2.1两条直线的位置关系（第1课时对顶角、补角和余角） 同步分层练习-2024-2025学年北师大版（2024）七年级数学下册

第二章　相交线与平行线 1　两条直线的位置关系 第1课时　对顶角、补角和余角 A.基础夯实 1.下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是 （　C　） A B C D 2.如图，小明测出∠COD＝110°，则两堵围墙所形成的∠AOB的度数为 （　C　） 第2题图 A.70° B.90° C.110° D.250° 3.如图是一把剪刀的示意图，我们可想象成一个相交线模型，若∠AOB＋∠COD＝76°，则∠AOB＝ （　B　） 第3题图 A.36° B.38° C.52° D.46° 4.下列说法不正确的是 （　A　） A.两点之间，直线最短 B.两点确定一条直线 C.互余两角度数的和等于90° D.同角的补角相等 5.如图，∠ACB＝90°，∠1＝∠B，∠2＝∠A，则下列说法错误的是 （　A　） 第5题图 A.∠A与∠B不互为余角 B.∠1与∠2互为余角 C.∠2与∠B互为余角 D.∠1与∠A互为余角 6.直尺和三角尺按如图所示的方式叠放在一起，在图中所标记的角中，与∠1互余的角的个数是 （　B　） 第6题图 A.2 B.3 C.4 D.5 7.72°角的余角度数是　18°　. 8.（2024春·宝安区期中）若一个角等于它的补角的2倍，则这个角等于　120　度. B.能力提升 9.如图，将三个大小相同的正方形的一个顶点重合放置，则∠1，∠2，∠3三个角的数量关系为（　A　） A.∠1＋∠2＋∠3＝90° B.∠1＋∠2－∠3＝90° C.∠1－∠2＋∠3＝90° D.∠1＋2∠2－∠3＝90° 10.如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α＝∠β的图形有 （　C　） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 11.如图，直线AB，CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分. （1）直接写出图中∠AOC的对顶角为　∠BOD　，∠BOE的邻补角为　∠AOE　； 解析：∠AOC的对顶角为∠BOD，∠BOE的邻补角为∠AOE，故答案为∠BOD，∠AOE. （2）若∠AOC＝70°，OE平分∠BOD，求∠BOE的度数. （2）因为∠AOC＝70°， 所以∠BOD＝∠AOC＝70°， 因为OE平分∠BOD， 所以∠BOE＝∠BOD＝35°. C.拓展思维 12.如图，直线AB，CD，OE相交于点O，∠3－∠2＝63°. （1）求∠COE的度数； 解：（1）因为∠3＝∠BOC，∠BOC＝∠COE＋∠2， 所以∠3＝∠COE＋∠2. 因为∠3－∠2＝63°， 所以∠COE＝∠3－∠2＝63°. （2）若∠1＝∠2，求∠3的度数. 解：（2）由（1）知∠COE＝63°， 因为∠1＝∠2， 1.C　2.C　3.B　4.A　5.A　6.B　7.18°　8.120 9.A　10.C 11.解：（1）∠BOD　∠AOE　解析：∠AOC的对顶角为∠BOD，∠BOE的邻补角为∠AOE， 故答案为∠BOD，∠AOE. （2）因为∠AOC＝70°， 所以∠BOD＝∠AOC＝70°， 因为OE平分∠BOD， 所以∠BOE＝∠BOD＝35°. 12.解：（1）因为∠3＝∠BOC，∠BOC＝∠COE＋∠2， 所以∠3＝∠COE＋∠2. 因为∠3－∠2＝63°， 所以∠COE＝∠3－∠2＝63°. （2）由（1）知∠COE＝63°， 因为∠1＝∠2， 所以∠1＝∠2＝＝58.5°， 所以∠3＝180°－∠1＝121.5°. 学科网（北京）股份有限公司 $$