配套训练04 长方体和正方体计算综合训练2024-2025学年五年级下册数学计算大通关（人教版）

配套训练04 长方体和正方体计算大通关（综合训练） 一、计算题。 1.计算下列立体图形的棱长总和、表面积和体积。（单位：cm） 2.计算下列立体图形的体积。 3.把下面的图形沿虚线折叠成一个长方体，求长方体的表面积和体积。 4.把下面纸片分别折叠为一个无盖的长方体盒子，求盒子的容积。（单位：dm） 5.计算下面组合图形的表面积和体积。（单位：cm） 6.计算下面几何体的表面积和体积。（单位：dm） 7.求下面几何体的体积。 8.求下面图形的表面积。（每个小正方体的棱长为2cm）。（单位：cm） 9.求下面容器的容积。（每个小正方体的棱长为2cm）。（单位：cm） 10.下面是一个用棱长为1厘米的小正方体搭成的几何体，从三个方向看到的图形如图所示，请计算出这个几何体的表面积和体积。 11.下面是一个长方体三条棱的长度，求这个长方体的棱长总和、表面积和体积。（单位:cm） 12. 计算下面几何体的体积。（单位:cm） 13.计算下面苹果的体积。 14.计算下面包装盒丝带的长度。（打结部分的丝带长度都为10cm） 15.求大小铁球的体积。（单位：dm） 16.计算第5幅图中涂色小正方体的个数。 （1）3面涂色有（ ）个 （2）2面涂色有（ ）个 （3）1面涂色有（ ）个 （4）0面涂色有（ ）个 17.下面每个小正方体的棱长为1cm，计算第6幅图的几何体的表面积和体积。 18.求马铃薯的体积。 配套训练04 长方体和正方体计算大通关（综合训练） 参考答案 一、计算题。 1.计算下列立体图形的棱长总和、表面积和体积。（单位：cm） 【解析】运用长方体相关公式进行计算即可 【解答】 （1）棱长总和：（8+3+2）×4=52（厘米） 表面积：（8×3+8×2+3×2）×2=92（平方厘米） 体积：8×3×2=48（立方厘米） （2）棱长总和：（5+4+7）×4=64（厘米） 表面积：（5×4+5×7+4×7）×2=166（平方厘米） 体积：5×4×7=140（立方厘米） （3）棱长总和：3×12=36（厘米） 表面积：3×3×6=54（平方厘米） 体积：3×3×3=27（立方厘米） 2.计算下列立体图形的体积。 【解析】直接运用长方体或正方体的体积公式或底面积×高球体积。 【解答】 （1）体积=底面积×高=120×8=960（立方厘米） （2）底面长：10÷2-2=3（厘米） 体积=长×宽×高=3×2×4=48（立方厘米） （3）体积=棱长×棱长×棱长=5×5×5=125（立方厘米） 3.把下面的图形沿虚线折叠成一个长方体，求长方体的表面积和体积。 【解析】分别求出长方体的长、宽、高即可。 【解答】长12厘米，高=（30-12×2）÷2=3（厘米），宽=10-3=7（厘米） 表面积：（12×7+12×3+7×3）×2=282（平方厘米） 体积：12×7×3=252（立方厘米） 4.把下面纸片分别折叠为一个无盖的长方体盒子，求盒子的容积。（单位：dm） 【解析】分别求出长方体长宽高，在运用体积公式计算容积即可。 【解答】 （1）长=6分米，宽=10-6=4分米，高=10-4×2=2分米 容积=6×4×2=48（立方分米） （3）宽=高=12÷4=3（厘米），长=8-3=5（分米） 容积=5×3×3=45（立方分米） 5.计算下面组合图形的表面积和体积。（单位：cm） 【解析】运用平移补齐法计算组合图形的表面积，运用加法计算体积。 【解答】 （1）表面积：（6×3+6×2+3×2）×2+（3×4+1×4）×2=104（平方厘米） 体积：4×3×1+6×3×2=48（立方厘米） （2）表面积：（8×2+8×3+3×2）×2+（3×4+2×4）×2=132（平方厘米） 体积：3×4×2+8×2×4=88（立方厘米） （3）表面积：（10×6+10×5+6×5）×2+6×6×4=280（平方厘米） 体积：6×6×6+10×5×6=516（立方厘米） 6.计算下面几何体的表面积和体积。（单位：dm） 【解析】表面积可以采用平移补齐法求解，体积可以采用填补法，用填补后几何体的体积减去填补的体积，或采用分割法求解。 【解答】 （1）表面积：15×15×6=1350（平方分米） 体积：15×15×15-12×12×12=1647（立方分米） （2）表面积：（6×3+6×4+3×4）×2-2×2×2+2×3×2=108+4=112（平方分米） 体积：6×3×4-2×2×3=60（立方分米） （3）（4×3+4×4+3×4）×2-2×2×2=72（平方分米） 体积：4×4×3-2×2×3=36（立方分米） 7.求下面几何体的体积。 【解析】采用加法计算体积 【解答】 （1）15×6×（5+3）+8×6×3=864（立方米） （2）4×4×4+2×2×2+1×1×1=73（立方米） 8.求下面图形的表面积。（每个小正方体的棱长为2cm）。（单位：cm） 【解析】采用三视图法求解表面积。 【解答】小正方体每个面的面积为2×2=4（平方厘米） （1）前4，左4，上5；表面积为（4+4+5）×2×4=104（平方厘米） （2）前5，左5，上6；表面积为（5+5+6）×2×4=128（平方厘米） （3）前6，左6，上9；表面积为（6+6+9）×2×4=168（平方厘米） 9.求下面容器的容积。（每个小正方体的棱长为2cm）。（单位：cm） 【解析】长可以摆6个、宽可以摆5个，高可以摆3个。 【解答】6×5×3×23=720（立方厘米） 10.下面是一个用棱长为1厘米的小正方体搭成的几何体，从三个方向看到的图形如图所示，请计算出这个几何体的表面积和体积。 【解析】三视图法求解 每个小正方形的面积为1×1=1（平方厘米） 【解答】 表面积：（4+5+4）×2×1=26（平方厘米） 体积：前面摆5个，后面摆2个，一共由7个小正方体组成。 7×13=7（立方厘米） 11.下面是一个长方体三条棱的长度，求这个长方体的棱长总和、表面积和体积。（单位:cm） 【解析】已知长、宽、高，直接运用长方体的相关公式进行计算即可。 【解答】 棱长总和：（8+4+2）×4=56（厘米） 表面积：（8×4+8×2+4×2）×2=112（平方厘米） 体积：8×4×2=64（立方厘米） 12. 计算下面几何体的体积。（单位:cm） 【解析】不规则长方体的体积等于前面面积×宽即可。 （1）（3+4）×2÷2×1=7（立方厘米） （2）（10+15）×12÷2×4-6×8×4=456（立方厘米） 13.计算下面苹果的体积。 【解析】用排水法测量不规则物体的体积。物体的体积=排开水的体积 【解答】8×8×（8-0.5-5）=64×2.5=160（立方厘米） 14.计算下面包装盒丝带的长度。（打结部分的丝带长度都为10cm） 【解析】抓住对面相等，利用三视图先求出长、宽、高的条数，再行计算。 （1）侧面各2条，上下个4条，一共12条，加上结的长度。 50×12+10=610（厘米） （2）前后各1条长1条高，左右个1条宽1条高，上下个1条长1条高，总共4长4宽4高捆扎而成。 （30+20+25）×4+10=310（厘米） 15.求大小铁球的体积。（单位：dm） 【解析】利用2大1小的体积，再求出2大6小的体积，作差求出3小的体积即可求解。 【解答】5×5×4=100（立方分米），5×5×10=250（立方分米） 小球体积：（250-100）÷5=30（立方分米） 大球体积：（100-30）÷2=35（立方分米） 16.计算第5幅图中涂色小正方体的个数。 （1）3面涂色有（ ）个 （2）2面涂色有（ ）个 （3）1面涂色有（ ）个 （4）0面涂色有（ ）个 【解析】第5幅图正方体的棱长摆了6个小正方体。 （1）3面涂色：8个（在顶点位置） （2）2面涂色：（6-2）×12=48（个）（在每一条棱上） （3）1面涂色：（6-2）2×6=96（个）（在6个面上） （4）0面涂色：（6-2）3=64（个）（核心处的正方体） 17.下面每个小正方体的棱长为1cm，计算第6幅图的几何体的表面积和体积。 【解析】个数为连续奇数之和，求出个数，体积即可解决；表面积利用三视图法进行计算，前后左右上下各看到的面数为1+2+3+4+5+6=21（面） 表面积：12×（1+2+3+4+5+6）×6=126（平方厘米） 体积：13×（1+3+5+7+9+11）=36（立方厘米） 18.求马铃薯的体积。 【解析】利用图2的总体积-图1水的体积=马铃薯的体积 【解答】10×10×14-30×10×3=500（立方厘米） 学科网（北京）股份有限公司 $$