1.1幂的乘除-第1课时 课件 2024-2025学年北师大版数学七年级下册

北师大版 数学 七年级下册 第一章 整式的乘除 1.1.幂的乘除（第1课时） 1 学习目标 1.经历探究同底数幂乘法运算性质的过程,进一步体会幂的意义,发展推理能力和有条理的表达能力。【难点】 2.了解同底数幂乘法的运算性质,运用性质熟练进行计算,并能解决一些实际问题。【重点】 3.在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心。 a n 指数 幂 = a·a· … ·a n个a 底数 1、什么叫做乘方？ 求n个相同因数a的积的运算叫做乘方. 2、乘方的结果叫做 . 幂 复习回顾 3 试一试： (1)请根据乘方的意义计算： ①23×24=（2×2×2）×（2×2×2×2）=27； ②2m×2n= ； ③（-2）m×2n= . (2)根据上面的规律，请以幂的形式直接写出下列各题 的结果： ①102×104= ； ②104×105= ； ③10m×10n= ； 4 猜想: am · an=? (当m、n都是正整数) 　　分组讨论，并尝试证明你的猜想 是否正确. 5 尝试•交流 am·an等于什么(m,n都是正整数)？为什么？ 新知探究 am·an ( 个a) ·(a·a·…·a) ( 个a) =(a·a·…·a) ( 个a) =a( ) (乘方的意义) (乘法的结合律) (乘方的意义) m n m+n m+n =(a·a·…·a) 新知探究 归纳总结 同底数幂的乘法法则： am · an = am+n (m，n都是正整数)。 同底数幂相乘, 底数 ，指数　 。 不变 相加 结果：①底数不变 ②指数相加 应用条件：①乘法 ②底数相同 在本章中,如果没有特别说明，幂的指数中的字母都是正整数。   解：(1) (-3)7×(-3)6=(-3)7+6=(-3)13 (3)-x3· x5 = -x3+5 = -x8 (4) b2m· b2m+1 = b2m+2m+1= b4m+1 (2) 8 a · a3 · a5 = 想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？ 如 am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数） am · an = am+n a4 · a 5= a9 思考 交流 9 1、计算： （1）（-7）8×73= ； （2）（-5）5×53×（-5）4= ； （3）-x2·（-x）6= . 2、化简： （1）（x+y）3 · (x+y)4 = ； （2）（b-a）2·（b-a）= . 填一填 10 1、计算： （1）52×57 （2）7×73×72 （3）-x2·x3 （4）（-c）3·（-c）m 2、下面的计算是否正确？如有错误请改正. （1）a3×a2=a6； （2）b4×b4=2b4； （3）x5×x5=x10； （4）y7·y=y8 小试牛刀 11 拓展提升 已知：am=2， a2n=3，求am+2n =？ 解： am+2n = am · a2n =2 × 3 =6 12 新知探究 典型例题 例2 光在真空中的速度约为3×108m/s，太阳光照射到地球上大约需要5×102m/s。地球距离太阳大约有多远？ 解：3×108×5×102 =15×1010=1.5×1011(m)=1.5×108(千米) 因此，地球距离太阳大约有1.5×108千米。 。 同底数幂的乘法法则的实际应用 谈谈你的收获 同底数幂的乘法 法则 am · an = am+n (m，n都是正整数) am·an·ap=am+n+p(m，n，p都是正整数) 同底数幂相乘，底数不变，指数相加 注意 底数相同时 底数不相同时 直接应用法则 先变成同底数，再应用法则 常见变形：， $$