甘肃省武威市第三中学教育集团联片教研2024-2025学年七年级上学期期末数学试卷

2024-2025学年第一学期七年级数学期末质量检测试卷 一、选择题（共30分，每小题3分，每小题四个选项中只有一个答案是正确的） 1．下列各数中，比小的数是（　　） A． B． C．0 D．1 2．已知a，b，c是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，若， 则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 3．哥哥今年岁，比弟弟大2岁，则3年后弟弟的年龄是（    ） A．5岁 B．岁 C．岁 D．岁 4．若代数式是三次多项式，单项式与该多项式的次数相同，则的值为（   ） A． B．1 C．2 D．5 5．若一列数，，，…，，满足任意相邻三个数的和都相等，且，，，则(    ) A． B． C． D． 6．下列解方程的过程中正确的是（   ） A．方程去括号得 B．方程移项得 C．将去分母得 D．由得 7．下列结论错误的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 8．如图，正方体展开图的每个面上都有一个汉字，那么在原正方体的表面上，与“态”相对面上的汉字是（　　） A．一 B．切 C．定 D．度 9．如图，、、、是线段上的四点，，，、分别是、的中点，则的长为（    ） A．6 B．8 C．10 D．12 10．已知，，，则相等的两个角是（   ） A． B． C． D．无法确定 二、填空题（共24分，每小题3分） 11．在中，非负数的个数有 个． 12．已知与互为相反数，那么 ． 13．若，则 ． 14．观察下面一组单项式：，，，，…根据其中的规律，得出第n个单项式是 ． 15．已知是方程的解，那么代数式的值是 ． 16．八棱柱共有 条棱． 17．已知线段，点是线段延长线上一点，点是线段的中点，当时，的长为 ． 18．如图，将一副三角板的直角顶点叠放在一起，，以为端点作射线，使，则 ． 三、解答题（共66分） 19．（6分）如图，平面上有三个点，根据下列语句作图： (1)作射线、直线； (2)连接，在线段的延长线上截取．（尺规作图，保留作图痕迹） 20．（9分）计算。 (1)； (2)； (3)． 21．（8分）解方程。 (1)； (2)． 22．（8分）某公路养护小组乘车沿一条南北向公路巡视养护．某天早晨他们从A地出发，晚上最终到达B地，约定向北为正方向，当天汽车的行驶记录（单位：km）如下：，，，，，，，．假设汽车在同一行驶记录下是单向行驶． (1)B地在A地的哪个方向？它们相距多少千米？ (2)若汽车行驶1km平均耗油，则这天汽车共耗油多少升？ 23．（6分）已知与互为相反数，与互为倒数，是位于数轴正半轴上且到原点距离为2的数，是最小的正整数．求的值． 24．（6分）先化简，再求值：，其中，． 25．（6分）一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天．现计划由乙工程队在一端先施工3天，然后甲工程队从另一端加入，同时施工还需要多少天可以铺好这条管线？ 26．（7分）如图，是的角平分线，，求的度数． 27．（10分）如图，在数轴上点表示有理数，点表示有理数，已知，互为相反数，且是多项式的二次项系数． (1)（3分）求，； (2)（3分）数轴上有两个动点，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度在数轴上向右匀速运动，同时动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点在点处追上点，求点表示的有理数． (3)（4分）在（）的条件下，点相遇之前，是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 答案 1-5 BABAD 6-10 CDADB 11．4；12．；13．；14．；15．7；16．；17．2或10；18．或 19．如图所示，射线，直线即为所求的图形；线段、即为所求的图形： 20．(1)；(2)；(3) 21．(1)；(2) 22．(1)正南方向，相距5千米；(2)升 23由题意得，，，，， ， ∴的值是4． 24．原式 ， 当时，原式． 25．设同时施工还需要天可以铺好这条管线，依题意得 ， ， 解得：， 答：同时施工还需要7天可以铺好这条管线． 26．∵， ∴， ∴， ∵是的角平分线， ∴， ∴． 27．（1）因为是多项式的二次项系数， 所以， 因为，互为相反数， 所以； （2）设运动了秒，点追上点，则， 解得  ，                               所以点表示的有理数为； （3）为定值，理由， 设运动时间为秒，则， 由题知对应的数为，对应的数为， 所以，， 所以， 所以为定值． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$