9.1 多边形的规律 -【小学学霸作业本】2024-2025学年四年级下册数学讲解课件（冀教版）

9.1 多边形的规律 九 探索乐园 学习目标 1．探索多边形的边数与分割成的三角形的个数 之间的关系 2．多边形的边数与内角和之间的关系 新课引入 观察这些图，你都认识它们吗？ 三角形 四边形 五边形 六边形 七边形 八边形 3 例题解读 1.下面的多边形分别能分割成多少个三角形？ （1）照样子画出虚线并填表。 4 多边形的边数（条） 4 5 6 7 画出的线段的条数（条） 三角形的个数（个） 1 2 2 3 3 4 4 5 观察表中的数据，你发现了什么？ 画出的线段的条数等于多边形的边数减去3。 分割成的三角形个数等于…… 5 （2）根据发现的规律填表。 多边形的边数（条） 8 9 10 …… n 画出的线段的条数（条） 三角形的个数（个） 5 6 6 7 7 8 …… …… n－3 n－2 （3）当n=12时，求画出的线段条数和分割成三角形的个数。 n=12时，画出的线段条数=n-3=12-3=9（条） 分割成三角形的个数=n-2=10（个）。 6 2.多边形的内角和。 （1）四边形的内角和是多少度？ 你是怎样算的？ 一个四边形可以分成两个三角形，一个三角形的内角和是180°，两个三角形的内角和就是360°。 7 （2）小组合作，完成下面的表格。 多边形的边数（条） 4 5 6 7 …… n 三角形的个数（个） …… 多边形的内角和 …… 2 180°×2 3 4 5 n-2 180°×3 180°×4 180°×5 180°×（n-2） 多边形的内角和＝180°×（n－2）。 8 （3）当n＝12时，多边形的内角和是多少度？ 当n＝12时 多边形的内角和： 180°×（n-2） ＝180°×（12-2） ＝180°×10 ＝1800° 当n＝15时呢？ 答:多边形的内角和是1800°。 当n＝15时 多边形的内角和： 180°×（n-2） ＝180°×（15-2） ＝180°×13 ＝2340° 答:多边形的内角和是2340°。 9 小结 1．n 边形中从一个顶点出发画出的线段条数为（n-3）条（n>2）；n 边形中从一个顶点出发分成的三角形个数为（n-2）个（n>2）。 2．n 边形的内角和=180°×（n-2），（n>2）。 多边形的规律 10 随堂小测 （1）照下面的样子摆一摆。 11 （2）把每组中的扣子数填在下表中。 图号 ① ② ③ ④ ...... n 每边扣子个数（个） ...... 扣子总数（个） ...... 2 3 3 6 4 9 5 12 n＋1 n×3 你发现了什么规律？用含有字母的式子表示出来。 我发现：每边扣子个数等于图号加1。 我发现：扣子总数等于图号乘3。 12 （3）当n＝8时，摆出的图形要用多少个扣子？ 当n＝8时 n×3 ＝8×3 ＝24 答：当n＝8时，摆出的图形要用24个扣子。 13 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册中本课时的习题。 14 绿卡图书—走向成功的通行证 15 $$