山东省枣庄市峄城区2024-2025学年八年级上学期期末考试数学试题

2024―2025学年度第一学期期末质量监测 八年级数学试题 说明： 1．考试时间为120分钟，满分120分． 2．选择题答案用2B铅笔涂在答题纸答题相应位置上； 3．考试时，不允许使用科学计算器； 4．不得用铅笔或红色笔在答题纸上答题． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的． 1. 在中，，，的对边分别是，，．下列条件不能判定是直角三角形的是 （ ） A. B. C. D. ， 2. 若m为实数，在“□m”的“□”中添上一种运算符号（在“”“”“”“”中选择）后，其运算的结果为有理数，则m的值不可能是（　　） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点到原点的距离为（　　） A. 2 B. 4 C. D. 4. 在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则的值是（　　） A. B. 4 C. 5 D. 5. 如图，为判断一段纸带的两边a，b是否平行，小明在纸带两边a，b上分别取点A，B，并连接．下列条件中，能得到的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示，则下列结论：①A，B两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；③乙车出发后1.5小时追上甲车；④当乙追上甲后，甲乙两车相距50千米时，或．其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 对于一次函数的图象与性质，下列结论正确的是（ ） A. 的值每增加1，的值就减少2 B. 该函数的图象不经过第一象限 C. 当大于0时，的值大于3 D. 该函数的图象与直线平行 8. 《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，绳子长为y尺，则所列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 学校图书馆为了筹备图书馆书籍，对全校同学喜欢阅读的书籍类型进行了调查统计再决定购进图书．下面的调查数据中，最应该关注的是（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 加权平均数 10. 如图，已知直线，现将含角的直角三角板放入平行线之间，两个锐角顶点分别落在两条直线上．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题填对得3分，共18分．只要求在答题纸上填写最后结果． 11. 如图所示，正方形和正方形的面积分别是100和36，，则以为直径的半圆的面积是_______． 12. 如图1是一款竹木材质的二宫格托盘，从内部测得每个格子的底面均是边长为的正方形，且深为，两个格子之间的隔断厚．图2是该托盘的俯视图（即从上面看到的形状图），若一只蚂蚁从该托盘内部底面的顶点A处，经托盘隔断爬行到内部底面的顶点B处，则蚂蚁爬行的最短距离为______． 13. 下列命题： ①两直线平行，同旁内角相等； ②实数与数轴上的点一一对应； ③是无理数； ④三角形的一个外角大于任何一个内角． 其中，不是真命题的是____________．（把你认为正确结论的序号都填上） 14. 甲、乙两队学生参加学校仪仗队选拔，两队队员的平均身高均为，甲队队员身高的方差为，乙队队员身高的方差为，若要求仪仗队身高比较整齐，应选择_______队较好． 15. 如图，已知一次函数和的图象交于点P，则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组的解为_______． 16. 已知，直角三角形纸片中，，，．点D是边上的一个动点，将该纸片沿所在直线折叠，点A的对应点为点E．请从下面A，B两题中任选一题作答． A．如图1，若点E落在边上，线段的长为______； B．如图2，若点E落在边上，线段的长为______． 三、解答题：本题共8小题，满分72分．解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 阅读材料：小强同学在解方程组时发现，可将第一个方程通过移项变形为，然后把第二个方程中的换成7，可以很轻松地解出这个方程组．小强同学发现的这种方法叫作“整体代入法”，是中学数学里很常用的一种解题方法． （1）请按照小强的解法解出这个方程组； （2）用整体代入法解方程组 19. 如图，平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，． （1）将点A，B，C的横坐标乘，纵坐标不变，依次得到点D，E，F．请在图中画出； （2）上面所画与的位置关系为______． （3）若与关于x轴对称，请画出，此时C，两点之间的距离为______． 20. 睡眠时间和睡眠质量是影响青少年身体健康的重要指标，某校为了解学生非假日时间的夜间睡眠时间（单位：h），随机调查了该校部分学生非假日时间的夜间睡眠时间．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： （1）该校本次调查的学生人数为__________，图①中m的值是__________； （2）求调查的这组学生夜间睡眠时间数据的平均数、众数和中位数； （3）根据调查的这组学生夜间睡眠时间的样本数据，若该校有1800名学生，估计该校学生非假日时间每天夜间睡眠时间为9小时及以上的学生人数． 21. 数学课上，李老师提出下面的问题： 已知：如图，在中，，是的外角的角平分线． 求证：． 小晗的思路如下，请在括号内填写推理依据并完成证明． 证明：∵是的外角， ∴（__________）． ∵， ∴． …… 22. 某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，计划购买黑白两种颜色的文化衫进行手绘设计后出售，并将所获利润全部捐给山区困难孩子．已知该学校从批发市场花3600元购买了黑白两种颜色的文化衫200件．每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如下表： 批发价（元） 零售价（元） 黑色文化衫 20 35 白色文化衫 15 25 假设通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖活动所获利润． 23. 实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等． （1）如图，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b反射，若被b反射出的光线n与光线m平行，且则______， ______； （2）在（1）中，若，则______；若，则______； （3）由（1）、（2），请你猜想：当两平面镜a，b的夹角______时，可以使任何射到平面镜a上的光线m，经过平面镜a，b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行，请说明理由． 24. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点A，B，点C是线段上的一个动点（不与点O，点A重合），过点C作x轴的垂线l交直线于点D，在射线上取点E，使．设点C的横坐标为m． （1）求A，B两点的坐标； （2）若点E落在直线上，求m的值； （3）请从A，B两题中任选一题作答，我选择_____题． A．若线段的长等于的一半时，求m的值； B．若的面积等于面积的一半，求m的值． 2024―2025学年度第一学期期末质量监测 八年级数学试题 说明： 1．考试时间为120分钟，满分120分． 2．选择题答案用2B铅笔涂在答题纸答题相应位置上； 3．考试时，不允许使用科学计算器； 4．不得用铅笔或红色笔在答题纸上答题． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题：本题共6小题，每小题填对得3分，共18分．只要求在答题纸上填写最后结果． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】①③④ 【14题答案】 【答案】甲 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. ②. ## 三、解答题：本题共8小题，满分72分．解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程． 【17题答案】 【答案】（1）2 （2）1 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） 如下图所示： （2）关于轴对称 （3） 【20题答案】 【答案】（1）200，30 （2）平均数为8.07，众数是8，中位数是8 （3）该校1800名学生中，非假日时间每天夜间睡眠时间为9小时及以上的学生人数约为630人 【21题答案】 【答案】 （三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）， ∵平分， ∴， ∴， ∴． 【22题答案】 【答案】该校这次义卖活动所获利润为2600元 【23题答案】 【答案】（1）， （2）， （3） 【24题答案】 【答案】（1）， （2） （3）A，或；B，或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $