第一章整式的乘除 章末复习分层练习-2024-2025学年北师大版（2024）七年级数学下册

第一章整式的乘除 A.基础夯实 1.(2024春·龙岗区校级月考)下列运算正确的是() A.2m0-0=2 B.(-22)3=-66 C.(3rn)2÷n2=9 D.(m十1)(2-n)=-2十+2 2.(2024春·龙岗区校级月考)2023年9月，华为最新的Mate60 发售，销量遥遥领先，其中使用的华为新麒麟芯片突破5纳米(1纳 米=0.000001毫米)制程工艺，数据“5纳米”用科学记数法表示 为() A.0.5×10-5毫米 B.5×10一5毫米C.5×10-6毫米 D.0.5×10-6毫米 3.若x+y=3,则x2一y2十6y的值是 4.计算：82014×（-0.125)2015= 5.化简：（1)（-22)·(-32x)3; (2)(-2a2)·(3ab2-5ab+4b); (3)(2a-b)2; (4)(m-n)3(m-n)5(n-m)2; :2(z)-”·9](h) 老 ,（e是-） :(9w8-）·z(9E)÷,（29e是-）(E) ÷(qh-Z)(9Z+")(Z) :(z十9)亿+(-)·t(I)点19 ·(9-)(9+D)(9-)(9) :(S+)(I--(Z-)(Z+)() B.能力提升 7.计算： (1)(a-2)2+(a+1)(a-1); (2)(2n)2-3n(w+2n)-w2. 8.先化简，再求值：(2x十y)2-(2x十y)(2x一y)一2y(x十y), 其中x=,y=号. 是号 9.计算： (1)己知(2d)3=40,求m的值； (2)己知n为正整数，且x2m=7,求(33m)2一4(x2)2m的值. C.拓展思维 10.对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数 学等式 例如，由图1可以得到：(a+2b)(a十b)=a2+3ab+2b2. 利用图2所得的等式解答下列问题： b 图1 图2 (1)若实数a,b,c满足a+b+c=11,ab+bc十ac=38,求a2+ b2+c2的值； (2)若实数x,y,z满足2x×4÷8=4,2+42+9z2=44,求 2y一3xz一6%的值. 1.D2.C3.94.-0.125 5.解：(1)原式=(-2mx2)·(-27mx3) =54m7x3 (2)原式=-6a3b2+10ab3-8a2b. (3)原式=4a2-4ab+b2 (4)原式=(m-n)3(m-n)5(m-n)2=(m-n)10. (5)原式=y2-4-(y2-y+5y-5) =y2-4-y2+y-5y+5 =-4y+1. (6)原式=(a2-b2)(a2-b2) =a4-2a2b2+b4 6.解：(1)4y·(-3y)+2y(6y+2) =-1232+123y2+4y =4y. (2)(a+2b)(2a-4b) =2a2-4ab+4ab-8b2 =2a2-8b2 (3)(-ab2)2:(3b)2.(-8b =￥a2h4÷9b2·(-8ab) =a2b2·(-8ab) =-2ab3 (4)[6a2·a4-(2a)2]÷a3 =(6a6-4a6)÷a3 =2a6:a3 =2a3 7.解：(1)(a-2)2+(a+1)(a-1) =a2-4a+4+a2-1 =2a2-4a+3. (2）(2mn）2-3n(m+m2n）-mn2 =4m22-3m2-3m2n2-n2 =m21n2-4m2. 8.解：原式=4x2+4y+y2-4x2+y2-2y-2y2 =2y 因为x=4,y=号，所以2y=2×是×号=1. 9.解：(1)因为(2a")3=40, 所以8a3n=40,所以a3m=5,所以a6m=(a3m)2=52=25. (2)(3x3n)2-4(x2)2m=9x6m-4x4n=9(x2m)3-4(x2m)2, 当x2m=7时，原式=9×73-4×72 =9×343-4×49 =3087-196 =2891. 10.解：(1)由题图2得(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac, 因为a+b+c=11,ab+bc+ac=38, 所以a2+b2+c2=(a+b+c)2-2(ab+bc+ac)=112-2×38= 121-76=45. (2)因为2r×4÷8=4, 所以2rX22y÷23=22, 所以2x+2y-32=22, 所以x+2y-3z=2. 因为由(1)(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac可得(x+2y-3z) 2=x2+42+9z2+2(23y-3x2-6yz), 所以22=44+2(29y-3z-6z), 所以23y-3x2-6z=-20.