江苏省扬州市邗江区梅苑双语学校2024-2025学年八年级上学期期末考试数学试卷

扬州市邗江区梅苑双语学校2024-2025学年第一学期期末考试 八年级数学试题 （全卷满分：150分，考试时长：120分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每题所给的四个选项，只有一个符合题意，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 中国代表队在第33届巴黎奥运会中取得了40金27银24铜的傲人成绩，并在多个项目上获得了突破，以下奥运比赛项目图标中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若式子有意义，则的取值范围为（　　） A. B. C. D. 3. 下列四组二次根式，不是同类二次根式的是（　　） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 4. 下列为勾股数的是（ ） A. ，， B. 5，8，10 C. 9，12，15 D. 2，2，4 5. 对于一次函数，下列说法不正确的是（ ） A. 图象不经过第一象限 B. 图象与y轴的交点坐标为 C. 若点，在一次函数的图象上，则 D. 图象可由直线向下平移3个单位长度得到 6. 如果把分式中的x、y同时扩大为原来的2倍，那么分式的值（ ） A. 缩小为原来的 B. 扩大为原来的2倍 C. 扩大为原来的4倍 D. 不变 7. 在同一平面直角坐标系中，函数与的图象大致是（ ） A. B. C. D. 8. 甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟．在整个步行过程中，甲、乙两人的距离（米与甲出发的时间（分之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米分；②乙用16分钟追上甲；③乙走完全程用了30分钟；④乙到达终点时，甲离终点还有320米，其中正确的结论有（　　） A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ③④ 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 若分式的值为零，则______． 10. 2024年5月3日，嫦娥六号探测器在我国海南文昌航天发射场成功发射，在近月轨道时飞行大约需要．将数据精确到千分位并用科学记数法表示为________． 11. 如图，点B、F、C、E在一条直线上，，，若用“”判定，则添加的一个条件是______． 12. 已知点与点关于轴对称，则______． 13. 已知，则的值为______． 14. 已知关于的分式方程有增根，则 ______． 15. 如图，已知直线与直线的交点的横坐标是，则不等式的解集是______． 16. 如图1，荡秋千是小朋友非常喜爱的一种运动．有一天，小明在公园里游玩，如图2，他发现秋千静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推送（水平距离）时，秋千的踏板离地的垂直高度，若秋千的绳索始终拉得很直，则绳索_____m． 17. 如图，，，，如果点P在线段上以秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q从C点出发沿射线运动，若经过t秒后，与全等，则t的值是_____． 18. 如图，在平面直角坐标系中，Q是直线上的一个动点，将Q绕点顺时针旋转，得到点，连接，则的最小值为 _____． 三、解答题（本大题共10小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 下面是一位同学化简代数式的解答过程： 解：原式 ③ （1）这位同学的解答，在第 步出现错误（填写步骤的序号）； （2）请你写出正确的解答过程，并在中选一个合适的整数代入求值． 21. 已知与成正比例，且当时，． （1）求y与x的函数关系式； （2）设（1）中的函数图像与x轴交于A点，与y轴交于B点，求线段的长． 22. 已知关于的分式方程解为正数，求的取值范围． 23. 王老师积极响应“低碳环保，绿色出行”的号召，将上下班的交通方式由驾车改为骑自行车，王老师家距离学校6千米，在相同的路线上，驾车的平均速度是骑自行车的平均速度的3倍，所以王老师每天上班要比开车早出发15分钟，才能按原驾车的时间到达学校． （1）求王老师驾车的平均速度； （2）据测算，王老师的汽车在上下班行驶过程中平均每小时碳排放量约为2.4千克，按这样计算，王老师一天（按一个往返计算）可以减少多少碳排放量？ 24. 我们在学习二次根式的时候会发现：有时候两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，如，．课本中阅读材料告诉我们，两个含有二次根式的非零代数式相乘，如果它们的积不是二次根式，那么这两个代数式互为有理化因式． 请运用有理化因式的知识，解决下列问题： （1）化简：________； （2）比较大小：________；（用“>”、“=”或“<”填空） （3）设有理数满足：，则________； （4）已知，求的值． 25. 如图，在中，，，．动点P以每秒1个单位长度的速度从点C出发，沿折线运动，到达B点时停止运动，设点P的运动时间为秒，的面积为y． （1）求y关于t的函数表达式，并注明自变量的取值范围； （2）在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图像，并写出该函数的一条性质； （3）当的面积等于4时，结合函数图像，求的值． 26. 【项目式学习】 【项目主题】合理规划，绿色家园 【项目背景】某小区有4栋住宅楼：栋，栋，栋，栋，处为小区入口．为方便小区居民传递爱心，物业管理处准备在小区的一条主干道上增设一个“爱心衣物回收箱”（如图1），现需设计“爱心衣物回收箱”的具体位置，使得它到4栋住宅楼的距离之和最短．某数学兴趣小组成员开展了如下探究活动． 任务一实地测绘 小组成员借助无人机航测技术绘制了小区平面图（如图2），并测量出了某些道路的长度（如表格所示），进一步抽象成几何图形（如图3），其中主干道与交于点，．小组成员又借助电子角度仪测得． 道路 长度（米） 40 30 30 18 32 25 任务二 数学计算 根据图3及表格中的相关数据，请完成下列计算： （1）求道路的长； （2）道路__________米； （3）任务三方案设计 ①根据以上探究，请你在主干道上画出“爱心衣物回收箱”的具体位置（用点表示），并画出需要增设的小路； ②“爱心衣物回收箱”到4栋住宅楼的距离之和的最小值为_______米．（保留根号） 27. 如图，直线与x轴交于点，与y轴交于点B，并与直线相交于点． （1）______，______； （2）点D是线段上一动点，过点D作y轴的平行线，交直线于点E，交直线于点F． ①若，求点D的坐标； ②若点D坐标是，M是直线上一点，当是等腰三角形，请直接写出点M的坐标． 28. 在平面直角坐标系中，P、Q为平面内不重合的两个点，其中，．若有，则称点Q为点P的“两倍差点”， （1）在点、、、中，点_____是点的“两倍差点”； （2）已知点M的坐标为， ①若点N是直线上一点，且点M是点N的“两倍差点”；求点N的坐标； ②若点H的坐标为，点T是点M的“两倍差点”，当线段距离最小时，点T的坐标为______； （3）若将直线在y轴左侧的图象沿x轴翻折，其余图像保持不变，所形成的新的图象记为图形W，若图形W上恰好有点的两个“两倍差点”，请求出m的取值范围． 扬州市邗江区梅苑双语学校2024-2025学年第一学期期末考试 八年级数学试题 （全卷满分：150分，考试时长：120分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每题所给的四个选项，只有一个符合题意，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】（答案不唯一） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】4 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】10 【17题答案】 【答案】1或2##2或1 【18题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共10小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【19题答案】 【答案】（1） （2）4 【20题答案】 【答案】（1）① （2），当时，原式1 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】且 【23题答案】 【答案】（1）48千米/小时 （2）千克 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【25题答案】 【答案】（1） （2） 在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图像如下： 该函数的一条性质：该函数的最大值为6． （3）2或 【26题答案】 【答案】（1）米 （2） （3）①如图，点，为所求： ② 【27题答案】 【答案】（1）， （2）①或；②或或或 【28题答案】 【答案】（1） （2）①② （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $