7.3 定义、命题、定理 同步练习 2024—2025学年人教版七年级数学下册

7.3 定义、命题、定理 同步练习 一．选择题： 1. 下列语句中，不是命题的是（ ） A. 相等的角是对顶角 B. 对顶角相等 C. 延长 AB 到 C 使 BC＝AB D. 内错角相等，两直线平行。 2. 关于 “垂线段最短” 有下列说法：①是命题；②是假命题；③是真命题；④是定理。其中正确的说法是（ ） A. ①③ B. ①③④ C. ③④ D. ①②④ 3. “如果两个角的两边互为反向延长线，那么这两个角是对顶角” 是（ ） A. 假命题 B. 真命题 C. 定义 D. 定理 4. 在证明过程中可以作为推理根据的是（ ） A. 命题、定义、基本事实 B.定理、定义、基本事实 C. 命题 D. 真命题 5. 下面四个 k 的值，能说明命题 “对于任意偶数 k，都是 4 的倍数” 是假命题的反例是（ ） A. k＝1 B. k＝4 C. k＝6 D. k＝8 6. 对于命题 “若 a²＞b²，则 a＞b”，能说明这个命题是假命题的反例是（ ） A. a＝2， b＝﹣1 B. a＝2，b＝1 C. a＝﹣1，b＝﹣2 D. a＝﹣2，b＝1 7. 下列语句中是定义的是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 两直线平行，同位角相等 C. 等角的余角相等 D. 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形 8. 下列命题中，是真命题的是（ ） A. 若 a＞b，则 a²＞b² B. 若 a²＝b²，则 a＝b C. 若 a²＞b²，则a＞b D. 若 | a|＞|b|，则 a²＞b² 9. 下列命题中，假命题是（ ） A. 所有的有理数都可以用数轴上的点表示 B. 等角的补角相等 C. 如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角，一个是钝角 D. 两点之间，线段最短 10. 下列说法正确的是（ ） A. 命题一定是正确的 B. 不正确的判断就不是命题 C. 真命题都是定理 D. 定理都是真命题 二.填空题 11. “等角的余角相等” 改写成 “如果…… 那么……” 的形式是 。 12. “对顶角相等” 的题设是 ，结论是 。 13. 命题"三角形的三个内角中至少有两个锐角"是 (填"真命题"或"假命题") 14. 如图，在Rt△ABC中∠C=90°，CD⊥AB，∠ACD与∠ABC有什么数量关系 ， 依据是： 。 15. 对于同一平面内的三条直线 a、b、c，给出下列五个论断：①a∥b；②b∥c；③a⊥b；④a∥c；⑤a⊥c，以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个真命题：如果 ，那么 。（填序号）依据是： 。 16. 命题：如果a=b,那么a =b.是 (填"真命题"或"假命题") 3． 解答题 17. 如图所示，在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB. （1） 若∠A=70°，求∠D的度数。 （2） 若∠A=α，求∠D的度数（用含α的式子表示）。 18.已知命题：“如图，在同一条直线上依次有点A,B，C，D，那么AE∥DF.”这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请写出出证明过程；如果是假命题，请添加一个条件使它成为真命题（不改变原有图形及结论），并写出依据．EA 19． 如图所示，将一张长方形纸片的纸片折叠，EF为折痕，.完成下列问题: （1）若∠EFB=30°,求∠CE的度数; （2）若∠CEF=35°,求∠BGE的度数; (3)若射线EM平分∠AEC，求∠FEM的度数. 20.如图AD∥BC，DE平分∠ADC，BC与DE相交于F，∠BFE=∠BEF，求证：CD∥AE． 7.3 定义、命题、定理 同步练习 答案 一、选择题： CBBBC DDDCD 二．11.如果两个角相等，那么它们的余角也相等。 12. 两个角是对顶角 它们相等 13. 真命题 14. 相等 同角的余角相等 15. ①② ④ 平行于同一直线的两直线平行 16. 真命题 3． 解答题 17. （1）125° （2）90°+α 18. 假命题 条件：∠A=∠B ∵∠A =∠B ∴AE∥DF（内错角相等，两直线平行） 19. （1）60° （2）70° （3）90° 20. 证明：∵AD∥BC ∴∠ADF=∠BFE ∵∠BFE=∠BEF ∴∠ADF=∠BEF ∵AD平分∠ADC ∴∠ADF=∠CDF ∴ ∠BEF =∠CDF ∴ CD∥AE 1 学科网（北京）股份有限公司 $$