4.9 整理与复习 -【小学学霸作业本】2024-2025学年六年级下册数学讲解课件（冀教版）

4.7 圆锥和圆锥的体积公式 四 圆柱和圆锥 学习目标 1.经历对本单元知识系统复习、整理和巩固提高的过程。 2.进一步掌握圆柱和圆锥的特征，掌握圆柱表面积和体积、圆锥体积的计算公式，提高应用公式灵活解决问题的能力。 3.培养回顾整理、复习已学知识的良好习惯，提高学习效果，树立学好数学的自信心。 回顾复习 底面 底面 O O . 高 侧面 圆柱的上、下两个面叫做底面。它们是完全相同的两个圆。 圆柱两底之间的距离叫做高，圆柱有无数条高。 圆柱的侧面展开图是一个长方形， 长方形的长＝底面周长 长方形的宽＝圆柱的高 圆柱的侧面积＝底面周长×高 也就是：S侧＝Ch S侧＝πdh S侧＝2πrh 圆柱有一个曲面，叫做侧面。 圆柱的表面积＝两个底面积＋侧面积 也就是：S表＝2S底＋S侧 圆柱的底面积＝长方体的底面积 圆柱的体积＝底面积×高 也就是：V＝Sh 长方体的长＝底面周长的一半 长方体的宽＝圆柱的高 V＝Sh＝πr²h＝π ²h＝π ²h 相同点：计算方法相同，都是底面积乘高。 不同点：测量方法不同：计算体积时，是从物体外面 测量相关数据；计算容积需要从物体里面测量相关数据。 计算容积与计算体积的相同点和不同点： 圆锥的底面是一个圆，圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，用h表示。 V＝ Sh 1 3 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的 。 1 3 例题解读 1.指出下面物体的形状哪个是圆柱，哪个是圆锥。 柱子的中间部分是圆柱 圆锥 圆柱 圆锥 圆柱 圆锥 圆柱 圆锥 圆柱 2.砌一个圆柱形的沼气池，底面直径是3米，深是2米。现要把池子的内壁和底面抹上水泥。 （1）抹水泥部分的面积是多少平方米？ S侧：3.14×3×2＝18.84（平方米） S底：3.14×（3÷2）²＝7.065（平方米） 18.84＋7.065＝25.905（平方米） 答：抹水泥部分的面积是25.905平方米。 （2）这个沼气池的容积是多少立方米？ 2.砌一个圆柱形的沼气池，底面直径是3米，深是2米。现要把池子的内壁和底面抹上水泥。 7.065×2＝14.13（立方米） V＝Sh 3.用一块白铁板（如下图）制作一个无盖的圆柱形水桶。水桶底面直径是20厘米，高是20厘米。请你在下面铁板上画出做水桶的用材示意图。 底面周长（长方形的长）：3.14×20＝62.8（厘米） 做一个无盖的圆柱形水桶，需要一块长方形铁板制作侧面，一块圆形铁板做底面。 长方形铁板的长等于底面周长，宽等于高。 62.8cm 20cm 20cm 小 结 圆柱的侧面积＝底面周长×高 也就是：S侧＝Ch S侧＝πdh S侧＝2πrh 圆柱的表面积＝两个底面积＋侧面积 也就是：S表＝2S底＋S侧 圆柱的体积＝底面积×高 也就是：V＝Sh V＝ Sh 1 3 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的 。 1 3 随堂小测 1. 有一块长方形薄铁皮，长是1.2米，宽是7分米。把这个铁皮制成烟囱（如下图），这块薄铁皮能制成几节这样的烟囱？ 1.2米=120厘米 7分米=70厘米 3.14×10=314（厘米） 70÷314≈2（节） 答：这块薄铁皮能制成2节这样的烟囱。 2. 一个圆柱形喷雾器药桶的底面直径是1.8分米，高是3.2分米。它的容积大约是多少升？（得数保留整升） 3.14×（1.8÷2）2×3.2≈8（立方分米） 8立方分米=8升 答：它的容积大约是8升。 3.一堆玉米的底面直径是6.8米，高是2.2米。如果每立方米玉米重700千克，那么这堆玉米大约重多少千克？（得数保留整千克） 答：这堆玉米大约重18633千克。 3.14×（6.8÷2）²×2.2× ×700≈18633（千克） 1 3 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册中本课时的习题。 绿卡图书—走向成功的通行证 $$