14.3实数（第3课时）课件2022—2023学年冀教版数学八年级上册

14.3　实数 第十四章 实数 第3课时　实数的运算 1 学 习 目 标 1 2 掌握估算的基本方法，会用有理数估计一个无理数的大致范围.（难点） . 能够对实数进行大小比较.（重点） 还记得有理数怎么比大小吗？ 1.利用数轴，在数轴上右边的点表示的数总大于左边的点表示的数. 2.正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数； 两个正数做比较，绝对值大的数大； 两个负数做比较，绝对值大的反而小. 我们把数的范围扩充到实数范围，这些方法还适用吗？ 新课导入 复习 3 请你根据下图所示的数轴上点的位置，将下列各数用“＜”连起来. ● ● ● ● ● ● ● 3 2 1 0 -2 -1 4 ● -3 ● ● ● ● ● ● ● 一、在数轴上，右边的点表示的数大于左边的点表示的数 知识讲解 4 2 5 （1）面积为2和5的两个正方形的边长分别是多少呢？ a 5 （3）正方形的面积越大，边长就越大吗？ 2 5 正方形的面积越大，边长就越大.即一个正数的平方越大，这个数就越大. 6 解读： 一个非负数的算术平方根的平方等于它本身. 应用： 可以化去根号， 将无理数问题转化为有理数问题. 7 方法： 二、与带根号的无理数比大小. 比较它们的平方， 正数平方大的数大， 负数平方大的反而小. 如： 将无理数比大小转化为有理数比大小. 8 例1 比较下列各组数中两个数的大小： （先独立完成，再一起交流） 计算两数的平方 比较两数的平方 得出两数的大小 9 解：π取3.15， 想一想：为什么给π取的近似值是3.15？ 使结果更具可信性 10 计算两数绝对值的平方 两个负数绝对值大的反而小 比较两数绝对值的平方 比较两数绝对值的大小 11 ＞ 分析： ★ 练一练 12 例2 判断下列各实数在哪两个相邻的整数之间： 找到5在哪两个整数的平方之间 13 注意：改变不等号方向 注意：先确定其绝对值的范围 14 ● ● ● ● ● ● ● 3 2 1 0 -2 -1 4 ● -3 ● ● ● 答案： 4和5 2和3 -5和-6 -4和-5 ★ 练一练 15 ● ● ● ● ● ● ● 3 2 1 0 -2 -1 4 ● -3 ● ● -3、-2、-1、0、1、2 ★ 练一练 16 例3 5 7 做一做： 17 例4 小明有一张面积为400平方厘米的正方形纸片，他想沿着边的方