1.1等腰三角形（1）课堂达标测试2024-2025学年北师大版数学八年级下册

第一章《三角形的证明》1.等腰三角形（1） -----2025年北师大版数学八年级下册课堂达标测试 阅卷人 一、选择题（每题5分，共30分） 得分 1．若等腰三角形的周长为10cm，其中一边长为2cm，则该等腰三角形的底边长为（　　） A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm 2．如图，中，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 3．等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则它的周长为（　　） A．16cm B．17cm C．20cm D．16cm或20cm 4．如图，在 中， 是 的角平分线，过点D分别作 ，垂足分别是点E，F，则下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，在 的正方形网格中有两个格点A、B，连接 ，在网格中再找一个格点C，使得 是等腰直角三角形，满足条件的格点C的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 6．已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为（　　） A．11 B．16 C．17 D．16或17 阅卷人 二、填空题（每题5分，共30分） 得分 7．如图，在中，，是边的中线，若，，则的长度为　 　． 8．过等腰三角形顶角顶点的一条直线，将该等腰三角形分成的两个三角形均为等腰三角形，则原等腰三角形的底角度数为　 　． 9．如图，AC∥BD，AB与CD相交于点O，若AO=AC，∠A=48°，∠D=　 　． 10．已知等腰三角形的一个内角是80°，则它的底角是　 　°． 11．如图， 平分 ， ， 的延长线交 于点E，若 ，则 的度数为　 　． 12．“美丽乡村”建设使我市农村住宅旧貌变新颜，如图所示为一农村民居侧面截图，屋坡 ， 分别架在墙体的点 ， 处，且 ，侧面四边形 为矩形，若测得 ，则 　 　 . 阅卷人 三、解答题（共4题，共40分） 得分 13．如图，，直线与分别交于点E，F，上有一点G且，．求的度数． 14．如图，在△ABC中，AB=AC，点E，F分别是边AB，AC的中点，点D在边BC上．若DE=DF，AD=2，BC=6，求四边形AEDF的周长． 15．在∆ABC中， AD⊥BC， E是BC上的一点. （1）若E是 BC的中点， AB=10， AD=6， ∠C=45°，求AE的长： （2）若AE 是∠BAC的角平分线， ∠B=40°，∠C=60°， 求∠EAD 的度数. 16．如图，在 中， ， . （1）通过观察尺规作图的痕迹，可以发现直线 是线段 的　 　，射线 是 的　 　； （2）在（1）所作的图中，求 的度数. 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】C 3．【答案】C 4．【答案】C 5．【答案】B 6．【答案】D 7．【答案】4 8．【答案】45°或36° 9．【答案】66° 10．【答案】50或80 11．【答案】82° 12．【答案】110 13．【答案】解：∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 14．【答案】解：∵点E，F分别是边AB，AC的中点， ∴AE=BE=AB，AF=CF=AC， ∵AB=AC， ∴AE=AF， 在△ADE和△ADF中，， ∴△ADE≌△ADF（SSS）， ∴∠DAE=∠DAF，即AD平分∠BAC， ∴BD=CD=BC=3，AD⊥BC， ∴∠ADB=∠ADC=90°， ∴AB===， ∵在Rt△ABD和Rt△ACD中，E，F分别是边AB，AC的中点， ∴DE=AB，DF=AC， ∴AE=AF=DE=DF， ∴四边形AEDF的周长=4AE=2AB=． 15．【答案】（1）解：∵AD⊥BC， ∴∠ADB=∠ADC=90°， ∵∠C =45°， ∴∠DAC =90°-∠C = 45°， ∴∠C =∠DAC=45°， ∴DA=DC =6， 在Rt△ABD中， AB=10， AD =6， ∴BC=BD+CD=8+6=14， ∵E是BC的中点， ∴DE =BD-BE=8-7=1， （2）解：∵∠B=40°， ∠C=60°， ∴∠BAC =180°-∠B-∠C = 80°， ∵AE是∠BAC的角平分线， ∵∠ADB=90°， ∴∠BAD =90°-∠B=50°， ∴∠EAD =∠BAD﹣∠BAE =10° 16．【答案】（1）垂直平分线；角平分线 （2）解：∵ 是线段 的垂直平分线， ∴ ， ∴ ， ∵ ， ， ∴ ， ∴ . ∵射线 是 的平分线， ∴ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$