1.1幂的乘除（第5课时用科学记数法表示绝对值较小的数） 同步分层练习-2024-2025学年北师大版（2024）七年级数学下册

1　幂的乘积 pqr＝25，所以pqr＝5. 第5课时　用科学记数法表示绝对值较小的数 A.基础夯实 1.“谁知盘中餐，粒粒皆辛苦”.已知一粒米的质量约0.000 021千克，则数据0.000 021用科学记数法表示为 （　D　） A.0.21×10－4 B.2.1×10－4 C.21×10－6 D.2.1×10－5 2.（2024·深圳期中）华为一部分Mate40手机将会搭载麒麟9 000处理器，这是手机行业首批采用5 nm工艺制式的芯片，1 nm＝0.000 000 001 m，其中5 nm用科学记数法表示为 （　D　） A.5×109 B.5×10－10 C.5×10－8 D.5×10－9 3.某种冠状病毒的直径是120纳米，1纳米＝10－9米，将这种冠状病毒的直径（单位：米）用科学记数法表示为 （　C　） A.120×10－9 B.1.2×10－11 C.1.2×10－7 D.0.12×10－12 4.一种花瓣的花粉颗粒直径用科学记数法表示为6.5×10－6m，这个数用小数表示为 （　C　） A.0.000 065　 B.0.000 000 65 C.0.000 006 5 D.0.000 65 5.（2024·宝安区开学）袁枚的一首诗《苔》曾被乡村教师梁俊和山里的孩子小梁在《经典永流传》的舞台重新唤醒，“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开.”若苔花的花粉直径为0.000 008 4米，用科学记数法表示为0.000 008 4＝8.4×10n，则n的值为 （　A　） A.－6 B.－5 C.5 D.6 6.下列材料在20 ℃时的电阻率如下表所示： 材料 银 铜 铝 钨 电阻率/（Ω·m） 1.6×10－8 1.7×10－8 2.9×10－8 5.3×10－8 已知电阻率越高，导电能力越差，则在20 ℃时，导电能力最强的是 （　D　） A.铝 B.铜 C.钨 D.银 7.（2024春·宝安区校级期中）计算：｜－2｜＋－. 解：原式＝2＋2－1＝3. 8.用科学记数法表示纯小数，是把纯小数表示为a×10－p的形式，其中p是正整数，a是大于0且小于10的整数，请把下列各数用科学记数法表示出来. （1）0.000 000 15； 解：（1）0.000 000 15＝1.5×10－7. （2）－0.000 27； 解：（2）－0.000 27＝－2.7×10－4. （3）（5.2×1.8）×0.001； 解：（3）（5.2×1.8）×0.001＝0.009 36＝9.36×10－3. （4）1÷（2×105）2. 解：（4）1÷（2×105）2＝（4×1010）－1＝0.25×10－10＝2.5×10－11. B.能力提升 9.纳米是表示微小距离的单位，1纳米＝0.000 001毫米，中科院物理研究组研制出世界上最细的碳纳米管的直径为0.5纳米，将“0.5纳米”用科学记数法可表示为　5×10－7　毫米. 10.目前，中国科学技术大学在二维材料的非线性量子光源研究中首次实现超薄的量子光源，厚度可低至46纳米，已知1 nm＝10－9 m，数据46 nm用科学记数法表示为4.6×10n m，则n＝　－8　. 11.用科学记数法表示下列实际生活中的数. （1）青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000 km2； 解：（1）2 500 000＝2.5×106. （2）以纳米为单位表示0.873 m（1 m＝1 000 000 000 nm）. 解：（2）因为1 m＝109 nm， 所以0.873 m＝8.73×108 nm. 12.用科学记数法表示下列结果： （1）肥皂泡的泡壁厚度大约是0.000 7 mm，换算成以米为单位是多少？ 解：（1）0.000 7 mm＝0.000 000 7 m＝7×10－7 m. （2）蚕丝是最细的天然纤维，它的截面可以近似地看成圆，直径约为10 μm，以平方厘米为单位表示蚕丝截面的面积.（1 μm＝0.001 mm） 解：（2）10 μm＝0.01 mm＝10－3 cm， 蚕丝截面的面积为3.14×＝7.85×10－7（cm2）. C.拓展思维 13.世界上最小、最轻的昆虫是膜翅目缨小蜂科的一种卵蜂，体长仅0.021厘米，其质量也只有0.000 005克. （1）用科学记数法表示上述两个数据. 解：（1）0.021厘米用科学记数法表示为2.1×10－2厘米， 0.000 005克用科学记数法表示为0.000 005＝5×10－6克. （2）一个鸡蛋的质量大约是50克，多少只卵蜂的质量和与这个鸡蛋的质量相等？ 解：（2）设x只卵蜂的质量和与这个鸡蛋的质量相等，根据题意，得0.000 005x＝50， 1.D　2.D　3.C　4.C　5.A　6.D 7.解：原式＝2＋2－1＝3. 8.解：（1）0.000 000 15＝1.5×10－7. （2）－0.000 27＝－2.7×10－4. （3）（5.2×1.8）×0.001＝0.009 36＝9.36×10－3. （4）1÷（2×105）2＝（4×1010）－1＝0.25×10－10＝2.5×10－11. 9. 5×10－7 10.－8 11.解：（1）2 500 000＝2.5×106. （2）因为1 m＝109 nm， 所以0.873 m＝8.73×108 nm. 12.解：（1）0.000 7 mm＝0.000 000 7 m＝7×10－7 m. （2）10 μm＝0.01 mm＝10－3 cm， 蚕丝截面的面积为3.14×＝7.85×10－7（cm2）. 13.解：（1）0.021厘米用科学记数法表示为2.1×10－2厘米， 0.000 005克用科学记数法表示为0.000 005＝5×10－6克. （2）设x只卵蜂的质量和与这个鸡蛋的质量相等，根据题意，得0.000 005x＝50， 解得x＝10 000 000＝1×107. 答：1×107只卵蜂的质量和与这个鸡蛋的质量相等. 学科网（北京）股份有限公司 $$