精品解析：2024-2025学年山东省济南市南山区人教版六年级上册期末测试数学试卷

2024—2025学年第一学期六年级期末检测 数学试题 一、选择题。 1. 要表示六年级学生体育测试成绩中各等级人数占全年级总人数的百分比，应绘制（ ）。 A. 扇形统计图 B. 折线统计图 C. 条形统计图 D. 以上都可以 【答案】A 【解析】 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。 【详解】要表示六年级学生体育测试成绩中各等级人数占全年级总人数的百分比，应绘制扇形统计图。 故答案为：A 2. 如图，下面说法正确的是（ ）。 A. 妙妙甜甜北偏东30°方向 B. 甜甜在妙妙西偏南60°方向 C. 甜甜在妙妙的南偏西60°方向 D. 妙妙在甜甜的东偏北60°方向 【答案】C 【解析】 【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，妙妙在甜甜的方向，是以甜甜为观测点；甜甜在妙妙的方向，是以妙妙为观测点；根据方向、角度和距离确定妙妙与甜甜的位置关系。 【详解】A．妙妙在甜甜东偏北30°（或北偏东60°）方向，原选项说法错误； B．甜甜在妙妙南偏西60°（或西偏南30°）方向，原选项说法错误； C．甜甜在妙妙的南偏西60°方向，原选项说法正确； D．妙妙在甜甜的东偏北30°（或北偏东60°）方向，原选项说法错误。 故答案为：C 3. 根据如图所示，求网格部分面积，列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】第一个图：把整体看作单位“1”，平均分成4份，取其中的三份，用分数表示是；再把这部分的3份单位“1”，把它平均分成5份，取其中的4份，即是的，即用，据此即可选择。 【详解】由分析可知： 求网格部分面积，列式正确的是。 故答案为：D 4. 如果a是非0自然数，那么下列各式中结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】分析题目，可以假设a是1，据此分别算出每个算式的结果并比较大小即可。 【详解】假设a是1， a×＝1×＝ a÷＝1÷＝1×＝ ÷a＝÷1＝ a－＝1－＝ 因为＞＝＞，所以a÷的结果最大。 故答案为：B 5. 如果a、b互为倒数，那么（ ）。 A. B. C. 21 D. 【答案】C 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。除以一个数（0除外），就是乘这个数的倒数。据此解题。 【详解】a、b互为倒数，那么a×b＝1， ÷＝×＝＝21 故答案为：C 6. 3∶11的前项加上6，要使比值不变，后项应（ ）。 A. 加上6 B. 乘22 C. 乘6 D. 加上22 【答案】D 【解析】 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；用比的前项＋6，再除以比的前项，求出比的前项扩大到原来的多少倍，则后项也扩大到原来的多少倍，再用扩大后的后项减去原来的后项，即可解答。 【详解】（3＋6）÷3 ＝9÷3 ＝3 11×3－11 ＝33－11 ＝22 3∶11的前项加上6，要使比值不变，后项应乘3或加上22。 故答案为：D 7. 毛毛和豆豆在玩“猫捉老鼠”的游戏（如下图）。毛毛从圆心O向点A跑，豆豆从点B沿弧线也向点A跑。豆豆的速度至少是毛毛的（ ）倍，才能在A处追上毛毛。 A. 2 B. 3 C. π D. π 【答案】D 【解析】 【分析】设半圆的半径为r，分别求出OA和弧长BA后用弧长BA除以OA的长即可，据此计算。 【详解】设半圆的半径为r。 OA＝r 弧长BA＝×2πr＝πr πr÷r＝π 即豆豆的速度是毛毛的π倍，才能和毛毛同时到达点A处。 故答案为：D 8. 高速公路上，轿车的速度超过了客车，此时轿车速度可能是客车速度的（ ）。 A. 120% B. 100% C. 95% D. 90% 【答案】A 【解析】 【分析】因为轿车超过了正在行驶的客车，所以轿车的速度要大于客车的速度。把客车的速度看作单位“1”，即100%，轿车的速度要大于100%，据此分析。 【详解】A．120%＞100% B．100%＝100% C．95%＜100% D．90%＜100% 此时轿车速度可能是客车速度的120%。 故答案为：A 9. 一个400米的环形跑道宽是1.25米，跑一场200米比赛，第三跑道的起跑线要比第一跑道起跑线提前（ ）米。 A. 2.5 B. 3.75 C. 7.85 D. 15.7 【答案】C 【解析】 【分析】400米的环形跑道，跑一场200米比赛，即跑半圈，相当于圆周长的一半，假设第一跑道的半径是r，则第三跑道的半径是（r＋1.25×2），根据圆周长的一半＝圆周率×半径，分别用字母表示出第三跑道和第一跑道半圈的距离，求差即可。 【详解】假设第一跑道的半径是r。 3.14×（r＋1.25×2）－3.14×r ＝3.14×（r＋2.5）－3.14r ＝3.14r＋7.85－3.14r ＝7.85（米） 第三跑道的起跑线要比第一跑道起跑线提前7.85米。 故答案为：C 10. 观察下列的图形，照这样摆下去，第n个图形中有（ ）个白色方块。 …… A. n＋4 B. 3n C. 3n＋2 D. 6n－1 【答案】C 【解析】 【分析】第一个图形有5个白色方块，第二个图形由8个白色方块，第三个图形由11个白色方块； 5、8、11、……后面每个图形依次增加3个白色方块。 【详解】5＝3×1＋2 8＝3×2＋2 11＝3×3＋2 …… 第n个图形是（3n＋2）个。 照这样摆下去，第n个图形中有（3n＋2）个白色方块。 故答案为：C 【点睛】解答此题的关键是根据图形的序数与白色方块的个数找出规律，然后再根据规律解答。 二、填空题。 11. 比18吨多是（ ）吨；比32千米少是（ ）千米。 【答案】 ①. 22 ②. 8 【解析】 【分析】求比18吨多是多少吨，就是求18吨的（1＋）是多少吨，根据分数乘法的意义，用18吨乘（1＋）即可求出结果； 求比32千米少是多少千米，就是求32千米的（1－）是多少千米，根据分数乘法的意义，用32千米乘（1－）即可求出结果。 【详解】18×（1＋） ＝18× ＝22（吨） 32×（1－） ＝32× ＝8（千米） 比18吨多是22吨；比32千米少是8千米。 12. ＝12∶（ ）＝＝（ ）%＝（ ）（填小数） 【答案】15；8；80；0.8 【解析】 【分析】根据分数与比的关系，＝4∶5，根据比的基本性质，求出4∶5＝12∶15；根据分数的基本性质，求出＝；＝4÷5＝0.8，小数化成百分数，小数点向右移动两位，加上百分号，即0.8＝80%。由此解答即可。 【详解】＝12∶15＝＝80%＝0.8 【点睛】熟练掌握分数、比之间的关系以及分数、百分数、小数之间的互化是解答本题的关键。 13. m2＝（ ）dm2 时＝（ ）分 kg＝（ ）g 【答案】 ①. 40 ②. 45 ③. 120 【解析】 【分析】根据进率：1m2＝100dm2，1时＝60分，1kg＝1000g；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】（1）×100＝40（dm2） m2＝40dm2 （2）×60＝45（分） 时＝45分 （3）×1000＝120（g） kg＝120g 14. 学校编程社团男生人数比女生人数多，男生人数和女生人数的比是（ ∶ ），女生人数占编程社团总人数的。 【答案】5；3； 【解析】 【分析】将女生人数看作单位“1”，男生人数是女生的（1＋），总人数是女生人数的（1＋＋1），两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出男女生对应分率的比，化简即可；将总人数看作单位“1”，女生对应分率÷总人数对应分率＝女生人数占编程社团总人数的几分之几。 【详解】（1＋）∶1＝∶1＝（×3）∶（1×3）＝5∶3 1÷（1＋＋1） ＝1÷ ＝1× ＝ 男生人数和女生人数的比是5∶3，女生人数占编程社团总人数的。 15. 师傅8天生产的零件，徒弟要用10天才能完成。师傅与徒弟所用时间的最简比是（ ），师傅的工作效率是徒弟的（ ）%。 【答案】 ①. 4∶5 ②. 125 【解析】 【分析】用师傅生产零件的天数比徒弟生产零件的天数，根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变化成最简整数比；把生产零件的总数看作单位“1”，根据“工作量÷工作时间＝工作效率”，分别求出师傅与徒弟的工作效率，求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答，据此用师傅的工作效率除以徒弟的工作效率即可解答。 【详解】8∶10 ＝（8÷2）∶（10÷2） ＝4∶5 1÷8＝ 1÷10＝ ÷ ＝×10 ＝1.25 ＝125% 所以师傅与徒弟所用时间的最简比是4∶5，师傅的工作效率是徒弟的125%。 16. 两个正方体的棱长比为1∶2，体积之和是720立方厘米，这两个正方体体积分别是（ ）立方厘米和（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 80 ②. 640 【解析】 【分析】两个正方体的棱长比为1∶2，则它们的体积比为13∶23，由此可知，两个正方体的体积比是1∶8；根据题意，两个正方体的体积之和是720立方厘米，则把两个正方体的体积和分成1＋8＝9份，用两个正方体的体积之和除以总份数，求出1份是多少，进而解答。 【详解】两个正方体棱长比是1∶2，则它们的体积比为：13∶23＝1∶8 1＋8＝9（份） 720÷9×1 ＝80×1 ＝80（立方厘米） 720－80＝640（立方厘米） 两个正方体的棱长比为1∶2，体积之和是720立方厘米，这两个正方体体积分别是80立方厘米和640立方厘米。 【点睛】解答本题的关键明确两个正方体体积比是它们的棱长的立方比。 17. 油菜籽的出油率是38%，800千克油菜籽可以榨油（ ）千克；要榨190千克油，需要油菜籽（ ）千克。 【答案】 ①. 304 ②. 500 【解析】 【分析】出油率是指从某一数量的原料中提取油的效率。它通常用百分比来表示，计算公式为：出油率＝提取到的油的重量÷原料的总重量 × 100%，由此可知：提取到的油的重量＝原料的总重量×出油率，列式为：800×38%；原料的总重量＝提取到的油的重量÷出油率，据此列式为：190÷38%。 【详解】800×38%＝304（千克） 190÷38%＝500（千克） 所以800千克油菜籽可以榨油304千克，要榨190千克油，需要油菜籽500千克。 18. 大圆的半径等于小圆的直径，已知大圆的面积比小圆的面积多28.26dm2，则大圆的面积是（ ）dm2。 【答案】37.68 【解析】 【分析】已知大圆的半径等于小圆的直径，意思是大圆的半径是小圆半径的2倍，则大圆面积是小圆面积的22＝4倍，即大圆的面积比小圆的面积多4－1＝3倍，可用28.26除以3得小圆的面积，再乘4即可得解。 【详解】 （dm2） 大圆的半径等于小圆的直径，已知大圆的面积比小圆的面积多28.26dm2，则大圆的面积是37.68dm2。 19. 一个圆的周长、直径、半径相加的和是46.4厘米，这个圆的半径是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 5 ②. 78.5 【解析】 【分析】在一个圆中：d＝2r，C＝2πr，S＝πr2。设圆的半径是r厘米，根据等量关系：周长＋直径＋半径＝46.4厘米，列出方程，求出圆的半径，再代入圆的面积公式。 【详解】解：设圆的半径是r厘米。 2πr＋2r＋r＝46.4 6.28r＋2r＋r＝46.4 9.28r＝46.4 9.28r÷9.28＝46.4÷9.28 r＝5 面积： 52×3.14 ＝25×3.14 ＝78.5（平方厘米） 这个圆的半径是5厘米，面积是78.5平方厘米。 20. 有一个钟面，它的分针长3分米，时针长2分米。从6时到9时，分针的针尖走过的路程是（ ）分米；时针扫过的面积是（ ）平方分米。 【答案】 ①. 56.52 ②. 3.14 【解析】 【分析】分针和时针的长相当于圆的半径，从6时到9时，分针的针尖走了3圈，根据圆的周长＝2×圆周率×半径，先求出一圈的周长，再乘3即可；从6时到9时，时针走了圆，根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，求出时针走一圈扫过的面积，再乘即可。 【详解】2×3.14×3×3 ＝18.84×3 ＝56.52（分米） 3.14×22× ＝3.14×4× ＝3.14（平方分米） 从6时到9时，分针的针尖走过的路程是56.52分米；时针扫过的面积是3.14平方分米。 21. 用小棒摆五边形，如下图所示。 按照这样的方法继续摆下去，摆第5幅图需要（ ）根小棒，摆第n幅图需要（ ）根小棒。 【答案】 ①. 21 ②. 4n＋1 【解析】 【分析】第1幅图需要的小棒数为5根，即：4×1＋1；第2幅图需要的小棒数为9根，即：：4×2＋1；第3幅图需要的小棒数为13根，即：4×3＋1；……第n幅图需要的小棒数为： 4n＋1；据此填空即可。 【详解】根据分析可得： 4×5＋1 ＝20＋1 ＝21（个） 所以，按照这样的方法继续摆下去，摆第5幅图需要21根小棒，摆第n幅图需要（4n＋1）根小棒。 【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，发现每多1个幅图就多4根小棒是解本题的关键。 三、计算题。 22. 直接写出得数。 ×8＝ ÷＝ ×＝ 1÷25%＝ ÷4＝ ×＝ ÷＝ 2.4×＝ 【答案】；；；4 ；；；0.8 【解析】 【详解】略 23. 化简比。 12∶30 0.12∶0.18 【答案】2∶5；2∶3；10∶9 【解析】 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此化简比。 【详解】12∶30 ＝（12÷6）∶（30÷6） ＝2∶5 0.12∶0.18 ＝（0.12÷0.06）∶（0.18÷0.06） ＝2∶3 24. 脱式计算。（能简算的要简算） 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】（1）根据乘法分配律进行简算； （2）把除法改写成乘法形式，再根据乘法交换律和结合律进行计算； （3）把59写成（58＋1）的形式，再根据乘法分配律进行计算。 【详解】（1） （2） （3） 25. 解比例 3：5＝x：15 ＝ ：＝：x 【答案】x＝9； x＝8； x＝ 【解析】 【详解】3：5＝x：15 5x＝15×3 5x＝45 5x÷5＝45÷5 x＝9 ＝ 21x＝24×7 21x＝168 21x÷21＝168÷21 x＝8 ：＝：x x＝× x＝ x÷＝÷ x＝ 26. 计算下面各图中阴影部分的面积。（π取3.14，单位：cm） （1） （2） 【答案】（1）3.44cm2 （2）26.75cm2 【解析】 【分析】图（1）阴影部分的面积可以由一个边长是4cm的正方形的面积减去一个直径是4cm的圆的面积得到，根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2，代入相应数值计算；图（2）阴影部分的面积可以由一个半径为5cm的半圆面积减去一个三角形的面积得到，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入相应数值计算。 【详解】（1）4×4－3.14×（4÷2）2 ＝16－3.14×22 ＝16－3.14×4 ＝16－12.56 ＝3.44（cm2） （2）3.14×52÷2－5×5÷2 ＝3.14×25÷2－25÷2 ＝78.5÷2－12.5 ＝39.25－12.5 ＝26.75（cm2） 四、作图题。 27. 我国在南极建有长城、昆仑、中山、泰山、罗斯海新站5个科学考察站，位置示意图如图所示，完成下面各题。 （1）中山站在昆仑站（ ）方向，距离是（ ）千米。 （2）请你根据以下信息在平面图上标出泰山站和罗斯海新站的位置。 ①泰山站在昆仑站的东偏北方向500千米处。 ②罗斯海新站在昆仑站的东偏南方向1500千米处。 【答案】（1）北偏西30°；500 （2）①②见详解 【解析】 【分析】（1）根据题意可知，图上1厘米表示500千米；先计算出昆仑站到中山站的实际距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以昆仑站为观测点，确定出中山站的位置； （2）分别计算出昆仑站到泰山站、罗斯海新站的图上距离，再以昆仑站为观测点，画出泰山站和罗斯海新站的位置，据此解答。 【详解】（1）500×1＝500（千米） 90°－30°＝60° 中山站在昆仑站北偏西30°（或西偏北60°）方向，距离500千米。 （2）①500÷500＝1（厘米） 图如下： ②1500÷500＝3（厘米） 图如下： 五、解答题。 28. 学校购买300本图书，六年级分得图书总数的，五年级分得余下的，五年级分得多少本图书？ 【答案】60本 【解析】 【分析】将图书总数看作单位“1”，六年级分得图书总数的，还余下总数的（1－），图书总数×余下的对应分率＝余下的数量；再将余下的数量看作单位“1”，余下的数量×五年级对应分率＝五年级分得数量，据此列式解答。 【详解】300×（1－）× ＝300×× ＝240× ＝60（本） 答：五年级分得60本图书。 29. 一项工程，甲工程队单独修，需要8天完成，乙工程队单独修，需要10天完成。甲、乙两工程队合修，要完成这项工程的，需要多少天？ 【答案】4天 【解析】 【分析】把这项工程总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，求得甲队和乙队各自的工作效率，然后根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，求得两队合作完成这项工程的需要的时间。 【详解】1÷8＝ 1÷10＝ ÷（＋） ＝÷（＋） ＝÷ ＝× ＝4（天） 答：需要4天。 30. 丽丽读一本书，第一天读了这本书20%，第二天读了32页，这时已读的页数与未读的页数的比是3∶4，这本书一共有多少页？ 【答案】140页 【解析】 【分析】已读的页数与未读的页数的比是3∶4，则已读的页数占这本书的（）；已知第二天读了32页，且第二天读的页数占这本书的（）；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用32除以（），所得结果即为这本书一共有多少页。 【详解】 （页） 答：这本书一共有140页。 31. 给一个圆柱形水缸做一个圆形木盖，缸口直径为0.75米，圆形木盖的直径要比缸口的直径多5厘米，这个木盖的面积是多少平方米？在木盖的四周用一种边条加固（不计耗损），需要这种边条多少米？ 【答案】0.5024平方米；2.512米 【解析】 【分析】根据题意，5厘米＝0.05米，先求出木盖的半径，即用0.75米加上0.05米之和除以2。结合圆的面积公式：以及圆的周长公式：，代入数据计算即可。 【详解】5厘米＝0.05米 木盖的半径：（0.75＋0.05）÷2 ＝0.8÷2 ＝0.4（米） 木盖的面积： ＝3.14×0.4×0.4 ＝1.256×0.4 ＝0.5024（平方米） 木盖的周长：2×3.14×0.4 ＝6.28×0.4 ＝2512（米） 答：这个木盖的面积是0.5024平方米，在木盖的四周用一种边条加固（不计耗损），需要这种边条2.512米。 32. 下图是小高与小林两位统计员关于某市2021年四个季度GDP的情况统计。 （1）算出相关数据，把小林制的折线统计图补充完整。 （2）根据该市2021年GDP发展态势，预计2022年全年的GDP要比2021年增长10%。该市2022年的GDP预计会达到多少亿元？ 【答案】（1）见详解 （2）6050亿元 【解析】 【分析】（1）从扇形统计图和折线统计图中可知，第一季度GDP是1100亿元，占2021年全年GDP的20%，把2021年全年的GDP作单位“1”，单位“1”未知，用第一季度的GDP除以20%，求出2021年全年的GDP； 从扇形统计图可知，第三、四季度的GDP分别占2021年全年的GDP的26%、30%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，分别求出第三、四季度的GDP，据此将折线统计图补充完整。 （2）根据“预计2022年全年的GDP要比2021年增长10%”，把2021年全年的GDP看作单位“1”，则预计2022年全年的GDP是2021年的（1＋10%），单位“1”已知，用2021年全年的GDP乘（1＋10%）即可求解。 【详解】（1）2021年全年GDP： 1100÷20% ＝1100÷02 ＝5500（亿元） 第三季度： 5500×26% ＝5500×0.26 ＝1430（亿元） 第四季度： 5500×30% ＝5500×0.3 ＝1650（亿元） 如图： （2）5500×（1＋10%） ＝5500×1.1 ＝6050（亿元） 答：该市2022年的GDP预计会达到6050亿元。 【点睛】理解掌握折线统计图、扇形统计图的特点及作用，根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义列式计算；单位“1”未知，根据百分数除法的意义列式计算。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024—2025学年第一学期六年级期末检测 数学试题 一、选择题。 1. 要表示六年级学生体育测试成绩中各等级人数占全年级总人数的百分比，应绘制（ ）。 A. 扇形统计图 B. 折线统计图 C. 条形统计图 D. 以上都可以 2. 如图，下面说法正确的是（ ）。 A. 妙妙在甜甜北偏东30°方向 B. 甜甜在妙妙西偏南60°方向 C. 甜甜在妙妙的南偏西60°方向 D. 妙妙在甜甜的东偏北60°方向 3. 根据如图所示，求网格部分面积，列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 4. 如果a是非0自然数，那么下列各式中结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 5. 如果a、b互为倒数，那么（ ）。 A. B. C. 21 D. 6. 3∶11的前项加上6，要使比值不变，后项应（ ）。 A. 加上6 B. 乘22 C. 乘6 D. 加上22 7. 毛毛和豆豆在玩“猫捉老鼠”的游戏（如下图）。毛毛从圆心O向点A跑，豆豆从点B沿弧线也向点A跑。豆豆的速度至少是毛毛的（ ）倍，才能在A处追上毛毛。 A. 2 B. 3 C. π D. π 8. 高速公路上，轿车的速度超过了客车，此时轿车速度可能是客车速度的（ ）。 A. 120% B. 100% C. 95% D. 90% 9. 一个400米的环形跑道宽是1.25米，跑一场200米比赛，第三跑道的起跑线要比第一跑道起跑线提前（ ）米。 A. 2.5 B. 3.75 C. 7.85 D. 15.7 10. 观察下列的图形，照这样摆下去，第n个图形中有（ ）个白色方块。 …… A. n＋4 B. 3n C. 3n＋2 D. 6n－1 二、填空题。 11. 比18吨多是（ ）吨；比32千米少是（ ）千米。 12. ＝12∶（ ）＝＝（ ）%＝（ ）（填小数） 13. m2＝（ ）dm2 时＝（ ）分 kg＝（ ）g 14. 学校编程社团男生人数比女生人数多，男生人数和女生人数的比是（ ∶ ），女生人数占编程社团总人数的。 15. 师傅8天生产零件，徒弟要用10天才能完成。师傅与徒弟所用时间的最简比是（ ），师傅的工作效率是徒弟的（ ）%。 16. 两个正方体的棱长比为1∶2，体积之和是720立方厘米，这两个正方体体积分别是（ ）立方厘米和（ ）立方厘米。 17. 油菜籽出油率是38%，800千克油菜籽可以榨油（ ）千克；要榨190千克油，需要油菜籽（ ）千克。 18. 大圆的半径等于小圆的直径，已知大圆的面积比小圆的面积多28.26dm2，则大圆的面积是（ ）dm2。 19. 一个圆的周长、直径、半径相加的和是46.4厘米，这个圆的半径是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 20. 有一个钟面，它的分针长3分米，时针长2分米。从6时到9时，分针的针尖走过的路程是（ ）分米；时针扫过的面积是（ ）平方分米。 21. 用小棒摆五边形，如下图所示。 按照这样的方法继续摆下去，摆第5幅图需要（ ）根小棒，摆第n幅图需要（ ）根小棒。 三、计算题。 22. 直接写出得数。 ×8＝ ÷＝ ×＝ 1÷25%＝ ÷4＝ ×＝ ÷＝ 2.4×＝ 23. 化简比 12∶30 0.12∶0.18 24. 脱式计算。（能简算的要简算） 25. 解比例 3：5＝x：15 ＝ ：＝：x 26. 计算下面各图中阴影部分的面积。（π取3.14，单位：cm） （1） （2） 四、作图题。 27. 我国在南极建有长城、昆仑、中山、泰山、罗斯海新站5个科学考察站，位置示意图如图所示，完成下面各题。 （1）中山站在昆仑站（ ）方向，距离是（ ）千米。 （2）请你根据以下信息在平面图上标出泰山站和罗斯海新站的位置。 ①泰山站在昆仑站的东偏北方向500千米处。 ②罗斯海新站在昆仑站的东偏南方向1500千米处。 五、解答题。 28. 学校购买300本图书，六年级分得图书总数的，五年级分得余下的，五年级分得多少本图书？ 29. 一项工程，甲工程队单独修，需要8天完成，乙工程队单独修，需要10天完成。甲、乙两工程队合修，要完成这项工程的，需要多少天？ 30. 丽丽读一本书，第一天读了这本书的20%，第二天读了32页，这时已读的页数与未读的页数的比是3∶4，这本书一共有多少页？ 31. 给一个圆柱形水缸做一个圆形木盖，缸口直径为0.75米，圆形木盖的直径要比缸口的直径多5厘米，这个木盖的面积是多少平方米？在木盖的四周用一种边条加固（不计耗损），需要这种边条多少米？ 32. 下图是小高与小林两位统计员关于某市2021年四个季度GDP情况统计。 （1）算出相关数据，把小林制折线统计图补充完整。 （2）根据该市2021年GDP发展态势，预计2022年全年的GDP要比2021年增长10%。该市2022年的GDP预计会达到多少亿元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$