安徽省安庆市太湖县2024-2025学年七年级上学期1月期末考试数学试卷

太湖县2024-2025学年度第一学期期末教学质量监测 七年级数学试题卷 温馨提示：总分150分，答题时间120分钟． 一、单选题(本大题共10小题，共40分) 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 3 2. 在墙壁上固定一根横放的木条，至少需要（ ） A. 1枚钉子 B. 2枚钉子 C. 3枚钉子 D. 随便多少枚钉子 3. 已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是(     ) A. B. C. D. 4. 若A、B都是4次多项式，则A＋B一定是（ ） A. 8次多项式 B. 次数不低于4的多项式 C. 4次多项式 D. 次数不高于4的多项式或单项式 5. 在计算机上，为了让使用者清楚、直观地看出硬盘的“已用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，使用的统计图是（ ） A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 三种均可 6. 多项式的次数和项数分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 下列方程的变形中，正确的是（ ） ①，变形为；②，变形为；③，变形为；④，变形为． A. B. C. D. 8. 下列尺规作图的语句错误的是（ ） A. 作，使 B. 以点 O 为圆心作线段 C. 以点A为圆心，线段a的长为半径作弧 D. 作，使 9. 已知：线段，点是直线上一点，直线上共有条线段：，和，若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点是线段的“中南点”，线段的“中南点”的个数是（ ） A. B. C. D. 10. 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（　　） A. 110 B. 158 C. 168 D. 178 二、填空题(本大题共4小题，共20分) 11. 单项式的系数是______，次数是______次 12. 青藏高原的面积约为2500000平方千米．将2500000用科学记数法表示应为_____平方千米． 13. 已知单项式与的差仍为单项式，则的值为______． 14. 如图，是线段上的一点，是中点，已知图中所有线段长度之和为23． （1）设线段的长为，则线段___________．（用含的代数式表示）． （2）若线段，的长度都是正整数，则线段的长为___________． 三、解答题(本大题共9小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 15. 计算： 16. 解方程： （1） （2）解方程组 17. 已知y＝1是方程的解． （1）求m的值； （2）在（1）的条件下，求关于x的方程m（x＋4）＝2（mx＋3）的解． 18. 某位同学做一道题：已知两个多项式，求的值．他误将看成，求得结果为，已知． （1）求多项式； （2）求的正确答案． 19. 已知关于x的方程的解是x=2，其中，求代数式的值. 20. 观察下列单项式：，，，，，，，写出第个单项式．为了解决这个问题，特提供下面解题思路： （1）这组单项式的系数的符号规律是 ；系数的绝对值规律是 ． （2）这组单项式的次数的规律是 ． （3）根据上面的归纳，可以猜想第个单项式是(只能填写一个代数式) ． （4）请你根据猜想，写出第个、第个单项式，它们分别是 、 ． 21. 某校为了了解本校七年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校七年级部分学生进行问卷调查（每人只选一种书籍）．下图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）这次活动一共调查了 名学生； （2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形的圆心角等于 度； （3）补全条形统计图； （4）若该年级有600名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是 ． 22. 商场计划拨款9万元，从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出场价分别为甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元． （1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案有哪几种？ （2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号的电视机的方案中，为使销售时获利最多，该选择哪种进货方案？ 23. 射线是内部的一条射线，若，则我们称射线是射线的伴随线．例如，如图1，，则，称射线是射线的伴随线；同时，由于，称射线是射线的伴随线． （1）如图2，，射线是射线的伴随线，则 ，若的度数是，射线是射线的伴随线，射线是的平分线，则的度数是 ；（用含的代数式表示） （2）如图3，若，射线与射线重合，并绕点以每秒的速度逆时针转动，射线与射线重合，并绕点以每秒的速度顺时针转动，当射线与射线重合时，运动停止． ①是否存在某个时刻（秒），使得的度数是？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由； ②当的值为多少时，射线中恰好有一条射线是其余两条射线中任意一条射线的伴随线？ 太湖县2024-2025学年度第一学期期末教学质量监测 七年级数学试题卷 温馨提示：总分150分，答题时间120分钟． 一、单选题(本大题共10小题，共40分) 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题(本大题共4小题，共20分) 【11题答案】 【答案】 ①. ②. 4 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 3 三、解答题(本大题共9小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）1；（2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1）， （2） （3） （4）， 【21题答案】 【答案】（1）200； （2）36； （3）补全条形统计图如图所示： ； （4）180名. 【22题答案】 【答案】（1）购进甲、乙两种型号的电视机各台或购进甲种电视机台，丙种电视机台 （2）购进甲种电视机台，丙种电视机台 【23题答案】 【答案】（1）40， （2）①秒或25；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $