河北省唐山市丰润镇中学2024-2025学年上学期八年级数学期末试题

2024-2025学年第一学期期末教学质量检测 八年级数学 (冀教版) 注意事项：1.本试卷共8页，三个大题，总分120分，考试时间120分钟. 2.答题前请将装订线左侧的项目填写清楚 3.答案请用黑色钢笔或签字笔填写， 三 题号 总分 等级 17 18 19 20 21 22 23 24 分数 一、选择题（本大题共12个小题，每题3分，共36分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的) 1.近些年，我国航天事业取得了瞩目的成就.下列有关中国航天事业的图标中，可以看作是中心 对称图形的是( 2.下列各数的平方根只有一个的是( A.-1 B.0 C.1 D 3.如图1所示是生活中常见的晾衣架，其形状可以近似 看成图2的等腰三角形ABC,其中AB=AC.若∠B= 20°，则∠C的度数为（) A.10° B.20 图 图2 C.30° D.40° 4.用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中 () A.有一个内角大于60° B.有一个内角小于60 C.每一个内角都小于60° D.每一个内角都大于60° 5.下列与√2是同类二次根式的是（ A.√4 B.√12 C.√24 D.√32 6.综合实践课上，老师发给每人一张印 有Rt△ABC的卡片，如图1，然后要求 同学们画一个与Rt△ABC全等的三角 B B" C'M 形.嘉淇同学先画出了∠MB'N=90 第一步 第二步 第三步 后，后续的作图步骤如图2所示，则能 图1 图2 八年级数学（冀教版）第1页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫mAp时 判定Rt△A'B'C≌Rt△ABC的依据是（) A.SAS B.SSS C.HL D.AAS 7.在计算 任+小“生时，嘉嘉和淇试锅法如下。 嘉嘉： x+1x x+1 x 淇淇： x+1 x 2x 则关于嘉嘉和淇淇的解法，下列判断正确的是() A.只有嘉嘉的解法正确 B.只有淇淇的解法正确 C.两人的解法都正确 D.两人的解法都不正确 8估计算式，压-回]×后的计第结果应在() A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间 9.如图是由边长都是1的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做 格点，其中A,B,C是网格中的三个格点，点D为线段AB的中点，连接 CD,则CD=（) A.2 B月 C.3 10.如图，M,A,N是直线l上的三点，AM=3,AN=5,P是直线L外一点，且LPAN=60°，AP= 1,若动点Q从点M出发，向点N移动，移动到点N停止，在△APQ形状变化过程中，依次出 现的特殊三角形是() A.直角三角形一等边三角形一直角三角形一等腰三角形 B.直角三角形一等腰三角形一直角三角形一等边三角形 C.等边三角形一直角三角形一等腰三角形一直角三角形 D.等腰三角形一直角三角形一等边三角形一直角三角形 结果x 11.a,b,m,n是四个常数，根据表中的数据，下列判断错误的是（ 代数式 5 A.a=2 3x+1 B.b=4 2x+1 C.m=2 D.n=-1 12.题目：“如图，已知AB=2√3，过端点B作射线BGLAB,点C为射线BG上一 点，且BC=3.点P为射线BG上的动点，△ABP关于AP对称的图形为△ADP (点B的对称点为点D),连接CD.若△CDP是直角三角形，求BP的长.”对 于其答案，甲答：BP=2,乙答：BP=2√3，则正确的是（) A.只有甲答的对 B.只有乙答的对 C.甲、乙答案合在一起才完整 D.甲、乙答案合在一起也不完整 二、填空题（本大题共4个小题，每题3分，共12分，把答案写在题中横线上） m+了+n中1的结果是 13.化简m,+1 八年级数学（冀教版）第2页（共8页） C③扫描全能王 3亿人蕾在用的目mAp时 14.实数-64与√a互为相反数，则a的值为 15.如图，在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD.将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到 △BAE,连接DE.若BD=9,BC=10,则△ADE的周长为 (第15题) (第16题) 16.如图，在∠AOB的边OA,OB上取点M,N,连接MN,PM平分∠AMN,PN平分∠MNB.若MN= 2,△PMW,△MON的面积分别是2和8，则△MOW的周长是 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分8分) ()计算：反-4厅+3 (2)化简：2。-1 ÷m2-4m+4 m-2m+2m2-4 18.(本小题满分8分) 题目：请把实数0，π，-2，√⑧，1表示在数轴上.粗心的珍珍做题时只将其中两个无理数 对应的点表示在了数轴上，得到一个不完整的数轴，请帮她解决下列问题， (1)题目的五个实数中，是无理数的有 (2)在数轴上把题目中的五个实数对应的位置表示出来，并比较它们的大小（用“<”号连接起来) CS扫描全能王 3亿人蓄在用的日mAP中 19.(本小题满分8分)》 如图，点E是长方形ABCD的边BC上的一点，且AE=AD (1)请用无刻度的直尺和圆规作出LDAE的平分线（保留作图痕迹，不写作法）； (2)若(1)中所作的角平分线与边CD交于点F,连接EF,求证：EF=DF. B 20.(本小题满分8分) 数学课上老师提出问题：比较√2+√3与√5的大小， 嘉嘉：将√2+√3，√5两个式子分别平方后，再进行比较； 淇洪：以√2，√3，√5为三边构造一个△ABC,再利用三角形的三边关系比较. 根据上面两人的思路，解决下列问题： (1)填空：（√2+√3= (2)①判断△ABC的形状，并说明理由； ②直接判断√2+√3与√5的大小. CS扫描全能王 3亿人蓄在用的日mAP中 21.(本小题满分9分) 在如图所示的图形中，AB=AC,AD=CD,∠BAC=60°. (1)求证：BD是AC的垂直平分线； (2)若∠BAD=∠ADB,求∠ADC的大小 C扫描全能王 3亿人暂在用的日猫AP单 22.（本小题满分9分) 李老师驾驶一辆油电混动汽车从甲地开往乙地，在行驶过程中可以开启燃油模式行驶或开启 纯电模式行驶（同一时刻仅开启一种模式行驶)，两种行驶模式的相关费用如下表： 行驶模式 每千米费用（元/千米） 总费用（元） 全程燃油行驶 a+0.45 130 全程纯电行驶 0 40 (1)请你根据表中的信息，求出α的值和甲地到乙地的路程； (2)若李老师从甲地开启燃油模式行驶一段时间后，再开启纯电模式行驶到达乙地，全程所需的 总费用不超过76元，求驾驶该车使用纯电模式至少行驶了多少千米？ - C③扫描全能王 3亿人蓄在用的日酯AP单 23.(本小题满分10分)》 如图1，在一条笔直的公路EF同侧有A,B两个小区，A小区到公路的垂直距离AC=10km, B小区到公路的垂直距离BD=2km,CD=15km. E C 图1 图2 (1)求A,B两小区之间的距离； (2)现要在路段CD上修建一个车站P,使得车站P到A,B两小区的距离相等， ①嘉祺说：“如图2，连接AB,作AB的垂直平分线与EF交于点P,即为车站P的位置.”你是 否同意嘉淇的说法？说明理由， ②此时车站P应修建在距离点C多远处？ C③扫描全能王 3亿人蓄在用的日酯AP单 24.(本小题满分12分) 在△ABC中，AB=AC,点D是BC边上一点（不与B,C重合)，以AD为一边在AD的右侧作 △ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,连接CE. (1)若LBAC=60°，如图1，LACE=°； (2)若LBAC=90°，其他条件不变，如图2. ①求证：△ABD≌△ACE; ②请判断BD,CD,DE之间的数量关系，并说明理由； (3)当∠BAC≠60°，AB=AC=5,BC=6时，请直接写出四边形ADCE周长的最小值. 图1 图2 备用图 C③扫描全能王 3亿人蓄在用的日障AP单