6.1.4 式与方程 -【小学学霸作业本】2024-2025学年六年级下册数学讲解课件（冀教版）

6.1.4 式与方程 六 回顾与整理 6.1 数与代数 学习目标 1.经历复习、回顾、整理“式与方程有关知识的过程。 2.会用含有字母的式子表示数和数量关系，能用方程表示简单的等量关系，会列方程解决简单问题。 3.感受式与方程在解决问题中的价值，建立符号意识，培养初步的代数思想和模型思想。 字母表示数可以简明地表达数量、数量关系、运算定律和计算公式等。 回顾复习 1. 用字母表示数：如x＝7，a＝6，m＝0。 2. 用字母表示数量关系： 速度×时间＝路程 v t s 用字母表示：s ＝ vt 3. 用字母表示运算定律： 名称 用字母表示 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 a + b ＝ b + a （a + b）+ c ＝a +（b + c） a × b ＝ b × a （a × b）× c ＝a ×（b × c） （a + b）× c ＝（a ×c）+（b × c） 4. 用字母表示计算公式： 正方形周长 平行四边形面积 三角形面积 梯形面积 圆的周长 C ＝ 4a （a + b）× h ÷2 正方形面积 S ＝ a² 长方形周长 C ＝2（a + b） 长方形面积 S ＝ ab S ＝ ah S ＝ ah÷2 C ＝ 2πr 圆的面积 S ＝πr² 圆柱体积 V ＝ S h 圆锥体积 V ＝ S h÷3 方程与等式有什么区别和联系？ 表示相等关系的式子叫等式。 含有未知数的等式叫方程。 使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。 求方程的解的过程叫解方程。 方程一定是等式，等式不一定是方程。 1 （1）刘强家上月收入a元，剩余486元，支出（ ）元。 （2）一盘彩带长a米，做一个中国结需要b米。做3个中国结用（ ）米，还剩（ ）米。 （3）一瓶盐水重a克，盐的质量占盐水的15％，这瓶盐水含盐（ ）克，含水（ ）克。 （4）一台插秧机每小时插秧x平方米，上午工作5个小时，下午工作3个小时。上午和下午一共插秧（ ）平方米。 3b a－3b 0.15a 0.85a 8x a－486 列方程并求出方程的解。 2 （1）李老师买下面的乒乓球拍，给售货员100元，找回2元，一副乒乓球拍的价钱是多少元？ 等量关系： 总共付出的钱数-4副乒乓球拍的钱数=找回的钱数。 解：设一副乒乓球拍的价钱是x元。 100－4x＝2 x＝24.5 答：一副乒乓球拍的价钱是24.5元。 （2）两人骑摩托车同时出发，几小时后相遇？ 138千米 天津 北京 王东 李华 每小时行驶48千米 每小时行驶44千米 等量关系： 速度和×时间=总路程 解：设x小时后相遇。 （48＋44）× x ＝138 x ＝1.5 答：在1.5小时后相遇。 （3）张叔叔摘了一小车西瓜，卖了 后，还剩30个。张叔 叔一共摘了多少个西瓜？ 2 3 等量关系： 西瓜总数×（1-卖出的部分占总数的几分之几）=剩下的个数 解：设张叔叔一共摘了x个西瓜。 （1－ ）× x ＝30 2 3 x ＝90 答：张叔叔一共摘了90个西瓜。 小 结 列方程解实际问题的一般步骤： ① 找出未知量，用字母x表示； ② 分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程； ③ 解方程并检验作答。 随堂小测 1.把数量关系和表示它的式子，用线连起来。 a与a的和 a的平方 a的2倍 a的二分之一 比a的2倍多3的数 2a 2a+3 a+a a² a 2 2.解方程 解： x-3.5+8＝16 x＝16-8+3.5 x＝11.5 解： x-40%x＝24 0.6x＝24 x＝40 解： 8.3×3+10x＝54.9 24.9+10 x ＝54.9 10 x ＝30 x ＝3 解： 6x-12.6＝18 6 x ＝18+12.6 6 x ＝30.6 x ＝5.1 解： 8x-4.8x＝1.6 3.2 x ＝1.6 x ＝0.5 解： 7.6x+4.4x＝156 12 x ＝156 x ＝13 3.某文艺团体为“希望工程”义演，卖票收入8900元。已知卖出成人票650张，卖出儿童票多少张？ 等量关系： 成人票的价格×成人票卖出的张数+儿童票的价格×儿童票卖出的张数=总收入 解：设卖出儿童票x张。 650×10+ 6x = 8900 6x = 8900- 6500 x = 2400÷6 x = 400 答：卖出儿童票400张。 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册中本课时的习题。 绿卡图书—走向成功的通行证 $$