7.4 平 移 课件-2024-2025学年人教版数学七年级下册

7.4 平 移 第七章 相交线与平行线 情景引入 生活中的平移 了解华容道游戏 常见的平移现象 请你说一说生活中的平移 图形平移的方向,不限于水平的. 平移的性质 “我从楼下平移到了楼上,所以我长高了” 平移的性质1:平移后的新图形与原图形的形状和大小完全相同. 平移的性质 “我从楼下平移到了楼上,所以我长高了” 平移的性质1:平移后的新图形与原图形的形状和大小完全相同. 1.下列运动属于平移现象的是( ) A.秋千摆动 B.列车飞驰 C.翻开课本 D.时针转动 2.2022年北京冬奥会顺利闭幕,奥运会吉祥物“冰墩墩”让我们印象深刻,下面是“冰墩墩”的形象图片,在下面的四个图形中,能由图经过平移得到的图形是( ) A. B. C. D. B C 学以致用 3.如图,将三角形ABC沿直线AB向右平行移动,使顶点A到达顶点B的位置,若∠CAB=50 ,∠ABC=100 ,则∠EBD=_,∠EDB=_. A B D E C 50 100 平移在艺术作品中的应用 1.这些图案有什么共同特点? 2.这些图案是根据哪一部分平移后得到的? 如何在一张半透明的纸上,画出一排形状和大小如图所示的冰墩墩呢? 思考: 1.冰墩墩乙的耳朵A' 嘴巴B'以及爱心C'是如何得到的呢? 答:A'是由A得到的; B'是由B得到的; C'是由C得到的. A'. .B' . C' A. .B . C 冰墩墩甲 冰墩墩乙 探究新知——平移的性质 归 纳 新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点.(如图中的A与A'是对应点) A'. .B' . C' A. .B . C 冰墩墩甲 冰墩墩乙 A'. .B' . C' A. .B . C 探究: 2.连接AA',BB',CC' 它们的位置、长度有何关系? 答:AA'∥BB'∥CC' AA'=BB'=CC' 再画出一些连接其它对应点的线段,它们是否仍有前面的关系? 探究:平移的性质 冰墩墩甲 冰墩墩乙 连接各组对应点的线段平行(或在同一直线上)且相等。 平移的性质 A'. .B' . C' A. .B . C 冰墩墩甲 冰墩墩乙 D. .E D'. .E' 归纳: 1.把一个图形整体沿某一直线方向移动,会 得到一个新的图形,新图形与原图形的形 状和大小完全相同. 2.新图形中的每一点都是由原图形中的某一 点移动后得到的,这两个点是对应点.连接 各组对应点的线段平行(或在同一直线上) 且相等. 平移的相关概念 问题1:如何在一张半透明的纸上,画出一排形状和大小如图的尼克呢? 思考:“尼克”的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化? 形状不变,大小不变,位置改变 A B C D E F 平移的概念:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距 离,这样的图形运动称为平移. 判断下面几组图形运动是不是平移? A C D B √ 平移的概念:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距 离,这样的图形运动称为平移. 问题2:从平移的概念来看,再想一想平移是由什么决定的? 归纳总结 图形的平移由移动的方向和距离决定. 图形的平移不一定是水平的,也不一定是竖直的. 点 A、B、C的对应点分别是A'、B'、C'; 线段AB、AC、BC的对应线段分别是A'B'、A'C'、B'C'; 试一试:如图,平移三角形ABC,得到 A′B′C′. 分析两个图 形中的对应关系. A B C A′ B′ C′ 练一练:将图中的小船向左平移6格. 动动手:用三角板、直尺画平行线. A 观察:线段AB与DE的位置关系与数量关系. AB//DE AB=DE 观察:线段AC与DF的位置关系与数 量关系. AC//DF AC=DF 注意:在平移过程中,对应线段也可能在一条直线上(如:BC与EF) B C D E F 观察:线段BC与EF的位置关系与数量关系. 共 线 BC=EF 平移的两个图形形状和大小完全相同 ②对应线段平行(或在同一直线上)且相等; ③各对应点所连线段平行(或在同一直线上)且相等; 例1 如图所示,经过平移,三角形ABC的顶点C移到了点C'.画出平移后的三角形A'B'C'的位置. 并指出平移的方向和距离. A B C (1)连接CC'; (2)分别过点B、A按射线CC'的方向作线段BB',AA',使得它们与线段CC'平行且相等,连接A'C',A'B',B'C',三角形A'B'C'为所求; (3)平移的方向就是点C到点C'的方向; (4)平移的距离就是线段CC'的长度. 典例精析 A' B' C' 1. 在图形平移中,下面说法错误的是( ) A. 图形上任意点移动的方向相同 B. 图形上任意点移动的距离相等 C. 图形上任意两点的连线的长度改变 D. 图形在平移前后形状和大小不发生改变 C 探索新知 变式一: 如图,将字母A按箭头所指的方向平移3cm,做出平移后的图形. 探索新知 平移作图的步骤 ③将所作对应点按原来已知图形的 连接方式连接起来, ①找关键点(一般是图形的顶点); ②根据平移的距离和方向作出这些点经 过平移后的对应点; ④所得图形即为所求 3cm 例2:如图是一块长方形的草地, 长为21m.宽为15m. 在草地上有两条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少? 解:长草部分的面积=(21-1) (15-1)=280(m2). 探索新知 1m 1m A B D C A B D C 1m 1m 21m 21m 15m 15m 变式:如图是一块长方形的草地, 长为21米.宽为15米.在草地上有一条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少? 解:长草部分的面积=(21-1) 15=300(m2). 探索新知 15米 21米 1米 思路点拨 平移构成规则图形 2.如图所示,图中小正方形的边长为a,则阴影 部分的面积是_ a2 探索新知 1.生活中经常见到一些美丽的图案,这些图案有许多是由基本图形平移形成的,下列图形中,可以由其中一部分平移得到的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 B 当堂练习 2.如图,三角形ABC是由三角形DEF经过平移得到的,且AB=3,AD=2,则BE=_. A B D E C F 2 3.如图所示,将周长为8的三角形ABC沿BC方向平移1个单位长度得到三角DEF,则四边形ABFD的周长为( ) A.6 B.8 C.10 D.12 A B E C F D C 1.平移改变的是图形的 ( ) A .位置 B .大小 C .形状 D .位置、大小和形状 2.经过平移,对应点所连的线段 ( ) A .平行 B .相等 C .平行(或在同一直线上)且相等 D .既不平行,又不相等 A C 练习巩固 1 2 3 4 5 (1) (2) 2 3 4 5 1 3.下面 2,3,4,5 幅图中哪幅图是由1平移得到的? √ √ 4.经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段 距离.下面说法正确的是( ) A .不同的点移动的距离不同 B .不同的点移动的距离既可能相同也可能不同 C .不同的点移动的距离相同 D .无法确定 C 应用平移的性质画平移后的图形: 例 如图,平移三角形ABC,使点A移动到点A', 画出平移后的三角形A'B'C'。 A B. C .A' 应用新知 小组合作,利用平移制作美丽的图案 年级组交给我们一个任务,要给咱们班的班徽设计一个漂亮的图案,但是只能通过平移右边基本图形设计,现在请大家为自己的班徽做做设计吧! 洛浦厦滘学校703班 课堂小结 课后作业:A.视频中有哪些平移现象 B.结合自己对平移图形的理解,以及美术功底制作不同的平移图形. 1.课本31页4题 2.学法 今天作业 Lavf58.12.100 Lavf57.62.100 Lavf57.62.100 Lavf57.62.100 Lavf57.62.100 $$