为6.4g，体积为8cm3，请问香樟木的密度是多大？ （2）该根雕作品的总体积是多少m3？ （3）小珠家也有一个香樟木摆件，如图所示，测得质量为1.6kg，体积为2.1dm3，请通过计算判断此摆件是实心还是空心？若空心，空心部分体积为多少？ 18．小明同学在测定液体密度的实验中，没有把容器的质量测出来，而是多次测出容器和液体的总质量，并记录在下表中，根据表中的数据求： 实验次数 1 2 3 4 液体体积V/cm3 15 22 50 80 液体和容器的总质量m/g 67 72.6 95 119 （1）液体的密度； （2）容器的质量。 19．如图所示，两个完全相同圆柱形容器A和B放在水平桌面上，容器的底面积为，容器内水的深度为0.2m，且两容器中水和酒精的质量相等。（已知，，） （1）求A容器中水的质量m水。 （2）求B容器中酒精的体积V酒精。 （3）将5400g铝块浸没在水中，质量未知的铁块浸没在酒精中后，发现两个容器中的液面一样高，求铁块的质量。 20．如图所示，两个完全相同圆柱形容器A和B放在水平桌面上，容器的底面积为，容器内水的深度为0.2m，且两容器中水和酒精的质量相等。（已知，，） （1）求A容器中水的质量m水。 （2）求B容器中酒精的体积V酒精。 （3）将5400g铝块浸没在水中，质量未知的铁块浸没在酒精中后，发现两个容器中的液面一样高，求铁块的质量。 21．一个铁球的质量是1.58kg，体积是0.5dm3，ρ铁=7.9×103kg/m3，ρ酒精=0.8×103kg/m。 (1)这个铁球是实心还是空心的？ (2)如果是空心的，空心部分体积是多大？ (3)如果空心部分注满酒精，则球的总质量是多大？ 答案解析部分 1．（1）；（2） 2．（1）；（2）；（3）534 3．（1）；（2）；（3） 4．（1）60克；（2）85克；（3）0.85g/cm3 5．（1）铝球是空心的；（2） 6．（1）（2） 7．（1）解：由表中数据可知，两次测量容器中液体的质量差m=109g-85g=24g 两次测量容器中液体的体积差V=90cm3-60cm3=30cm3 所以液体的密度ρ= =0.8g/cm3 第一次实验中液体的质量为m液=ρV1=0.8g/cm3×60cm3=48g 容器的质量为m0=m-m液=85g-48g=37g 答：液体的密度是0.8×103kg/m3，容器的质量是37g （2）解：因为m1=ρV1，m2=ρV2 所以Δm=m2-m1=ρV2-ρV1=ρ(V2-V1)=ρΔV ρ= 8．解：（1）选取任意相邻两组数据，增加的液体的体积 增加的液体的质量 液体的密度 （2）分析第一组数据可得，液体的质量 容器的质量 答：（1）被测液体的密度； （2）实验所用容器的质量44.9g。 9．（1）；（2）50g；（3） 10．（1）解：由题意知，一个量筒，装入100 mL的水，然后将这块样品浸没在量筒内的水中，此时水面升高到150 mL，得到样品的体积V样=150mL-100mL=50 mL=50cm3 答：这块石碑岩石样品的体积50 cm3 （2）解：样品的质量为m样=120g，样品的密度为 答：这块石碑岩石样品的密度2.4 g/cm3； （3）解：石碑岩石的密度 石碑的体积V=20m3，石碑的质量 答：这块石碑的质量4.8×104 kg。 11．（1）解：密度等于质量与体积的比值，故取这种沙石1×10－3m3，测得其质量为2.6 kg，由ρ= 2.6kg/1×10－3m3=2.6×103 kg/m3 （2）解：计算需要多少车辆来运输则先计算出需运输的总质量，然后再计算总质量是车辆载重的多少倍，故m总=ρV=2.6×103 kg/m3×500 m3=1.3×106kg=1300t；n=m/m’=1300t/4t=325车． 12．（1）由步骤②③可得，所补水的质量 m水＝m3﹣m2＝227.3g﹣151.3g＝76g （2）由可得喝掉酸奶的体积（等于所补水的体积） 由步骤①②可得，喝掉酸奶的质量 m＝m1﹣m2＝238.7g﹣151.3g＝87.4g 酸奶的密度 （3）由瓶上标注的净含量可知，瓶中酸奶的总质量m总＝230g，则整瓶酸奶的总体积 13．(1)空心；(2)30cm3；(3)1g/cm3 14．0.8×103kg/m3 15．（1）解：从烧杯中溢出的水的质量m溢=m总1-m总3=350g-300g=50g 由 可得溢出水的体积 答：从烧杯中溢出的水的质量和体积分别为50g、50cm3； （2）解：合金块的质量m合金=m总2﹣m总3=500g-300g=200g 合金块的体积V合金=V溢=50cm3 合金块的密度 答：合金物块的质量和密度分别为200g、4×103kg/m3。 16．1250cm3；1000g 17．（1）0.8g/cm3；（2）6.25m3；（3）此摆件是空心，0.1dm3 18．（1）0.8g/cm3；（2）55g 19．（1）4kg （2） （3）解：7.9kg 20．（1）4kg；（2）；（3）7.9kg 21．(1)铁球是空心的；(2)空心部分的体积为0.3dm3；(3)若将空心部分注满酒精，则总质量是1.82kg 学科网（北京）股份有限公司 $$