精品解析：2024-2025学年浙江省嘉兴市平湖市人教版六年级上册期末测试数学试卷

2024学年第一学期小学数学六年级期末检测卷 （2025.01） （限时：90分钟） 一、填空。 1. （ ）∶16＝。 【答案】10；8；15；62.5 【解析】 【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此先将小数化成分数，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。 【详解】 10∶16＝ 2. 比115少的数是（ ），150比（ ）多20%。 【答案】 ①. 92 ②. 125 【解析】 【分析】求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法。将115看作单位“1”，用115乘（1－），求出第一空； 将未知数看作单位“1”，那么150是未知数的（1＋20%），单位“1”未知，用150除以（1＋20%），即可求出第二空。 【详解】115×（1－） ＝115× ＝92 150÷（1＋20%） ＝150÷120% ＝125 所以比115少的数是92，150比125多20%。 3. 完成相等的工作量，甲用了35分钟，乙用了45分钟。甲、乙两人工作效率的最简整数比是（ ）。 【答案】9∶7 【解析】 【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出甲的工作效率和乙的工作效率；再根据比的意义：用甲的工作效率∶乙的工作效率，化简，即可解答。 【详解】∶ ＝（×315）∶（×315） ＝9∶7 完成相等工作量，甲用了35分钟，乙用了45分钟。甲、乙两人工作效率的最简整数比是9∶7。 4. 米（ ）厘米 1小时15分（ ）小时 【答案】 ①. 76 ②. 1 【解析】 【分析】（1）根据1米＝100厘米，高级单位转化为低级单位，乘进率即可。 （2）根据1小时＝60分，低级单位转化为高级单位除以进率，复名数换单名数，单位相同的不用换，单位不同的先统一单位，再加上之前没换单位部分的数，据此解答。 【详解】（厘米） （小时） （小时） 米76厘米        1小时15分小时 5. “、、、”四个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 0.666 【解析】 【分析】分数化小数：分子除以分母，将商写成小数形式即可； 百分数化小数：去掉百分号，并将小数点向左移动两位； 小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的就大。整数部分相同的，再比较十分位，十分位大的就大。十分位也相同的，再比较百分位，百分位大的就大。以此类推。 据此，先将分数和百分数化成小数，再比较大小即可。 【详解】＝2÷3＝0.666… ＝11÷15＝0.7333… 66.7%＝0.667 0.7333…＞0.667＞0.666…＞0.666，即＞66.7%＞＞0.666。所以“、、、”四个数中，最大的数是，最小的数是0.666。 6. 修一段长1.2千米的道路，如果每天修千米，需要（ ）天修完；如果每天修全长的，需要（ ）天修完。 【答案】 ①. 6 ②. 5 【解析】 【分析】（1）根据，用1.2除以即可得解。 （2）由题意可知，把全长看作单位“1”，根据，用1除以即可得解。 【详解】（天） （天） 修一段长1.2千米的道路，如果每天修千米，需要6天修完；如果每天修全长的，需要5天修完。 7. 一只挂钟的时针长，从到，时针的尖端所走的路程是（ ）cm，时针扫过的面积是（ ）。 【答案】 ①. 3.925#### ②. 9.8125#### 【解析】 【分析】根据钟面上把360°平均分成大12格，一个大格是30°，时钟从到时，走了1.5个大格，时钟走过的角度是30°×1.5＝45°，挂钟的时针相当于圆的半径，时针的尖端所走的路程是半径为5cm的圆周长的＝，扫过的面积是半径为5cm的圆面积的，根据圆的周长＝2r，圆的面积＝×半径的平方，代入数据解答即可 【详解】30°×1.5＝45° ×2×3.14×5 ＝×2×3.14×5 ＝×15.7 ＝3925（cm） 3.14×× ＝3.14×25× ＝78.5× ＝9.8125（） 所以时针的尖端所走的路程是3.925cm，时针扫过的面积是9.8125。 8. 如图，长方形的周长是。则其中一个圆的周长是（ ），面积是（ ）。 【答案】 ①. 12.56 ②. 12.56 【解析】 【分析】观察图形可知，长方形的长＝圆的半径×3，长方形的宽＝圆的半径×2；根据长方形的周长公式：周长＝（长＋宽）×2，即长＋宽＝周长÷2；即圆的半径×5＝20÷2；据此求出圆的半径，再根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。 【详解】20÷2÷5 ＝10÷5 ＝2（cm） 3.14×2×2 ＝6.28×2 ＝12.56（cm） 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（cm2） 长方形的周长是。则其中一个圆的周长是12.56，面积是12.56。 9. 一个圆形花坛的直径是8m，在它的周围修一条宽1m的小路，小路的面积是（ ）m2。 【答案】28.26 【解析】 【分析】已知一个圆形花坛直径是8m，则花坛的半径r是8÷2＝4m；在它的周围修一条宽1m的小路，则外圆的半径R是4＋1＝5m； 求小路的面积，就是圆环的面积；根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算即可求解。 详解】8÷2＝4（m） 4＋1＝5（m） 3.14×（52－42） ＝3.14×（25－16） ＝3.14×9 ＝28.26（m2） 小路的面积是28.26m2。 10. ，。照这样的方法，（ ）÷（ ）（填整数）。 【答案】 ①. 14 ②. 9 【解析】 【分析】根据给出的两个例子可知，同分母分数相除时，只需要分子相除即可；那么计算异分母分数除法时，先把两个异分母分数化成同分母分数，再把两个分子相除即可求出它们的商。 【详解】 ，。照这样的方法，14÷9。 11. 一台收割机，小时可以完成公顷麦田的收割任务。照这样计算，这台收割机要完成1公顷麦田的收割任务，需要（ ）小时。 【答案】##0.8 【解析】 【分析】已知一台收割机小时可以完成公顷麦田的收割任务，用收割的时间除以收割麦田的面积，即可求出这台收割机收割1公顷麦田需要的时间。 【详解】÷ ＝× ＝（小时） 这台收割机要完成1公顷麦田的收割任务，需要小时。 12. 一根彩带，第一次用去了全长的，第二次用去了21米，这时剩下的长度与用去长度之比为2∶5。这根彩带共长（ ）米。 【答案】49 【解析】 【分析】剩下长度和用去长度的比是2∶5，说明用去长度是总长度的。将这根彩带看作单位“1”，将用去长度的分率减去第一次用去的分率，求出第二次用去的是总长度的几分之几。单位“1”未知，将第二次用去的长度除以对应的分率，即可求出彩带的总长。 【详解】21÷（－） ＝21÷（－） ＝21÷ ＝21× ＝49（米） 所以，这根彩带共长49米。 二、选择。 13. 下列百分率中，可能超过100%的是（ ）。 A. 花生的出油率 B. 种子的发芽率 C. 解题的正确率 D. 营业额的增长率 【答案】D 【解析】 【分析】出油率＝出油质量÷原材料的质量×100%；种子的发芽率＝发芽的棵数÷总棵数×100%；解题的正确率＝正确题数÷总题数×100%；这三个百分率都不会超过100%或等于100%；营业额的增长率＝增长的数额÷原来的数额×100%，它可能大于100%，据此解答即可。 【详解】A．花生的出油率不超过100%； B．种子的发芽率最多100%； C．解题的正确率最多100%； D．营业额的增长率可以超过100%； 根据分析可知，可能超过100%的是营业额的增长率。 故答案为：D 14. 一个圆和一个正方形的周长相等，他们的面积比较（ ）。 A. 正方形的面积大 B. 圆的面积大 C. 一样大 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】周长相等的正方形和圆，圆的面积比正方形的面积大，可以通过举例证明，设周长是C，则正方形的边长是C÷4，圆的半径是C÷2π；根据它们的面积公式，求出它们的面积，再进行比较，即可解答。 【详解】设周长是C，则正方形的边长是： C÷4＝，圆的半径是：C÷2π＝，则圆的面积为：，正方形的面积为：，因为，所以圆的面积大于正方形的面积。 故答案为： B 【点睛】此题主要考查周长相等的正方形和圆，圆的面积比正方形的面积大。 15. 如果将比12∶7后项加上21，要使比值不变，前项应（ ）。 A. 加上21 B. 加上24 C. 乘4 D. 乘5 【答案】C 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 12∶7的后项加上21得28，相当于后项乘4；根据比的基本性质，比的前项也要乘4，前项12乘4后再减去12，就是前项要加上的数。 【详解】比的后项相当于乘： （7＋21）÷7 ＝28÷7 ＝4 前项也应乘4或加上： 12×4－12 ＝48－12 ＝36 如果将比12∶7的后项加上21，要使比值不变，前项应乘4或加上36。 故答案为：C 16. 以学校为观测点，广场在学校西偏北的方向上，下面正确表示广场位置的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据上北下南左西右东、结合角度逐项进行分析解答即可。 【详解】A．广场在学校的东偏北30°方向上； B．广场在学校的东偏北60°方向上； C．广场在学校西偏北的方向上； D．广场在学校北偏西的方向上。 故答案为：C 17. 某班40名学生对最喜欢的一项体育项目进行了调查与统计，结果如下表。下面各统计图中，正确反映数据情况的是（ ）。 项目 人数 篮球 20 羽毛球 12 排球 4 跳绳 4 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先用喜欢篮球、羽毛球、排球、跳绳的人数除以总人数，求出喜欢各项体育运动的人数占总人数的百分比，再找出正确反映数据情况的扇形统计图即可。 【详解】喜欢篮球的人数占总人数的： 20÷40×100% ＝0.5×100% ＝50% 喜欢羽毛球的人数占总人数的： 12÷40×100% ＝0.3×100% ＝30% 喜欢排球、跳绳的人数都占总人数的： 4÷40×100% ＝0.1×100% ＝10% A．，喜欢篮球的人数占总人数的百分比小于50%，不能正确反映数据情况； B．，喜欢篮球的人数占总人数的百分比大于50%，不能正确反映数据情况； C．，图中喜欢羽毛球的人数占总人数的25%，小于30%，不能正确反映数据情况； D．，喜欢篮球的人数占总人数的50%，喜欢羽毛球的人数占总人数的30%，喜欢排球、跳绳的人数占总人数的百分比一样多，能正确反映数据情况。 故答案为：D 18. 一根绳子，第一次剪去全长的，第二次剪去剩余的。两次剪去的绳子长度相比，（ ）。 A. 第一次剪去的长 B. 第二次剪去的长 C. 一样长 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，第一次剪去全长的，则还剩下全长的（1－）； 第二次剪去剩余的，即第二次剪去全长的（1－）的，根据分数乘法的意义，求出第二次剪去全长的几分之几，再与第一次剪去全长的进行比较，得出结论。 【详解】第二次剪去全长的： （1－）× ＝× ＝ ＝ 所以，两次剪去的绳子长度相比，一样长。 故答案为：C 三、计算。 19. 直接写出得数。 【答案】1；；；41； ；0.65；20； 【解析】 20. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；；7 6；；1 【解析】 【分析】－×，先计算乘法，再计算减法； 3－÷－，先计算除法，再按照运算顺序，进行计算； 4.3－＋3.7－，根据带符号搬家，原式化为：4.3＋3.7－－，再根据加法结合律和减法性质，原式化为：（4.3＋3.7）－（＋），再进行计算； 4.8＋3.2×，先计乘法，再计算加法； 0.45×＋÷，先把分数化成小数，＝0.55除法换算乘法，原式化为：0.45×＋0.55×，再根据乘法分配律，原式化为：（0.45＋0.55）×，再进行计算； [1－（＋）]÷，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的减法，最后计算括号外的除法。 【详解】－× ＝－ ＝－ ＝ 3－÷－ ＝3－×－ ＝3－－ ＝－ ＝ 4.3－＋3.7－ ＝4.3＋3.7－－ ＝（4.3＋3.7）－（＋） ＝8－1 ＝7 4.8＋3.2× ＝4.8＋1.2 ＝6 0.45×＋÷ ＝0.45×＋0.55× ＝（0.45＋0.55）× ＝1× ＝ [1－（＋）]÷ ＝[1－（＋）]÷ ＝[1－]÷ ＝÷ ＝×9 ＝1 四、图形计算与操作。 21. 如图，求阴影部分面积。 【答案】37.68cm2 【解析】 【分析】观察可知，上半部分的阴影部分等于半径是4cm的半圆减直径是4cm的半圆的面积，下半部分的阴影部分也等于半径是4cm的半圆减直径是4cm的半圆的面积，即阴影部分等于半径是4cm的圆的面积减直径是4cm的圆的面积。根据半径＝直径÷2，圆的面积公式，代入数据计算即可。 【详解】 （cm2） 22. 如图，已知这个扇形的弧长是15.7cm，求这个扇形的面积。 【答案】78.5cm2 【解析】 【分析】观察图形可知，这个扇形的弧长是圆周长的；把圆的周长看作单位“1”，单位“1”未知，用这个扇形的弧长除以，求出圆的周长； 再根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出圆的半径； 根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆的面积，再乘，即是这个扇形的面积。 【详解】圆的周长： 15.7÷ ＝15.7×4 ＝62.8（cm） 圆的半径： 62.8÷3.14÷2 ＝20÷2 ＝10（cm） 扇形的面积： 3.14×102× ＝3.14×100× ＝78.5（cm2） 这个扇形的面积是78.5cm2。 23. 请画一个半径为2厘米的圆，并在圆内画一个最大的正方形。（保留作图痕迹） 【答案】见详解 【解析】 【分析】用圆规画圆，有针的一脚不动，确定圆心的位置；圆规两脚间的距离等于2厘米，有笔头的一脚旋转一周，即可得到半径为2厘米的圆。 先通过圆心画两条互相垂直的直径，这两条直径也是正方形的两条对角线，依次连接对角线在圆上的4个交点，即可得到这个圆内面积最大的正方形。 【详解】如图： 五、解决问题。 24. 某品牌汽车2023年的销量为85万辆，2024年的销量为110万辆。该品牌汽车2024年的销量比上一年增长了百分之几？（百分号前保留一位小数） 【答案】29.4% 【解析】 【分析】把某品牌汽车2023年的销量看作单位“1”，用2024年与2023年汽车销量的差，除以2023年汽车的销量，再乘100%，即可求出该品牌汽车2024年的销量比上一年增长了百分之几。 【详解】（110－85）÷85×100% ＝25÷85×100% ≈0.294×100% ＝29.4% 答：该品牌汽车2024年的销量比上一年增长了29.4%。 25. 制作一种面包，面粉、水、白糖的比例为。现有面粉450克，制作这种面包，还需水和白糖各多少克？ 【答案】水315克；白糖9克 【解析】 【分析】根据比的意义，把面粉的质量看作50份，水的质量看作35份，白糖的质量看作1份，用450除以50可计算每份的质量，再用每份的质量分别乘水和白糖所对应的份数即可得解。 【详解】（克） 水：（克） 白糖：（克） 答：还需水315克，白糖9克。 26. 一个直径是100米的圆形广场，在它的周围均匀地安装50盏路灯。每两盏路灯之间的距离是多少米？ 【答案】6.28米 【解析】 【分析】根据圆的周长＝πd，代入数值计算出圆形广场的周长；利用“封闭型”植树问题，在圆形区域周围安装路灯，每两盏路灯之间的距离＝圆的周长÷路灯的数量，代入相应数值计算，据此解答。 【详解】3.14×100÷50 ＝314÷50 ＝6.28（米） 答：每两盏路灯之间的距离是6.28米。 27. 嘉兴市2023年常住人口为558万，各县市区常住人口占嘉兴市常住人口总数百分比如图。 （1）从图中可以看出，常住人口最多的县市区是（ ），常住人口最少的县市区是（ ）。 （2）2023年平湖的常住人口约为多少万人？（得数保留一位小数） 【答案】（1）海宁；海盐； （2）72.5万人 【解析】 【分析】（1）观察扇形统计图，比较各县市区常住人口占嘉兴市常住人口总数的百分比，即可得出哪个县市区常住人口最多，哪个县市区常住人口最少。 （2）把嘉兴市2023年常住人口看作单位“1”，从扇形统计图中可知，2023年平湖的常住人口占总人数的13%，单位“1”已知，用总人数乘13%，即可求出2023年平湖的常住人口，得数根据“四舍五入”法保留一位小数。 【详解】（1）20%＞19%＞16%＞13%＞11%＞8% 从图中可以看出，常住人口最多的县市区是（海宁），常住人口最少的县市区是（海盐）。 （2）558×13% ＝558×0.13 ≈72.5（万人） 答：2023年平湖的常住人口约为72.5万人。 28. 李师傅驾车从A地出发驶向B地。经过1.5小时，行驶了全程的40%，此时距A、B两地的中点还有18千米。李师傅驾车平均每小时行驶多少千米？ 【答案】48千米 【解析】 【分析】把A、B两地的距离看作单位“1”，则A地与两地的中点的距离为，李师傅从A地出发驶向B地，行驶了全程的40%，此时距两地的中点还有18千米，因此18千米对应的分率为（）；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用18除以（），计算出两地的距离；再用两地的距离乘40%，计算出李师傅行驶1.5小时的路程；最后用路程除以时间，所得结果即为李师傅驾车平均每小时行驶多少千米。 【详解】 （千米/小时） 答：李师傅驾车平均每小时行驶48千米。 六、发展题。 29. 聪聪用小棒摆了4个树状图，以下是树状图变化的规律： （1）按此规律继续摆下去，第5个树状图要用（ ）根小棒。 （2）按此规律继续摆下去，第（ ）个树状图要用1023根小棒。 【答案】（1）31 （2）10 【解析】 【分析】（1）看图可知，第1个图用（2－1）根小棒，第2个图用（2×2－1）根小棒，第3个图用（2×2×2－1）根小棒，第4个图用（2×2×2×2－1）根小棒，那么第5个图需要用（2×2×2×2×2－1）根小棒。 （2）根据（1）可知，第n个图需要（2n－1）根小棒。令2n－1＝1023，求出n，即可求出第几个树状图要用1023根小棒。 【小问1详解】 2×2×2×2×2－1 ＝32－1 ＝31（根） 所以第5个树状图要用31根小棒。 【小问2详解】 2n－1＝1023，那么2n＝1024。 210＝1024，那么n＝10。 所以第10个树状图要用1023根小棒。 30. 如下图，在半圆形空地上有一个三角形区域种植郁金香。郁金香的种植面积为12平方米，其余部分铺草坪。草坪的面积是多少平方米？ 【答案】 25.68平方米 【解析】 【分析】观察可知，草坪的面积等于半圆面积减三角形面积，已知三角形是直角等腰三角形，两条直角边都等于半圆的半径，根据的逆运算，用三角形面积乘2得到r2，再根据圆的面积公式，圆的面积除以2可得到半圆的面积，代入数据计算即可得解。 【详解】r2＝（平方米） （平方米） 答：草坪的面积是25.68平方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024学年第一学期小学数学六年级期末检测卷 （2025.01） （限时：90分钟） 一、填空。 1. （ ）∶16＝。 2. 比115少的数是（ ），150比（ ）多20%。 3. 完成相等的工作量，甲用了35分钟，乙用了45分钟。甲、乙两人工作效率的最简整数比是（ ）。 4. 米（ ）厘米 1小时15分（ ）小时 5. “、、、”四个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 6. 修一段长1.2千米的道路，如果每天修千米，需要（ ）天修完；如果每天修全长的，需要（ ）天修完。 7. 一只挂钟的时针长，从到，时针的尖端所走的路程是（ ）cm，时针扫过的面积是（ ）。 8. 如图，长方形的周长是。则其中一个圆的周长是（ ），面积是（ ）。 9. 一个圆形花坛的直径是8m，在它的周围修一条宽1m的小路，小路的面积是（ ）m2。 10. ，。照这样的方法，（ ）÷（ ）（填整数）。 11. 一台收割机，小时可以完成公顷麦田的收割任务。照这样计算，这台收割机要完成1公顷麦田的收割任务，需要（ ）小时。 12. 一根彩带，第一次用去了全长的，第二次用去了21米，这时剩下的长度与用去长度之比为2∶5。这根彩带共长（ ）米。 二、选择。 13. 下列百分率中，可能超过100%的是（ ）。 A. 花生出油率 B. 种子的发芽率 C. 解题的正确率 D. 营业额的增长率 14. 一个圆和一个正方形的周长相等，他们的面积比较（ ）。 A. 正方形的面积大 B. 圆的面积大 C. 一样大 D. 无法确定 15. 如果将比12∶7的后项加上21，要使比值不变，前项应（ ）。 A 加上21 B. 加上24 C. 乘4 D. 乘5 16. 以学校为观测点，广场在学校西偏北的方向上，下面正确表示广场位置的是（ ）。 A. B. C. D. 17. 某班40名学生对最喜欢的一项体育项目进行了调查与统计，结果如下表。下面各统计图中，正确反映数据情况的是（ ）。 项目 人数 篮球 20 羽毛球 12 排球 4 跳绳 4 A. B. C. D. 18. 一根绳子，第一次剪去全长的，第二次剪去剩余的。两次剪去的绳子长度相比，（ ）。 A. 第一次剪去的长 B. 第二次剪去的长 C. 一样长 D. 无法确定 三、计算。 19. 直接写出得数。 20. 计算下面各题，能简算的要简算。 四、图形计算与操作。 21. 如图，求阴影部分面积。 22. 如图，已知这个扇形的弧长是15.7cm，求这个扇形的面积。 23. 请画一个半径为2厘米的圆，并在圆内画一个最大的正方形。（保留作图痕迹） 五、解决问题。 24. 某品牌汽车2023年销量为85万辆，2024年的销量为110万辆。该品牌汽车2024年的销量比上一年增长了百分之几？（百分号前保留一位小数） 25. 制作一种面包，面粉、水、白糖的比例为。现有面粉450克，制作这种面包，还需水和白糖各多少克？ 26. 一个直径是100米圆形广场，在它的周围均匀地安装50盏路灯。每两盏路灯之间的距离是多少米？ 27. 嘉兴市2023年常住人口558万，各县市区常住人口占嘉兴市常住人口总数百分比如图。 （1）从图中可以看出，常住人口最多的县市区是（ ），常住人口最少的县市区是（ ）。 （2）2023年平湖的常住人口约为多少万人？（得数保留一位小数） 28. 李师傅驾车从A地出发驶向B地。经过1.5小时，行驶了全程的40%，此时距A、B两地的中点还有18千米。李师傅驾车平均每小时行驶多少千米？ 六、发展题。 29. 聪聪用小棒摆了4个树状图，以下是树状图变化的规律： （1）按此规律继续摆下去，第5个树状图要用（ ）根小棒。 （2）按此规律继续摆下去，第（ ）个树状图要用1023根小棒。 30. 如下图，在半圆形空地上有一个三角形区域种植郁金香。郁金香的种植面积为12平方米，其余部分铺草坪。草坪的面积是多少平方米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$