整理与评价 3 长方体和正方体 -【小学学霸作业本】2024-2025学年五年级下册数学讲解课件（冀教版）

整理与评价 3 长方体和正方体 同学们，今天这节课我们对已学知识继续进行梳理及巩固练习，请同学们认真回忆学过的知识，选择自己喜欢的方式进行整理。 知识梳理 长方体、正方体 体积和体积单位及其进率 长方体、正方体的特征 长方体、正方体的展开图 长方体、正方体的表面积 长方体、正方体的体积 解决问题、包装扑克牌 容积问题 长方体正方体的特征 名称 面 顶点 棱 正方体 长方体 6个面,所有的面完全相同 6个面,相对的面完全相同 8个顶点 8个顶点 12条棱,所有棱的长度都相同 12条棱,可以分成3组,每组4条棱的长度相同 正方体是特殊的长方体。 长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4=长×4+宽×4+高×4 正方体的棱长总和=棱长×12 长方体、正方体的棱长总和 长方体展开图 1.长方体有6个面，每个面都可以找到与它相对的面。 2.沿不同的棱将长方体剪开，展开后的平面图形一般不同。 正方体展开图 1.正方体有6个面，每个面都可以找到与它相对的面。 2.沿不同的棱将正方体剪开，展开后的平面图形一般不同。 长方体、正方体的表面积 (15×8+15×4+8×4)×2=424(平方分米) 　 长方体的表面积 =(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=()×2 正方体的表面积 =棱长×棱长×6 S =6 4厘米 15分米 8分米 4分米 4×4×6=96(平方厘米) 体积和体积单位及其进率 体积的概念：物体所占空间的大小叫做体积。 常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米 体积单位之间的进率：1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 长方体和正方体体积计算的统一计算公式： 长方体或正方体的体积=底面积×高 V =Sh 15×8×4=480(立方分米)　 4×4×4=64(立方厘米) 长方体、正方体的体积 15分米 8分米 4分米 4厘米 长方体的体积 =长×宽×高 V = 正方体的体积 =棱长×棱长×棱长 V =³ 容积问题 容积的概念：箱子所能容纳物体的体积，通常叫做容积。 容积单位：计量液体的体积常用升和毫升作单位。 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1L=1dm³ 1mL=1cm³ 容积的计算方法：先测量容器内部的长、宽、高或棱长，再应用长方体、正方体的体积公式计算。 1.解决有关长方体或正方体表面积的问题时，要结合实际情 况计算并不是所有物体都有6个面。 （1）有6个面的长方体或正方体的物体：邮箱、罐头盒、 纸箱等 （2）有5个面的长方体或正方体的物体：水池、鱼缸等 （3）有4个面的长方体或正方体的物体：通风管等 解决问题 2.物体截成几段，增加一个截次就增加2个截面（增加面的个数= 截次×2） 多个相同的长方体拼在一起时，重叠的面积越大、越多时，其表面积就越小，也就越节省包装纸。 包装扑克最省包装纸的方案 土石方问题 生活中，计量沙、土、石子等体积时，常常把立方米简称方。 拦河坝的体积=横断面面积×长 横断面面积： （8+3）×4÷2=22（平方米） 拦河坝体积： 22×50=1100（立方米） 计算拦河坝的体积。 巩固练习 1.计算下面长方体和正方体的体积和表面积。（单位：厘米） 22 35 18 体积： 22×35×18=13860(立方厘米)　 表面积： (22×35+22×18+18×35)×2=3592(平方厘米)　 16 16 16 体积： 16×16×16=4096(立方厘米) 表面积： 16×16×6=1536(平方厘米) 2.一个长方体养鱼缸底面的长是6分米，宽是4分米，高是 3分米。（玻璃厚度忽略不计） 6×4+(6×3+3×4)×2=84（平方分米） 答：做这个养鱼缸至少要用84平方分米的玻璃。 （1）做这个养鱼缸至少要用多少平方分米的玻璃？ 6×4×3=72（立方分米） 72立方分米=72升 答：这个养鱼缸的容积是72升。 （2）这个鱼缸的容积是多少升？ 72×=57.6（升） 答：水有57.6升。 （3）如果在鱼缸里装的水，水有多少升？ 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 18 绿卡图书—走向成功的通行证 $$