4.7 圆锥和圆锥的体积公式 -【小学学霸作业本】2024-2025学年六年级下册数学讲解课件（冀教版）

4.7 圆锥和圆锥的体积公式 四 圆柱和圆锥 学习目标 1.通过观察、讨论、实验等活动，经历认识圆锥和探索圆锥体积计算公式的过程。 2.知道圆锥的各部分名称，探索并掌握圆锥的体积公式，会用公式计算圆锥的体积。 3.积极参加数学活动，了解圆锥和圆柱之间的联系，获得探索数学公式的活动经验。 情境引入 上面这些物体的形状有什么共同的特点？ 1 认识圆锥。 下面这些物体的形状都是圆锥。 拿一个圆锥形的物体进行观察，用手摸一摸它的表面。 例题解读 圆锥有哪些特点？ 圆锥的顶端尖尖的，底面是一个圆。 圆锥的侧面是一个曲面，展开图应该是一个扇形 圆锥有哪些特点？ 圆锥的底面是一个圆，圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，用h表示。 小实验。 (1)找一个圆柱形杯子，再做一个和它等底等高的圆锥形容器。 (2)在圆锥形容器中装满沙子，然后倒入杯子中，看几次能倒满。 2 （3）每倒入一次，测量一下杯子中沙子的高度，直到装满为止。边实验边填写实验记录。 估计一下几次能装满？ 12厘米 10厘米 4厘米 8厘米 第三次 12厘米 圆锥中装满沙子，倒入与之等底等高的圆柱中，3次刚好倒满。 实验用的圆柱和圆锥有什么关系？ 实验用的圆柱和圆锥是等底等高的。 实验的结论说明什么？ 说明圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的。 如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，那么圆锥的体积公式可以写成： V＝ Sh 1 3 计算右面圆锥的体积。 ×3.14×(4÷2)2×6 ＝ ×3.14×4×6 ＝25.12(cm3) 答：圆锥的体积是25.12 cm3。 1 3 1 3 小 结 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的。 如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，那么圆锥的体积公式可以写成： V＝ Sh 1 3 圆锥的底面是一个圆，圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，用h表示。 随堂小测 1.指出下图中哪些是圆锥。 不是圆锥 是圆锥 不是圆锥 是圆锥 2.下面的圆柱和圆锥等底等高。已知圆柱的体积是45立方厘米，求圆 锥的体积。 答：圆锥的体积是15立方厘米。 ×45＝15（立方厘米） 1 3 易错提醒 判断：圆柱的体积等于圆锥体积的3倍。 （ ） 错误解答 正确解答 √ 判断：圆柱的体积等于圆锥体积的3倍。 （ ） 错因分析：只有等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积才 等于圆锥体积的3倍。 × 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册中本课时的习题。 绿卡图书—走向成功的通行证 $$