7.1.1相交线课件2024-2025学年人教版数学七年级下册

第七章 7.1.1 相交线 第五章 相交线与平行线 如图，把两根木条用钉子钉在一起，转动其中一根木条，观察两根木条所形成的角的位置及大小关系. 你能动手画出两条相交直线吗? 知识探究 第五章 相交线与平行线 2 两条直线相交，形成的小于平角的角有哪几个？ 1 2 3 4 B A C D O 思考： （1）∠1与∠2有怎样的数量关系？ （2）具有这样数量关系的还有哪些？ （3）观察这几组角，它们有怎样的位置关系？ 知识探究 如图，∠1与∠2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线（ ∠1与∠2 互补），具有这种位置关系的两个角，互为邻补角. 邻补角互补 第五章 相交线与平行线 3 1 2 3 4 B A C D O 思考： （4）∠1与∠3有怎样的数量关系？请说明理由. （5）具有这样数量关系的还有哪些角？ （6）观察这几组角有怎样的位置关系？ 知识探究 如图，∠1与∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角. 对顶角相等 第五章 相交线与平行线 4 例1 下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ） 1 2 C 1 2 D 1 2 A 1 2 B 知识探究 练习1. 下列各组角中，∠1与∠2是对顶角的为( ) 第五章 相交线与平行线 B A C D O 1 2 3 4 1.有公共顶点 归类 ∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1 ∠1和∠3、 ∠2和∠4、 1.有公共顶点 位置关系 邻补角 对顶角 2.有一条公共边 3.另一边互为反向延长线 2.没有公共边 两直线相交 3.两边互为反向延长线 名称 考虑角的位置关系可从角的顶点和角的边入手! 数量关系 对顶 角相 等 邻补 角互 补 知识探究 第五章 相交线与平行线 例1 如图,直线a、b相交，∠1=40°,求 ∠2、∠3、∠4的度数. a b ） （ 1 3 4 2 ） （ 变式1：若∠1= 32°20′，求∠2、∠3、∠4的度数. 知识探究 第五章 相交线与平行线 7 变式3：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数？ 变式2：若∠1＋∠3 = 50°，则∠3= ， ∠2= . a b ） （ 1 3 4 2 ） （ 知识探究 第五章 相交线与平行线 8 （3）若 1: 2 = 2: 7 ，则∠1,∠2,∠3,∠4的度数分别为________________________. （2）若∠2是∠3的 3倍，则∠1,∠2,∠3,∠4的度数分别为________________________. （1）若∠1+∠3= 60º ，则∠1,∠2,∠3,∠4的度数分别为________________________ . 2.如图所示，直线a和b相交于点O，完成下列各题 巩固练习 第五章 相交线与平行线 例3 如图，直线AB、CD，EF相交于点O，∠1＝40°，∠BOC＝110°，求∠2的度数. 知识探究 第五章 相交线与平行线 1.下列各图中∠1、∠2是邻补角吗？为什么？ 1 2 1 2 1 2 ∠1=140°∠2=40° ∠1=120°∠2=60° ∠1=130°∠2=50° 课堂检测 2.如图两堵墙围一个角AOB,但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？ 第五章 相交线与平行线 11 3.如图,直线AB,CD相交于点O， ∠EOC=70°， OA平分∠EOC，求∠BOD的度数. A B C D E O 课堂检测 第五章 相交线与平行线 观察下列各图，寻找对顶角（不含平角) （1）如图a，图中共有 对对顶角； （2）如图b，图中共有 对对顶角； （3） 如图c，图中共有 对对顶角； （4）研究⑴～⑶小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，猜测：若有n条直线相交于一点，则可形成 对对顶角； （5） 若有10条直线相交于一点，则可形成 对对顶角. 图c 拓广探索题 图a A B C D O 图b A B C D E F O A B C D E F G H O 课堂检测 第五章 相交线与平行线 角的 名称 特 征 性 质 相 同 点 不 同 点 对 顶 角 邻 补 角 对顶 角相 等 邻补 角互 补 ②有公共顶点; ③没有公共边. ①两条直线相交形成的角； ①两条直线相交而成； ②有公共顶点; ③有一条公共边. ①都是两条直线相交而成的角； ③都是成对出现的. ②都有一个公共顶点； ②两直线相交时，对顶角只有两对，邻补角有四对. ①有无公共边； 课堂小结 第五章 相交线与平行线 1.教材作业 2.课后习题作业 课后作业 第五章 相交线与平行线 $$