1.2.2数轴 导学案 2024—2025学年人教版数学七年级上册

数轴 导学案 学习目标 1.掌握数轴的概念及三要素；会正确的画出数轴， 2.会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数, 3.理解数轴上的点和有理数的对应关系，培养用数学语言描述生活问题的能力。 重难点： 学习重点：数轴的概念及画法，以及数轴上的点与有理数的关系 学习难点：数轴上的点与有理数的关系 【教学流程】 一、情景导入： 【探究一】数轴 某市公交公司在一条东西方向的马路旁设置的部分站点如图所示，相邻两站之间的距离均为2km。 1.如果你在其中一个站点，怎样说明其他站点的位置呢？ 2.以实验学校站为参照点，并用“0”表示该点，规定实验学校站以东的位置用正数表示，实验学校站以西的位置用负数表示，以1km为单位长度，请你在下图中用有理数表示其他站点的位置。 归纳： 数轴三要素：原点、正方向、单位长度 结合上图，画出数轴 数轴定义： <练习1>如下图所示的图形为四位同学所画的数轴，其中正确的是 (　　) 【探究二】有理数与数轴上点的关系 1.在实验学校站以东5.5km处是华龙超市站，实验学校站以西5.5km处是东方商城站，请在数轴中标出这两个站点的位置及其对应的有理数。 2.小亮在数轴上用－6表示市第一医院站，请在数轴上找到这个点的位置，并说明市第一医院站相对于实验学校站的位置。 归纳： 事实上，每个有理数都可以用数轴上的一个点来表示，也可以说，每个有理数都对应数轴上的一个点。 3.观察下图所示的数轴上表示有理数的点A，B，C，思考下面的问题： （1）每个点表示的数字是多少 （2）每个点分别在原点的那一侧？每个点到原点的距离分别是多少？ 归纳： 表示正有理数的点都在原点右侧，表示负有理数的点都在原点左侧，表示0的点就是原点。 <辨析>：每个数轴上的点都可以表示一个有理数，或者说，每个数轴上的点都对应一个有理数。 <练习2>请画一条数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点 1, －2， －3.5， 2.5, 0，－1，1，－ 三、课堂小结： 四、当堂检测： 1.在数轴上表示－2，0，6.3， 的点中，在原点右边的点有(　　) A. 0个 B．1个 C．2个 D．3个 2.下列说法正确的是（ ） A.数轴上的一个点可以表示两个不同的有理数 B.数轴上有两个不同的点可以表示同一个有理数 C.有理数与数轴上的点是一一对应的 D.有的有理数不能在数轴上表示出来 3.如图所示的数轴上的点A，B，C，D分别表示什么数？ 4.画一条数轴，然后在数轴上标出表示各数的点： －1 ，2， ，－3，－，0，－4.5，，－0.4 5.如图，已知一条直线上有四个点A，B，C，D，其中AB=2cm，BC=1cm，CD=3cm。请在给定的直线上确定一点作为原点，建立数轴，并写出这四个点所表示的数。 6.在数轴上，点A表示的数是－1，若点B也是数轴上的点，且AB的长是4个单位长度，则点B表示的数是(　　) A . －5 B．3 C．－5或3 D．以上均不对 7.数轴上一点到原点的距离等于5，这个点表示什么数？ 8.数轴上A、B之间的距离是4个单位长度，并且这两个点到原点的距离相等.请你写出这两个数，并在数轴上标出这两个点. 学科网（北京）股份有限公司 $$