精品解析：2024-2025学年广东省阳江市江城区人教版六年级上册期末测试数学试卷

2024—2025学年度第一学期期末质量监测试卷 六年级数学 注意事项 1.答题前，考生须将自己的学校、姓名、准考号填写在答题卡上，核对条形码上的姓名、考号和座位号。 2.作答必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。3.保持卡面清洁，不要折叠、不要破损。 一、判断题。（正确的涂“√”，不正确的涂“×”）（10分） 1. 半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】围成圆的曲线的长叫做圆的周长；围成圆的平面的大小叫做圆的面积。两者意义不同，不能比较大小。 【详解】圆的周长和面积不是同类量，无法比较大小。 原题说法错误。 故答案为：× 2. 一个数（0除外）乘分数，积一定小于这个数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘大于1的分数，积一定大于这个数。 一个数（0除外）乘等于1分数，积一定等于这个数。 一个数（0除外）乘小于1分数，积一定小于这个数。 据此判断。 【详解】例如：、、。一个数（0除外）乘分数，积可能大于，等于或小于这个数。原题说法错误。 故答案为：× 3. 一部手机4500元，先涨价25%以后，又降价20%，最后售价还是4500元。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】25%把原价看作单位“1”，涨价25%，即涨价后的价格是原价的，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，20%把涨价后的价格看作单位“1”，降价20%售价占涨价后的，同样用乘法计算，再判断。 【详解】 （元） 一部手机4500元，先涨价25%以后，又降价20%，最后售价还是4500元。原题说法正确。 故答案为：√ 4. 4和0.25互倒数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】倒数的认识，本题主要考查倒数的意义的灵活应用。根据倒数的意义：乘积是1的两个数叫做互为倒数，看一下4和0.25的乘积是不是1，据此判定。 【详解】4×0.25＝1，所以4和0.25是互为倒数。 故答案为：√ 5. 红花和黄花的朵数比是7∶8，那么红花的朵数比黄花少12.5%。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】已知红花和黄花的朵数比是7∶8，把红花的朵数看作7份，黄花的朵数看作8份； 求红花的朵数比黄花少百分之几，先用减法求出少的朵数，再除以黄花的朵数即可。 【详解】（8－7）÷8×100% ＝1÷8×100% ＝0.125×100% ＝12.5% 红花和黄花的朵数比是7∶8，那么红花的朵数比黄花少12.5%。 原题说法正确。 故答案为：√ 二、选择题。（填涂你选择的编号字母）（10分） 6. 在3∶8中，如果比的前项加3，要使比值不变，后项应（ ）。 A. 加3 B. 乘2 C. 减3 D. 除以2 【答案】B 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 在3∶8中，比的前项3加3得6，相当于前项乘2；根据比的基本性质，比的后项也要乘2，后项8乘2后再减去8，就是比的后项要加的数，据此解答。 【详解】比的前项相当于乘： （3＋3）÷3 ＝6÷3 ＝2 后项应乘2或加上： 8×2－8 ＝16－8 ＝8 所以，在3∶8中，如果比的前项加3，要使比值不变，后项应乘2或加8。 故答案为：B 7. 5克盐放入100克水中，盐与盐水的比是（ ）。 A. 1∶19 B. 1∶21 C. 1∶20 D. 1∶15 【答案】B 【解析】 【分析】已知5克盐放入100克水中，先用盐的质量加上水的质量，即是盐水的质量；根据比的意义写出盐与盐水的比，再化简比。 【详解】5∶（5＋100） ＝5∶105 ＝（5÷5）∶（105÷5） ＝1∶21 盐与盐水的比是1∶21。 故答案为：B 8. 某公司去年11月用水，12月用水。12月比11月节约用水（ ）。 A. 20 B. 25 C. 50 D. 80 【答案】A 【解析】 【分析】12月的用水量比11月的用水量少了（250－200）＝50吨，那么“12月比11月份用水节约了百分之几”，意思是相对11月来说的，即把11月的用水量作为单位“1”，12月的用水量比11月的用水量少的量除以11月份用水量即可。 【详解】（250－200）÷250 ＝50÷250 ＝20% 故答案为：A。 【点睛】此题考查的是求比一个数比另一个数少百分之几的数，关键是找准单位“1”，用少的量除以单位“1的量”。 9. 一个环形的玉环，外直径8cm，内半径3cm，这个玉环的面积是（ ）cm2。 A. 172.7 B. 87.92 C. 21.98 D. 31.4 【答案】C 【解析】 【分析】先把外直径转化为外半径，再应用公式S圆环＝πR2－πr2来计算玉环的面积。 【详解】S圆环＝πR2－πr2 ＝3.14×（8÷2）2－3.14×32 ＝3.14×16－3.14×9 ＝3.14×（16－9） ＝3.14×7 ＝21.98（cm2） 故答案为：C。 【点睛】环形面积的实际应用，解答时要仔细审题，注意计算时别把外直径当做外半径。 10. 全班有40人，今天有4人缺席，今天的出勤率是（ ）。 A. 90% B. 95% C. 98% D. 96% 【答案】A 【解析】 【分析】用全班人数－缺席人数，求出今天出勤人数，再根据出勤率＝出勤人数÷全班人数×100%，代入数据，即可解答。 【详解】（40－4）÷40×100% ＝36÷40×100% ＝0.9×100% ＝90% 全班有40人，今天有4人缺席，今天的出勤率是90%。 故答案为：A 三、用心思考，正确填空。（每小题2分，共20分） 11. 把0.35∶化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 21∶50 ②. 0.42 【解析】 【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；用比的前项除以后项，所得的商即为比值。 【详解】0.35∶ ＝（0.35×60）∶（×60） ＝21∶50 0.35∶ ＝0.35÷ ＝0.42 【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。 12. 一根绳子长6米，第一次用去，第二次用去米，还剩（ ）米。 【答案】3 【解析】 【分析】将绳子长度看作单位“1”，绳子长度×第一次用去的对应分率，求出第一次用去的长度，绳子长度－第一次用去的长度－第二次用去的长度＝剩下的长度。 【详解】6－6×－ ＝6－2－ ＝3（米） 【点睛】关键是理解分数的两个含义，分数既可以表示具体数量，也可以表示数量关系。 13. 一件衣服原价120元，现价90元，相当于降价（ ）%。 【答案】25 【解析】 【分析】已知一件衣服原价120元，现价90元，求相当于降价百分之几，就是求现价比原价少百分之几；先用原价减去现价，求出降价的钱数，再除以原价，即可求解。 【详解】（120－90）÷120×100% ＝30÷120×100% ＝0.25×100% ＝25% 相当于降价25%。 14. 加工一批零件，其中24个合格，1个不合格。这批零件的合格率是（ ）。 【答案】96% 【解析】 【分析】已知一批零件有24个合格，1个不合格，那么这批零件共有（24＋1）个；根据“合格率＝合格的数量÷总数×100%”，代入数据计算，即可求出这批零件的合格率。 【详解】24÷（24＋1）×100% ＝24÷25×100% ＝0.96×100% ＝96% 这批零件的合格率是96%。 15. 体育用品店中足球和排球个数的比是5：12，卖了2个足球后，足球与排球的比是1：3，原来有足球　 　个． 【答案】10 【解析】 【详解】试题分析：根据题意知道排球的个数不变，所以把排球个数看作单位“1”，由“原来足球和排球个数的比是5：12”，可知足球占排球个数的，再根据“卖了2个足球后，足球与排球的比是1：3”，可知这时足球占排球个数的，，正好相差﹣=，与卖了2个足球相对应，故用除法求出排球个数，再根据一个数的几分之几是多少用乘法直接求出足球个数，即可解答． 解：排球的个数：2÷（﹣）， =2÷， =24（个）， 足球个数：24×=10（个）， 答：原来有足球10个， 故答案为10． 点评：解答此题的关键是根据题意，找出不变量（排球的个数不变），统一单位“1”，找准对应量，列式解答即可． 16. 一本书120页，第一天看了全书的，第二天看了余下的，两天一共看了（ ）页。 【答案】60 【解析】 【详解】略 17. 甲数是，比乙数少20%，乙数是______。 【答案】 【解析】 【分析】把乙数看作单位“1”，则甲数是乙数的（1－20%），已知甲数是，根据分数除法的意义，用除法即可求出乙数是多少。 【详解】÷（1－20%） ＝÷ ＝ 乙数是。 【点睛】找准单位“1”，明确已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。 18. 用圆规画一个圆，圆规两脚之间的距离是4厘米，那这个圆的直径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米。 【答案】 ①. 8 ②. 25.12 【解析】 【分析】已知用圆规画一个圆，圆规两脚之间的距离是4厘米，那么这个圆的半径是4厘米；根据圆的直径＝半径×2，圆的周长公式C＝πd，代入数据计算，即可求出这个圆的直径和周长。 【详解】4×2＝8（厘米） 3.14×8＝25.12（厘米） 那这个圆的直径是8厘米，周长是25.12厘米。 19. 制造一批零件，按计划36天可以完成它，实际工作12天后，工作效率提高了20%，那么实际完成这批零件共用了______天． 【答案】92 【解析】 【分析】我们把制作一批零件的量看作单位“1”，用剩下的工作量除以提高后的工作效率，在加上12天，就是实际完成这批零件共用的时间． 【详解】（1﹣36×12）÷[36×（1+20%）]+12， =÷+12， =80+12， =92（天）； 答：实际完成这批零件共用了92天． 20. 小明看一本书，第一天看了全书的还多21页，第二天看了全书的少4页，还剩102页，这本书共有（ ）页。 【答案】168 【解析】 【分析】将总页数看作单位“1”，如图，（102页＋21页－4页）的对应分率是（1－－），用对应页数÷对应分率＝总页数，据此列式计算。 【详解】（102＋21－4）÷（1－－） ＝119÷ ＝119× ＝168（页） 这本书共有168页。 【点睛】关键是确定单位“1”，找到对应量和对应分率，部分数量÷对应分率＝整体数量。 四、计算下面各题，并写出主要的计算过程。（26分） 21. 直接写出得数。 24×40%＝ 【答案】；；9.6；（或、1.25）； 2.3；2.5（或、）；1； 【解析】 22. 用简便方法计算。 【答案】52；78 【解析】 【分析】（1）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把变成，再按顺序计算； （2）先把150%化成，算式变成，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，把算式变成，再按顺序计算。 【详解】（1） （2） 23. 计算下面各题。 【答案】2；或 【解析】 【分析】（1）先算括号里面的加法，再算括号外面的除法，最后算括号外面的加法； （2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。 【详解】（1） （2） 24. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】（1）先计算等式左边的减法，再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以，计算即可得解； （2）先根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以。再根据等式的基本性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立，等式两边同时加5，计算即可得解。 计算即可得解。 【详解】 解： 解： 五、按要求计算（6分）。 25. 看图列式计算。 【答案】112kg 【解析】 【分析】从线段图中可知，苹果有80kg，梨比苹果多40%，把苹果的质量看作单位“1”，则梨的质量是苹果的（1＋40%），单位“1”已知，用苹果的质量乘（1＋40%），求出梨的质量。 【详解】80×（1＋40%） ＝80×（1＋0.4） ＝80×1.4 ＝112（kg） 梨有112kg。 26. 求阴影部分的面积。 【答案】686cm2 【解析】 【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝长方形的面积－圆面积的，根据长方形的面积公式S＝ab，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。 【详解】长方形的面积： 5×2＝10（cm2） 圆的面积： 3.14×22× ＝3.14×4× ＝3.14（cm2） 阴影部分的面积： 10－3.14＝6.86（cm2） 阴影部分的面积是6.86cm2。 六、运用知识，解决问题。（每小题7分，共28分） 27. 同学们参加植树劳动，两天共植树1500棵。第一天植了，第二天植了多少棵？ 【答案】600棵 【解析】 【详解】1500×（1﹣） ＝1500× ＝600（棵） 答：第二天植树600棵。 28. 一个长方形的长比宽长，如果长是，那么这个长方形的面积是多少？ 【答案】432平方厘米 【解析】 【分析】将长方形宽的长度看成单位“1”，长比宽长，则长是宽的（1＋），是24厘米。根据分数除法的意义，用24÷（1＋）求出单位“1”（宽），再将长、宽值带入长方形面积公式计算即可求出面积。 【详解】宽：24÷（1＋） ＝24÷ ＝18（厘米） 长方形面积：24×18＝432（平方厘米） 答：这个长方形的面积是432平方厘米。 【点睛】本题主要考查“已知比一个数多/少几分之几的数是多少，求这个数”的实际应用，求长方形的宽是解题的关键。 29. 一个圆形游乐场周长是62.8米，扩建时，半径增加了1米，面积增加了多少平方米？ 【答案】65.94平方米 【解析】 【分析】根据题意可知，扩建时，半径增加了1米，求面积增加了多少平方米，也就是求这个环形的面积，已知内圆周长，首先求出内圆半径，根据环形面积＝外圆面积－内圆面积，由此列式解答。 【详解】内圆半径： 62.8÷3.14÷2＝10（米） 增加的面积： 3.14×[（10＋1）2－102] ＝3.14×[121－100] ＝3.14×21 ＝65.94（平方米） 答：面积增加了65.94平方米。 【点睛】此题考查环形面积计算，根据环形面积公式：环形面积＝外圆面积－内圆面积，或环形面积＝3.14×（外圆半径的平方－内圆半径的平方）列式解答。 30. 下面是学校三至六年级学生春季植树情况统计图，其中五年级比六年级少植树25%，少植树5棵。（列综合算式解答） ①三至六年级学生一共植树多少棵？ ②三年级学生植树棵数占植树总数的百分之几？ 【答案】①50棵 ②10% 【解析】 【分析】①已知五年级比六年级少植树25%，少植树5棵，把六年级植树的棵数看作单位“1”，单位“1”未知，用少植树的棵数除以25%，即可求出六年级植树的棵数； 从图中可知，六年级植树棵数占植树总数的40%，把植树的总数看作单位“1”，单位“1”未知，用六年级植树棵数除以40%，即可求出植树的总数。 ②已知五年级比六年级少植树25%，把六年级植树棵数占总数的40%看作单位“1”，则五年级是六年级的（1－25%），单位“1”已知，根据百分数乘法的意义求出五年级植树棵数占总数的百分比； 再把植树总数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去四、五、六年级植树棵数占总数的百分比，即是三年级植树棵数占总数的百分之几。 【详解】①5÷25%÷40% ＝5÷0.25÷0.4 ＝20÷0.4 ＝50（棵） 答：三至六年级学生一共植树50棵。 ②1－40%×（1－25%）－20%－40% ＝1－40%×75%－20%－40% ＝1－30%－20%－40% ＝10% 答：三年级学生植树棵数占植树总数的10%。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024—2025学年度第一学期期末质量监测试卷 六年级数学 注意事项 1.答题前，考生须将自己的学校、姓名、准考号填写在答题卡上，核对条形码上的姓名、考号和座位号。 2.作答必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。3.保持卡面清洁，不要折叠、不要破损。 一、判断题。（正确的涂“√”，不正确的涂“×”）（10分） 1. 半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。（ ） 2. 一个数（0除外）乘分数，积一定小于这个数（ ） 3. 一部手机4500元，先涨价25%以后，又降价20%，最后售价还是4500元。（ ） 4. 4和0.25互为倒数。（ ） 5. 红花和黄花的朵数比是7∶8，那么红花的朵数比黄花少12.5%。（ ） 二、选择题。（填涂你选择的编号字母）（10分） 6. 在3∶8中，如果比的前项加3，要使比值不变，后项应（ ）。 A. 加3 B. 乘2 C. 减3 D. 除以2 7. 5克盐放入100克水中，盐与盐水的比是（ ）。 A. 1∶19 B. 1∶21 C. 1∶20 D. 1∶15 8. 某公司去年11月用水，12月用水。12月比11月节约用水（ ）。 A 20 B. 25 C. 50 D. 80 9. 一个环形的玉环，外直径8cm，内半径3cm，这个玉环的面积是（ ）cm2。 A. 172.7 B. 87.92 C. 21.98 D. 31.4 10. 全班有40人，今天有4人缺席，今天的出勤率是（ ）。 A. 90% B. 95% C. 98% D. 96% 三、用心思考，正确填空。（每小题2分，共20分） 11. 把0.35∶化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 12. 一根绳子长6米，第一次用去，第二次用去米，还剩（ ）米。 13. 一件衣服原价120元，现价90元，相当于降价（ ）%。 14. 加工一批零件，其中24个合格，1个不合格。这批零件合格率是（ ）。 15. 体育用品店中足球和排球个数的比是5：12，卖了2个足球后，足球与排球的比是1：3，原来有足球　 　个． 16. 一本书120页，第一天看了全书的，第二天看了余下的，两天一共看了（ ）页。 17. 甲数是，比乙数少20%，乙数是______。 18. 用圆规画一个圆，圆规两脚之间距离是4厘米，那这个圆的直径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米。 19. 制造一批零件，按计划36天可以完成它，实际工作12天后，工作效率提高了20%，那么实际完成这批零件共用了______天． 20. 小明看一本书，第一天看了全书的还多21页，第二天看了全书的少4页，还剩102页，这本书共有（ ）页。 四、计算下面各题，并写出主要的计算过程。（26分） 21. 直接写出得数。 24×40%＝ 22. 用简便方法计算。 23. 计算下面各题。 24. 解方程。 五、按要求计算（6分）。 25. 看图列式计算。 26. 求阴影部分的面积。 六、运用知识，解决问题。（每小题7分，共28分） 27. 同学们参加植树劳动，两天共植树1500棵。第一天植了，第二天植了多少棵？ 28. 一个长方形的长比宽长，如果长是，那么这个长方形的面积是多少？ 29. 一个圆形游乐场的周长是62.8米，扩建时，半径增加了1米，面积增加了多少平方米？ 30. 下面是学校三至六年级学生春季植树情况统计图，其中五年级比六年级少植树25%，少植树5棵。（列综合算式解答） ①三至六年级学生一共植树多少棵？ ②三年级学生植树棵数占植树总数的百分之几？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$