精品解析：2024-2025学年河南省商丘市柘城县人教版五年级上册期末测试数学试卷

2024年秋五年级期末质量检测 数学试卷 一、填空。1每空1分，共29分 1. ＝（ ）÷（ ）＝＝。 2. 16的因数有（ ），24的因数有（ ）。16和24的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 3. 龙龙在计算4.3×2.5时，没有看到两个因数中的小数点，他计算的结果会是正确结果的（ ）倍。正确结果是（ ）。 4. 算式5÷11的商是无限循环小数0.454545…，它的循环节是（ ），商可以写作（ ），保留两位小数是（ ）。 5. 如图中，在计算15.24÷3的竖式中，箭头所指的数“24”在这里表示24个（ ）。 6. 482至少减去（ ）才是5的倍数，至少加上（ ）才是3的倍数。 7. 分数单位是的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ），最小带分数是（ ）。 8. 阳光小学五（8）班有男生25人，女生20人，张老师把大家分成若干组，而且每个小组中男生人数相同，女生人数也相同。最多可以分成（ ）组，每组有（ ）人。 9. 一个直角梯形的下底是8厘米，如果把上底增加3厘米，它就变成了一个正方形。这个梯形的高是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 10. 小芳坐在音乐教室第6列、第3行，用数对（6，3）表示。小明同学坐在小芳的正后方，用数对表示是（ ）。 11. 如图，有6个苹果，小红闭着眼睛摸． (1)她摸到（ ）苹果的可能性大，摸到（ ）苹果的可能性小． (2)再添上（ ）个（ ）苹果，摸到红、绿苹果的可能性同样大． 12. 如图大正方形是由4个直角三角形和一个小正方形拼成的。每个直角三角形的直角边分别为2cm和3cm，大正方形的面积是（ ）cm2。 二、判断。（对的在括号里打“√”，错的打“×”。每题1分，共5分） 13. 因为2.1÷0.3＝7，所以2.1是0.3的倍数，0.3是2.1的因数。（ ） 14. 自然数中除了奇数就是偶数，除了质数就是合数。（ ） 15. 无限小数都比有限小数大。（ ） 16. 当a＝2时，a2和2a相等。（ ） 17. 平行四边形的高增加2厘米，底减少2厘米，面积不变。（ ） 三、选择。（把正确的序号填在括号内，每题2分，共12分） 18. 下列算式中，得数最大是（ ）。 A. 3.5×0.3 B. 3.5÷0.3 C. 3.5＋0.3 D. 3.5×1 19. 一个两位小数四舍五入保留一位小数后是7.5，这个数最小是（ ）。 A. 7.54 B. 7.45 C. 7.49 D. 7.59 20. 把的分母扩大到原来的4倍，要使分数的大小不变，分子应加（ ）。 A. 4 B. 9 C. 12 D. 21 21. 用木条钉制一个长方形框架，然后拉成一个平行四边形与原来的长方形相比，（ ）． A 周长和面积都不变． B. 周长不变，面积变小 C. 周长不变，面积变大 D. 周长变大面积不变． 22. 1÷37的商，其小数点后面第60位上的数字是（ ）。 A. 7 B. 2 C. 0 D. 无法确定 23. 明明从一楼走到三楼要用40秒。他从一楼走到六楼要用（ ）秒。 A. 100 B. 120 C. 140 D. 80 四、计算。（共25分） 24. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 25. 列竖式计算。（带☆的要验算） 43.5÷29＝ 2.41÷0.7≈ （得数保留两位小数） ☆11.1÷0.37＝ 26. 计算下面各题，怎样简便就怎样算 7.68×4.6＋5.4×7.68 1.3÷0.4÷0.25 2.6×1.9÷2.6×1.9 27. 计算下面图形中阴影部分的面积。 五、操作题（每题2分，共4分） 28. 按要求在下面的方格纸上画图。 （1）画出图A先向下平移5格，再向左平移2格后的图形。 （2）画出图B的另一半，使它成为一个轴对称图形。（虚线是对称轴） 六、解决问题。（共25分） 29. 开垦一块平行四边形的荒地，底是250米，高是120米，这块荒地的面积是多少平方米？合多少公顷？ 30. 一块梯形玻璃，它的上底是4.5分米，下底是8.5分米，高是7.8分米。每平方米玻璃的价钱是70元，买这块玻璃要用多少钱？ 31. 把36个球装在盒子里，每个盒子装得同样多，有几种装法？每种装法各需要几个盒子？ 32. 星星果园种有苹果树210棵，比梨树棵数的2倍多30棵，梨树有多少棵？ 33. 有一盒铅笔，平均分给4个小朋友余1支，平均分给5个小朋友差4支，这盒铅笔最少有多少支？ 34. 周末笑笑到动物园参观，发现一片园区里养有单峰骆驼和双峰骆驼，她数了数共有36个头，48个驼峰，那么这个园区内单峰骆驼和双峰骆驼各有多少头？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年秋五年级期末质量检测 数学试卷 一、填空。1每空1分，共29分 1. ＝（ ）÷（ ）＝＝。 【答案】5；6；30；74 【解析】 【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。根据分数与除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空即可。 【详解】（答案不唯一） ＝÷6（答案不唯一）＝ 2. 16的因数有（ ），24的因数有（ ）。16和24的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 1、2、4、8、16 ②. 1、2、3、4、6、8、12、24 ③. 8 ④. 48 【解析】 【分析】（1）根据求一个数因数的方法：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身，应有顺序地写，做到不重复，不遗漏。 （2）根据最大公因数和最小公倍数的意义可知：最大公因数是两个数公有质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有质因数和各自独有质因数的连乘积，据此先把16和24分解质因数，然后求出它们的最大公因数和最小公倍数即可。 【详解】16的因数有：1、2、4、8、16 24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24 16＝2×2×2×2 24＝2×2×2×3 所以16和24的最大公因数是：2×2×2＝8 最小公倍数是：2×2×2×2×3＝48 16的因数有1、2、4、8、16，24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24。16和24的最大公因数是8，最小公倍数是48。 3. 龙龙在计算4.3×2.5时，没有看到两个因数中的小数点，他计算的结果会是正确结果的（ ）倍。正确结果是（ ）。 【答案】 ①. 100 ②. 10.75 【解析】 【分析】小数乘法，小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一（0除外），积也扩大到原来几倍或缩小到原来的几分之一；如果4.3×2.5的因数都去掉小数点，相当于把积扩大到原来的（10×10）倍。据此解答。 【详解】 龙龙在计算4.3×2.5时，没有看到两个因数中的小数点，他计算的结果会是正确结果的100倍。正确结果是10.75。 4. 算式5÷11的商是无限循环小数0.454545…，它的循环节是（ ），商可以写作（ ），保留两位小数是（ ）。 【答案】 ①. 45 ②. ③. 0.45 【解析】 【分析】一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。 保留两位小数，即精确到百分位上，要看千分位上的数。根据四舍五入法的原则，若千分位上的数字大于或等于5，就向百分位进1；若千分位上的数字小于5，就舍去千分位及其后面数位上的数。据此解答。 【详解】通过分析可得：0.454545…，它的循环节是“45”，商可以写作，保留两位小数是0.45。 5. 如图中，在计算15.24÷3的竖式中，箭头所指的数“24”在这里表示24个（ ）。 【答案】0.01 【解析】 【分析】箭头所指的“24”，2在十分位，表示2个0.1，4在百分位，表示4个0.01，则24表示24个0.01。据此解答。 【详解】箭头所指的24是由3乘8个0.01所得，表示24个0.01。 【点睛】本题考查学生对除法竖式中每一步意义的理解，掌握每一步的意义是解题的关键。 6. 482至少减去（ ）才是5的倍数，至少加上（ ）才是3的倍数。 【答案】 ①. 2 ②. 1 【解析】 【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数；5的倍数特征：末尾数字是0或5的数是5的倍数，据此解答即可。 【详解】根据5的倍数的特征，距离482最近且比482小的5的倍数是480。 482－480＝2 距离14最近且比14大的3的倍数是15。 15－14＝1 482至少减去2才是5的倍数，至少加上1才是3的倍数。 7. 分数单位是的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ），最小带分数是（ ）。 【答案】 ① ②. ③. 【解析】 【分析】结合所学知识，分子小于分母的分数叫做真分数，分子等于或大于分母的分数叫做假分数，由一个自然数和一个真分数合成的数叫做带分数。据此解答即可。 要求分数单位是 的最大真分数，已知分母是8，分子最大则是比分母小一； 要求分数单位是 的最小假分数，已知分母是8，分子最小与分母相等； 要求分数单位是 的最小带分数，已知分母是8，当分子比分母多1的时候，也就是这个分数是此时带分数前面的自然数最小是1，这个带分数最小。 【详解】分数单位是 的最大真分数是，最小假分数是，最小带分数是。 8. 阳光小学五（8）班有男生25人，女生20人，张老师把大家分成若干组，而且每个小组中的男生人数相同，女生人数也相同。最多可以分成（ ）组，每组有（ ）人。 【答案】 ①. 5 ②. 9 【解析】 【分析】要使每组男生的人数相同，女生的人数也相同，最多分几组，只要求出18和15的最大公因数；每组的人数用总人数除以组数即可得解。 【详解】25＝5×5 20＝4×5 25和20的最大公因数是5，所以最多可以分成5组。 （25＋20）÷5 ＝45÷5 ＝9（人） 所以每组有9人。 9. 一个直角梯形的下底是8厘米，如果把上底增加3厘米，它就变成了一个正方形。这个梯形的高是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 8 ②. 52 【解析】 【分析】因为正方形的边长都相等，所以梯形的高和下底都等于正方形的边长，即为8厘米，上底为（8－3）厘米，于是即可利用梯形的面积公式求解。 【详解】（8－3＋8）×8÷2 ＝13×8÷2 ＝104÷2 ＝52（平方厘米） 【点睛】此题考查的是梯形面积的计算，由题意得出梯形的下底和高，求出上底是解答本题的关键。 10. 小芳坐在音乐教室的第6列、第3行，用数对（6，3）表示。小明同学坐在小芳的正后方，用数对表示是（ ）。 【答案】（6，4） 【解析】 【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，小明坐在小芳正后方，则小明与小芳在同一列，用小芳的行数加1即可。 【详解】3＋1＝4 所以小芳坐在音乐教室的第6列、第3行，用数对（6，3）表示。小明同学坐在小芳的正后方，用数对表示是（6，4）。 11. 如图，有6个苹果，小红闭着眼睛摸． (1)她摸到（ ）苹果的可能性大，摸到（ ）苹果的可能性小． (2)再添上（ ）个（ ）苹果，摸到红、绿苹果的可能性同样大． 【答案】 ①. 红 ②. 绿 ③. 2 ④. 绿 【解析】 12. 如图大正方形是由4个直角三角形和一个小正方形拼成的。每个直角三角形的直角边分别为2cm和3cm，大正方形的面积是（ ）cm2。 【答案】13 【解析】 【分析】由图可知，中间小正方形的边长为3－2＝1，根据三角形的面积＝底×高÷2，正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算即可解答。 【详解】2×3÷2×4＋（3－2）×（3－2） ＝6÷2×4＋1×1 ＝3×4＋1 ＝12＋1 ＝13（） 所以大正方形面积是13。 二、判断。（对的在括号里打“√”，错的打“×”。每题1分，共5分） 13. 因为2.1÷0.3＝7，所以2.1是0.3的倍数，0.3是2.1的因数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】在整数除法中如果被除数除以除数，商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。据此回答。 【详解】根据因数和倍数的意义可知，我们研究的因数和倍数是在整数除法范围之内的，不包括小数除法。所以题目中的说法是错误的。 故答案为：× 14. 自然数中除了奇数就是偶数，除了质数就是合数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数叫做奇数；只有本身和1两个因数的数叫做质数，除了1和它本身之外还有其他因数的数是合数，1既不是质数也不是合数。据此判断。 【详解】由分析可知，在自然数中，除了奇数就是偶数，说法正确。1既不是质数也不是合数，所以除了质数、合数外还有1，后半句说法错误。 故答案为：× 15. 无限小数都比有限小数大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】小数部分的位数是有限的小数叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数；根据小数比较大小的方法：先比较整数部分，若整数部分相等，再比较小数数部分，直到比出大小；据此判断。 【详解】举例说明：有限小数4.56，无限小数3.33333……，4.56＞3.33333……； 有限小数3.13，无限小数3.33333……，3.13＜3.33333……。 因此有限小数和无限小数比较，不能确定大小，所以原题干的说法是错误的。 故答案为：× 16. 当a＝2时，a2和2a相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把a＝2分别代入a2和2a，计算出结果即可判断。 【详解】把a＝2代入，得： ＝2×2＝4 把a＝2代入2a，得： 2×2＝4 4＝4 所以当a＝2时，a2和2a相等。 原题说法正确。 故答案为：√ 17. 平行四边形的高增加2厘米，底减少2厘米，面积不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，如果平行四边形的高增加2厘米，底减少2厘米，那么面积会发生变化，因为面积是底和高的乘积。由此判断。 【详解】例：如果原来的底是10厘米，高是8厘米，那么面积是10×8＝80（平方厘米），如果底减少2厘米变为8厘米，高增加2厘米变为10厘米，那么新的面积是8×10＝80（平方厘米），所以面积不变； 如果原来的底是10厘米，高是5厘米，那么面积是10×5＝50（平方厘米），如果底减少2厘米变为8厘米，高增加2厘米变为7厘米，那么新的面积是8×7＝56（平方厘米），56＞50，所以面积增加了； 如果原来的底是10厘米，高是10厘米，那么面积是10×10＝100（平方厘米），如果底减少2厘米变为8厘米，高增加2厘米变为12厘米，那么新的面积是8×12＝96（平方厘米），96＞100，所以面积减少了。 因此，平行四边形的高增加2厘米，底减少2厘米，面积可能会不变，也可能会变化，原题干说法错误。 故答案为：× 三、选择。（把正确的序号填在括号内，每题2分，共12分） 18. 下列算式中，得数最大的是（ ）。 A. 3.5×0.3 B. 3.5÷0.3 C. 3.5＋0.3 D. 3.5×1 【答案】B 【解析】 【分析】小数乘法：先按照整数乘法求出积，再点小数点。因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点； 除数是小数的小数除法：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，然后按照除数是整数的小数除法计算； 小数加法：小数点对齐，从末位加起，相加满十就向前一位进一。 根据小数乘除法、小数加法的计算法则，先计算出各个选项的结果，再比较出得数最大的即可。 【详解】A．3.5×0.3＝1.05； B．3.5÷0.3≈11.7； C．3.5＋0.3＝3.8； D．3.5×1＝3.5； 11.7＞3.8＞3.5＞1.05，所以得数最大的是3.5÷0.3。 故答案为：B 19. 一个两位小数四舍五入保留一位小数后是7.5，这个数最小是（ ）。 A. 7.54 B. 7.45 C. 7.49 D. 7.59 【答案】B 【解析】 【分析】这个两位小数最小是在“五入”的情况下，百分位上的数字满五要向前一位进一，等于或大于5的数有：5、6、7、8、9，最小的是5，所以这个数最小是7.45；据此解答。 【详解】一个两位小数四舍五入保留一位小数后是7.5，这个数最小是7.45。 故答案为：B 20. 把的分母扩大到原来的4倍，要使分数的大小不变，分子应加（ ）。 A. 4 B. 9 C. 12 D. 21 【答案】B 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 的分母扩大到原来的4倍，即分母乘4，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分子也要乘4得12，由此确定分子需要加上几。 【详解】3×4－3 ＝12－3 ＝9 把的分母扩大到原来的4倍，要使分数的大小不变，分子应加9。 故答案为：B 【点睛】灵活运用分数的基本性质是解题的关键。 21. 用木条钉制一个长方形框架，然后拉成一个平行四边形与原来的长方形相比，（ ）． A. 周长和面积都不变． B. 周长不变，面积变小 C. 周长不变，面积变大 D. 周长变大面积不变． 【答案】B 【解析】 【分析】当长方形被拉成平行四边形后，它的长和宽没有发生变化，但是高是变小的，由此进行解答即可。 【详解】由分析可得：当长方形被拉成平行四边形后，它的长和宽没有发生变化，所以周长不变；但是高变小了，所以面积就变小了。 故答案为：B 【点睛】本题考查了长方形与平行四边形的面积和周长。 22. 1÷37的商，其小数点后面第60位上的数字是（ ）。 A. 7 B. 2 C. 0 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】根据小数除法的计算方法进行计算，商用循环小数表示，找到循环节，即周期，确定周期后，用总量除以周期，如果正好是整数个周期，结果为周期的最后一个；如果比整数格周期多n个，也就是余数是n，那么结果为下一个周期里的第n个。 【详解】1÷37＝ 60÷3＝20（组） 1÷37的商，其小数点后面第60位上的数字是7。 故答案为：A 【点睛】关键是掌握循环小数的记数方法，会解决简单的周期问题。 23. 明明从一楼走到三楼要用40秒。他从一楼走到六楼要用（ ）秒。 A. 100 B. 120 C. 140 D. 80 【答案】A 【解析】 【分析】明明从一楼走到三楼，要走2层楼梯，用了40秒，那么用40除以2可以求出明明走1层楼梯需要多少秒。他从一楼走到六楼，需要走5层楼梯，根据乘法的意义，用走1层楼梯需要的时间乘5，即可求出他从一楼走到六楼要用多少秒。 【详解】40÷（3－1） ＝40÷2 ＝20（秒） 20×（6－1） ＝20×5 ＝100（秒） 则他从一楼走到六楼要用100秒。 故答案为：A 四、计算。（共25分） 24. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＞ 【解析】 【分析】异分母异分子分数比较大小，先通分成分母相同的分数，再比较分子的大小，分子大的分数大； 同分子分数比较大小，分母越大，分数越小。据此解答。 【详解】＝，＝，＞，则＞； ＜； ＝，＞，则＞ ＝，＝，＞，则＞。 25. 列竖式计算。（带☆的要验算） 43.5÷29＝ 2.41÷0.7≈ （得数保留两位小数） ☆11.1÷0.37＝ 【答案】1.5；3.44；30 【解析】 【分析】计算除数是整数的小数除法时，按照整数除法的方法计算，被除数的整数部分不够除时，要在被除数的个位数字上面商0，对齐被除数的小数点点上商的小数点，再继续往下除；计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，商保留两位小数时，要除到小数点后面第三位，再根据四舍五入取近似值，据此解答。 【详解】43.5÷29＝1.5 2.41÷0.7≈3.44 （得数保留两位小数） ☆11.1÷0.37＝30 验算： 26. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 768×4.6＋5.4×7.68 1.3÷0.4÷0.25 2.6×1.9÷2.6×1.9 【答案】768；13；3.61 【解析】 【分析】根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c的逆运算：a×b＋a×c＝a×（b＋c），把原式化为7.68×（4.6＋5.4）进行简算； 根据除法的性质：一个数连续除以两个数等于除以这两个数的乘积，把原式化为1.3÷（0.4×0.25）进行简算； 根据乘法交换律和结合律把原式化为：2.6÷2.6×（1.9×1.9）进行计算。 【详解】7.68×4.6＋5.4×7.68 ＝7.68×（4.6＋5.4） ＝7.68×10 ＝76.8 1.3÷0.4÷0.25 ＝1.3÷（0.4×0.25） ＝1.3÷0.1 ＝13 2.6×1.9÷2.6×1.9 ＝2.6÷2.6×1.9×1.9 ＝1×1.9×1.9 ＝1.9×1.9 ＝3.61 27. 计算下面图形中阴影部分的面积。 【答案】168cm2；26cm2 【解析】 【分析】看图，将长方形的一角折起，即可得到图示图形。长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2，由此求出原长方形的面积、折起部分三角形的面积。将长方形面积减去三角形面积的2倍，即可求出阴影部分的面积； 正方形面积＝边长×边长，三角形面积＝底×高÷2，由此求出大正方形和小正方形的面积，两个空白三角形的面积。将两个正方形的面积之和减去两个空白三角形的面积，即可求出阴影部分的面积。 【详解】18×12－（18－14）×12÷2×2 ＝216－4×12÷2×2 ＝216－48 ＝168（cm2） 8×8＋6×6－8×8÷2－（8＋6）×6÷2 ＝64＋36－32－14×6÷2 ＝68－42 ＝26（cm2） 所以阴影部分的面积分别是168cm2和26cm2。 五、操作题（每题2分，共4分） 28. 按要求在下面的方格纸上画图。 （1）画出图A先向下平移5格，再向左平移2格后的图形。 （2）画出图B的另一半，使它成为一个轴对称图形。（虚线是对称轴） 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。 （2）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 【详解】 【点睛】关键是熟悉轴对称图形的特点，决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。 六、解决问题。（共25分） 29. 开垦一块平行四边形的荒地，底是250米，高是120米，这块荒地的面积是多少平方米？合多少公顷？ 【答案】30000平方米；3公顷 【解析】 【分析】平行四边形面积＝底×高，由此计算出这块荒地的面积，再根据“1公顷＝10000平方米”进行单位换算。 【详解】250×120＝30000（平方米） 30000平方米＝3公顷 答：这块荒地的面积是30000平方米，合3公顷。 30. 一块梯形玻璃，它的上底是4.5分米，下底是8.5分米，高是7.8分米。每平方米玻璃的价钱是70元，买这块玻璃要用多少钱？ 【答案】35.49元 【解析】 【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，由此计算出这块梯形玻璃的面积，再根据“1平方米＝100平方分米”将单位换算到平方米。再将玻璃的面积乘70，求出买这块玻璃要用多少钱。 【详解】（4.5＋8.5）×7.8÷2 ＝13×7.8÷2 ＝101.4÷2 ＝50.7（平方分米） 50.7平方分米＝0.507平方米 0.507×70＝35.49（元） 答：买这块玻璃要用35.49元。 31. 把36个球装在盒子里，每个盒子装得同样多，有几种装法？每种装法各需要几个盒子？ 【答案】9种，1个，36个，2个，18个，12个，3个，4个，9个，6个 【解析】 【分析】先找出36的所有因数，再根据哪两个因数相乘是36，再根据这两个因数来确定每盒装几个，装几盒，即可解答． 【详解】36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18，36；装法有： 36=1×36；一盒36个，装1盒；或每盒装1个，装36盒； 36=2×18，一盒装18个，装2盒；或每盒装2个，装18盒； 36=3×12，一盒装12个，装3盒；或每盒装3个，装12盒； 36=4×9，一盒装9个，装4盒；或每盒装4个，装9盒； 36=6×6，一盒装6个，装6盒； 所有共有9种装法． 答：共有9种装法．①一盒36个，装1盒；②每盒装1个，装36盒；③一盒装18个，装2盒；④每盒装2个，装18盒； ⑤一盒装3个，装12盒；⑥每盒装12个，装3盒；⑦一盒装9个，装4盒；⑧每盒装4个，装9盒，⑨一盒装6个，装6盒． 32. 星星果园种有苹果树210棵，比梨树棵数的2倍多30棵，梨树有多少棵？ 【答案】90棵 【解析】 【分析】由题意可知，设梨树棵数为棵，则它的2倍可用表示，等量关系式：梨树的2倍＋30＝苹果树棵数，据此列方程并解答即可。 【详解】解：设梨树棵数棵。 答：梨树有90棵。 33. 有一盒铅笔，平均分给4个小朋友余1支，平均分给5个小朋友差4支，这盒铅笔最少有多少支？ 【答案】21支 【解析】 【分析】根据平均分给4个小朋友余1支，平均分给5个小朋友差4支可知，这盒铅笔的最少支数比4和5的最小公倍数多1，据此先求出4和5的最小公倍数，再加上1即可解答。 【详解】4和5互质，所以4和5的最小公倍数是4×5＝20 20＋1＝21（支） 答：这盒铅笔最少有21支。 34. 周末笑笑到动物园参观，发现一片园区里养有单峰骆驼和双峰骆驼，她数了数共有36个头，48个驼峰，那么这个园区内单峰骆驼和双峰骆驼各有多少头？ 【答案】单峰骆驼24头；双峰骆驼12头 【解析】 【分析】设这个园区内共有x头双峰骆驼，则单峰骆驼有（36－x）头，单峰骆驼数量×1＋双峰骆驼×2＝48，据此列出方程求出x的值即可。 【详解】解：设这个园区内共有x头双峰骆驼。 （36－x）×1＋2x＝48 36－x＋2x＝48 36＋x＝48 36＋x－36＝48－36 x＝12 36－12＝24（头） 答：这个园区内单峰骆驼有24头，双峰骆驼有12头。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $