7.1.1两条直线相交----相交线的相关概念 课时过关训练2024-2025学年人教版数学七年级下册

2025年新人教2024版七年级数学下册课时过关训练 7.1.1两条直线相交----相交线的相关概念 一、选择题 1．如图，直线AB、CD相交于点O，且∠AOD+∠BOC=100°，则∠AOC是(　　) A．150° B．130° C．100° D．90° 2．下列图形满足“直线与直线相交，点M既在直线，又在直线上”的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，同一平面内，直线 m和直线n 的位置关系是（ ） A．相交 B．垂直 C．平行 D．重合 4．下列说法正确的是（ ） A．不相交的两条直线互相平行 B．垂直于同一条直线的两条直线互相平行 C．经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 D．同一平面内，两条直线的位置关系有三种：平行、垂直和相交 5．已知n（n≥3，且n为整数）条直线中只有两条直线平行，且任何三条直线都不交于同一个点．如图，当n=3时，共有2个交点；当n=4时，共有5个交点；当n=5时，共有9个交点；…依此规律，当共有交点个数为27时，则n的值为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 6．根据语句“直线与直线相交，点在直线上，直线不经过点．”画出的图形是（　　） A． B． C． D． 7．如图，将一张长方形纸对折三次，则产生的折痕间的位置关系是(　　) A．平行 B．相交 C．平行或相交 D．无法确定 8．根据语句“直线l与线段AB的延长线交于点C”画出的图形是（　　） A． B． C． D． 9．平面内有7条直线，这7条直线两两相交，最多可以得到a个交点，最少可以得到b个交点，则a+b的值是（　　） A．16 B．22 C．20 D．18 10．同一平面内互不重合的3条直线的交点的个数是（　　） A．可能是0，1，2 B．可能是0，2，3 C．可能是0，1，2或3 D．可能是1，可能是3 二、填空题 11．两条相交直线所形成的一个角为150°，则它们的夹角是． 12．如图是由射线、、、组成的平面图形，则　 　°． 13．直线，相交于点，，则直线，的夹角是　 　． 14．直线AB，BC，CA的位置关系如图所示，则下列语句：①点A在直线BC上；②直线AB经过点C；③直线AB，BC，CA两两相交；④点B是直线AB，BC，CA的公共点，正确的有　 　（只填写序号）． 15．在同一平面内的三条直线，它们的交点个数可能是　 　． 16．平面内有八条直线，两两相交最多有 个交点，最少有 个交点，则 　 　. 17．如图所示，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOC=70°，OE把∠BOD分成两部分，�且∠BOE：∠EOD=2：3，则∠EOD=　 　 18．在直线 上取一点 ，过点 作射线 ， ，使 ，当 时， 的度数是　 　． 三、证明题 19． 如图，直线EF，CD相交于点O，OC平分，． （1）若，求的度数； （2）猜想与的数量关系，并证明． 四、作图题 20．如图，在同一平面内有4个点小、B、C．D，请按要求完成下列问题．（不要求写出画法和结论） （1）连结线段AB，线段AD． （2）作直线BD，射线AC，两线相交于点O． （3）比较大小：AB＋AD　 　BD，理由是　 　． 21．根据要求作图． （1）直线l与直线m相交于点A，直线m与直线n相交于点C，直线n与直线l相交于点B． （2）用直尺和圆规作一条线段，使它等于已知线段(要求保留作图痕迹)． 已知：线段a． 求作：线段AB，使AB=a． 五、解答题 22． 如图，两条直线相交，有一个交点. 三条直线相交，最多有多少个交点? 四条直线呢? 你能发现什么规律? 六、综合题 23．如图，已知直线 ， 相交于点 ， 平分 ， 平分 .若 ， （1）求 的度数； （2）求 的度数. 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】C 3．【答案】A 4．【答案】C 5．【答案】C 6．【答案】D 7．【答案】C 8．【答案】C 9．【答案】B 10．【答案】C 11．【答案】30° 12．【答案】 13．【答案】 14．【答案】③ 15．【答案】0或1或2或3个 16．【答案】29 17．【答案】42° 18．【答案】 或 19．【答案】（1）解：， OC平分， （2）解：，设，则 ，， 又，，又， 而， 又， ． 20．【答案】（1）解：见解析； （2）解：见解析； （3）；两点之间线段最短 21．【答案】（1）如图所示． （2）如图所示． 22．【答案】解：三条直线相交最多有 3 个交点，第3条直线和前2条都有一个交点，故3=1+2； 四条直线相交最多有 6 个交点，第4条直线和前3条都有一个交点，故6=1+2+3； 五条直线相交最多有 10 个交点，第5条直线和前4条都有一个交点，故10=6+4=1+2+3+4； 故 条直线相交， 最多有 个交点． 23．【答案】（1）解：∵直线 ， 相交于点 ， ∴ ， ∵ ， ∴ ， ∵ 平分 ， ∴ （2）解：∵ ， ∴ ， ∵ 平分 ， ∴ ， ∵ ， ∴ . 1 学科网（北京）股份有限公司 $$