2025年中考物理一轮复习专题压强、浮力计算

2025年中考物理一轮复习专题压强、浮力计算 一、计算题 1．如图所示，把弹簧测力计上端固定在铁架台上。用粗铁丝做一个框，挂在弹簧测力计的挂钩上。在粗铁丝框的上端用细绳（细绳体积和质量忽略不计）悬挂一个体积为100cm3的铝块，下端放溢水杯，铝块、粗铁丝框和水杯的总质量m总为350 g。在铝块的正下方，有一个装满水的溢水杯，放置在铁架台的支架上。平稳抬高支架，升高溢水杯可使铝块浸在水中，同时溢出的水恰好可以被下方的水杯盛接。（已知ρ铝>ρ水，g取10N/kg）求： （1）铝块未浸入水中时，弹簧测力计的示数F1 ； （2）当平稳抬高支架至某位置，使铝块有一半体积浸在水中时，铝块受到的浮力F浮； （3）①继续平稳抬高支架至某位置，使铝块完全浸没在水中且不触碰溢水杯底，待溢出的水全部被下方水杯盛接后，铝块处于静止状态，弹簧测力计的示数F2； ②若继续平稳抬高支架至另一位置，使铝块接触溢水杯底且细绳松弛，铝块处于静止状态，此时弹簧测力计示数为F3。请比较F2与F3的大小关系并说明理由。 2．将底面积S=3×10-3m2高h=0.1m的铝制圆柱体，轻轻地放入水槽中，使它静止于水槽底部，如图所示（圆柱体的底部与水槽的底部不密合），此时槽中水深=0.05m（已知ρ铝=2.7×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3.g取10N/kg）．求 （1）水对圆柱体底部的压强P1 （2）圆柱体受到的浮力F浮; （3）圆柱体对水槽底部的压强P2. 3．如图所示，水平桌面上放有一个重为3N、底面积为400cm2的连通器，其中A、B是圆柱形容器，底面积分别为S1=250cm2，S2=50cm2，连通器两边杯口距杯底的高度都为20cm，内装水的质量为5600g，深度为18cm（水的密度为1.0×103kg/m3）。小明将边长为10cm、质量为900g的正方体木块缓慢放入水中。（不计连通器的厚度，g取10N/kg）求： （1）木块的密度； （2）木块放入水中静止后连通器对桌面的压强； （3）有A、B、C三个体积相差不大的实心小球，A球的质量为150g，B球的质量为120g，C球的质量为60g，B球和C球的体积均为120cm3；小明将木块放入连通器后，他又从A、B、C中选一个小球放入连通器中，等水溢出后，连通器对桌面的压力增加了0.5N，请推断小明放进去的是哪一个小球，并求出这个小球的密度。 4．2019年12月15日，小明参加了成都大邑半程马拉松比赛： (1)若小明比赛时的平均速度为1.2 m/s，求小明以此速度运动10 min所走的路程； (2)如图所示，小明双脚站立在起跑线处的水平地面，若小明的质量为50 kg，且双脚与地面接触的总面积为0.04 m2，求地面受到的压强。 5．打捞沉石如图甲所示，一个边长为1m的正方体石块静止在湖底，上表面离水面深度为h。现用一根粗细和重力不计的绳子，将该物体从水底竖直向上拉，直至完全拉出水面，在整个拉动过程中物体始终保持匀速运动，拉力的大小随时间变化的关系如图乙所示。（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）求： （1）物体在露出水面前受到水的浮力是多少N？ （2）物体在露出水面前受到绳子的拉力是多少N？ （3）物体在水底时，上表面受到水的压强是多少Pa？ 6．如图所示，是我国自主设计的全球首款浮筒式双座水上电动飞机，它具有零排放、低噪声等优点。某次飞行中，一架总重6000 N的飞机，以120km/h的速度水平匀速直线飞行了1.2 h，g取10 N/kg，水的密度为 求: (1)飞机飞行的路程为多少? (2)水面下0.1m 处飞机所受水的压强为多少? (3)飞机静止漂浮在水面上时排开水的体积为多少? 7．如图所示，水平面上有一底面积为S的圆柱形容器，容器中装有质量为m的水．现将一个质量分布均匀、体积为V的物块(不吸水)放入容器中，物块漂浮在水面上，物块浸入水中的体积为 (1)求物块受到的浮力大小； (2)求物块的密度； (3)用力缓慢向下压物块使其恰好完全浸没在水中(水未溢出)，求此时水对容器底的压强． 8．如图甲所示，竖直细杆（不计细杆的重力和体积）a的一端连接在力传感器A上，另一端与圆柱体物块C固定，并将C置于轻质水箱（质量不计）中，水箱放在力传感器B上，在原来水箱中装满水，水箱的底面积为400cm2。打开水龙头，将水箱中的水以100cm3/s的速度放出，力传感器A受力情况和放水时间的关系如乙图像所示，力传感器B受力情况和放水时间的关系如丙图所示。放水1 min，刚好将水箱中的水放完。（g取10N/kg）求：（解答要有必要的过程） （1）物块C的重力； （2）物块C的密度； （3）乙图中的b值； （4）初始装满水时，水对水箱底部的压强。 9．底面积为250cm2的圆柱形容器中装有适量的水，将边长为5cm的正方体B放在边长为10cm的正方体A上，并放入圆柱形容器的水中，静止时正方体A恰好完全浸没在水中，如图甲所示；将正方体B放入圆柱形容器的水中，静止时正方体A有总体积的1/5露出水面，如图乙所示。水的密度取1×103kg/m3，g取10N/kg。求： （1）图甲中，正方体A排开水的重力； （2）图乙中，正方体A下表面所受水的压力； （3）正方体B的重力； （4）B放入水中前后，水对容器底部的压强变化了多少。 10．如图所示，盛有水的圆柱形容器，侧壁上固定了一块水平挡板，挡板的体积忽略不计。挡板下方有一个体积为100cm3、重力为0.6N的实心小球，此时水对容器底产生的压强为3.0×103Pa。求： (1)容器中水的深度； (2)挡板对小球的压力； (3)撤去挡板，小球静止后，水对容器底压力的变化量。 11．如图所示，均匀圆柱体A和薄壁柱形容器B置于水平地面上。容器B高0.25m，底面积为2×10-2m2，其内部盛有4kg的水。 ①求水的体积V水； ②求水对容器底部的压强p水； ③若圆柱体A的底面积为1×10-2m2，高为0.3m，现沿水平方向将其截取一定的厚度，并将截取部分放入容器B的水中。 I若要使水对容器底部压强最大，求圆柱体A截取的厚度的最小值。 Ⅱ若为最小值时，圆柱体A对地面的压强pA′恰为水对容器底部压强p水′的两倍，求A的密度。 12．“昆明舰”是中国海军服役的首艘052D驱逐舰，如图所示，其满载时总质量为7.5×106kg，最大速度54km/h。（ρ海水取1×103kg/m3，g取10N/kg） (1)“昆明舰”以最大速度航行0.5h，通过的路程是多少km？ (2)满载时，“昆明舰”排开海水的体积是多少m3？ 13．水平桌面上放有一圆柱形溢水杯，如图所示，它的重为3N、底面积为300cm2、溢水口距杯底20cm，内装水的深为18cm，将一体积为1000cm3、密度为0.9g/cm3的正方体木块缓慢放入水中，有的体积浸入水中，不计溢水杯厚度，求： （1）木块的质量为多少g； （2）木块放入前，水对溢水杯底的压力为多少N； （3）木块放入水中静止后，溢水杯对桌面的压强为多少Pa。 14．有一个放在水平桌面上，底面积为10﹣2m2的薄壁柱形容器。其底部放置一个不吸水的实心均匀圆柱体物块A（如图甲所示），A的底面积为5×10﹣3m2，高为0.1m，密度为ρA＝2.0×103kg/m3。现用细线把物块A悬挂固定在柱形容器正上方，往柱形容器加水，当物块A有浸入水中时，停止加水，此时容器内水深0.16m（如图乙所示），使物块A下落至容器底（物块A始终处于竖直状态，且水始终未溢出容器）。求： （1）如图甲所示，物块A对容器底部的压强； （2）当物块A有的体积浸入水中时，物块A受到的浮力大小； （3）物块A下落至容器底静止后，其底部受到水向上的压力。 15．如图所示，将密度为0.6×103kg/m3，高度为8cm，底面积为20cm2的实心圆柱体竖直放在底面积为100cm2水平放置的容器中（水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg） （1）没加水时，圆柱体对容器底的压强； （2）向容器内加水，当水加到3cm深时，求容器底对圆柱体的支持力大小； （3）继续向容器中加水，当水深为6cm时，求圆柱体竖直静止时，圆柱体浸入水中的深度h。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025年中考物理一轮复习专题压强、浮力计算》参考答案 1．（1）3.5N；（2）0.5N；（3）①3.5N；②，见解析 【详解】解：（1）铝块未浸入水中时，弹簧测力计的示数 （2）铝块有一半体积浸在水中时，铝块受到的浮力 （3）①以铝块、粗铁丝框、水杯整体为研究对象，铝块浸没后受力分析如图1所示 由阿基米德原理可知 所以弹簧测力计的示数 ②铝块触底后，以铝块、粗铁丝框、水杯整体为研究对象，受力分析如答图2所示 由阿基米德原理可知 由图可知 所以 答：（1）铝块未浸入水中时，弹簧测力计的示数F1是3.5N； （2）当平稳抬高支架至某位置，使铝块有一半体积浸在水中时，铝块受到的浮力F浮是0.5N； （3）①继续平稳抬高支架至某位置，使铝块完全浸没在水中且不触碰溢水杯底，待溢出的水全部被下方水杯盛接后，铝块处于静止状态，弹簧测力计的示数F2是3.5N； ②，见解析。 2．（1）5×102Pa （2）1.5N （3）2.2×103Pa 【详解】（1）水的深度h1=0.05m，则水对圆柱体底部的压强：=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m=500Pa； （2）由图可知，圆柱体浸在水中的体积：=3×10-3m2×0.05m=1.5×10-4m3，根据阿基米德原理可得，圆柱体所受的浮力：=1.0×103kg/m3×1.5×10-4m3×10N/kg=1.5N； （3）圆柱体的重力：=2.7×103kg/m3×3×10-3m2×0.1m×10N/kg=8.1N；圆柱体静止于水槽底部，由力的平衡条件可知圆柱体对水槽底部的压力：F压=G铝-F浮=8.1N-1.5N=6.6N，则圆柱体对水槽底部的压强：． 3．（1）0.9g/cm3；（2）1625Pa；（3）A球；1.5g/cm3 【详解】解：（1）木块的密度 （2）木块放入水中静止时漂浮于水面，所受的浮力等于其重力，即 F浮=G木=m木g=0.9kg×10N/kg=9N 木块排开水的体积 而连通器上面没有水部分的体积 V空=(S1+S2)h空=(250cm2+50cm2)×(20cm-18cm)=600cm3<900cm3 所以有部分水溢出连通器，溢出水的体积 V溢=V排-V空=900cm3-600cm3=300cm3 溢出的水的质量 m溢=ρ水V溢=1.0g/cm3×300cm3=300g 溢出的水的重力 G溢=m溢g=0.3kg×10N/kg=3N 连通器对桌面的总压力等于连通器的总重力 F=G总=G连通器+G水+G木-G溢=3N+5.6kg×10N/kg+9N-3N=65N 此时连通器对桌面的压强 （3）由题意知，B、C两球的密度 ， B的密度等于水的密度，放入水中时处于悬浮，C的密度小于水的密度，放入水中处于漂浮，则它们受到的浮力都等于它们的重力，据阿基米德原理知 F浮=G排=G物 所以B、C放入装满水的连通器中后，连通器对桌面的压力不变，那么放入水中的是A球。 GA=mAg=0.15kg×10N/kg=1.5N A放入水中后连通器对桌面的压力增加了0.5N，而容器底部对水平桌面压力的增加量等于A的重力减去排开水的重力，那么 G排A=GA-∆F=1.5N-0.5N=1N 即 F浮A=G排A=1N<1.5N 所以A浸没在水中，排开水的体积即A的体积 那么A小球的密度 答：（1）木块的密度为0.9g/cm3； （2）木块放入水中静止后连通器对桌面的压强为1625Pa； （3）小明放进去的是A小球，这个小球的密度为1.5g/cm3。 4．(1)720m；(2) 【详解】(1)小明比赛时的平均速度为1.2 m/s，以此速度运动的时间 10nin=600s 小明以此速度运动10 min所走的路程 s=vt=1.2m/s600s=720m (2)小明所受的重力 G=mg=50kg×10N/kg=500N 因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，小明站立在水平地面时对地面的压强 p===1.25Pa 答：(1)小明以1.2m/s速度运动10 min所走的路程是720m。 (2)50kg的小明双脚站立在水平地面上时，地面受到的压强是1.25Pa。 5．(1)104N；(2)2×104N；(3)3×104Pa 【详解】(1)物体在露出水面前受到的浮力为 F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×(1m)3=104N (2)由图像可知露出水面后绳子的拉力即物体的重力，则重力为3×104N，当重物未露出水面时，拉力为 F1=G-F浮=3×104N-104N=2×104N (3)从上表面离开水面到下表面离开水面用时10s，运动速度 上表面从水底上升至表面用时30s，所以物体在水底时距液面深度为 h=vt1=0.1m/s×30s=3m 即物体在水底时上表面受到水的压强为 p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×3m=3×104Pa 答：(1)物体在露出水面前受到水的浮力是104N； (2)物体在露出水面前受到绳子的拉力是2×104N； (3)物体在水底时，上表面受到水的压强是3×104Pa。 6．(1)144km (2)1×103Pa (3)0.6m3 【详解】（1）由得，飞机飞行的路程 s=vt=120km/h×1.2h=144km （2）水面下0.1m 处飞机所受水的压强为 （3）飞机静止漂浮在水面上时，受到的浮力 F浮=G=6000N 飞机静止漂浮在水面上时排开水的体积 7．（1）（2） kg/m3（3） 【详解】(1)由题知，物块漂浮时，，则物块受到的浮力大小： ； (2)由于物块漂浮在水面上，则物块的重力 ， 则物块的质量： ； 物块的密度： ； (3)水的质量为，由得水的体积为，用力缓慢向下压物块使其恰好完全浸没在水中，则水和物块的总体积： ， 则此时水的深度为： ； 所以水对容器底的压强： ． 答：(1)物块受到的浮力大小为； (2)物块的密度为； (3)此时水对容器底的压强． 8．（1）15N；（2）；（3）15；（4） 【详解】解：（1）根据乙图可知，0～5s力传感器受到的力为10N，保持不变，说明5s水面刚好下降到C的上表面，之后水位逐渐下降，圆柱体物块C排开水的体积逐渐变小，由阿基米德原理，圆柱体物块C受到的浮力变小；由图乙可知， 圆柱体物块C在5～bs时间内，力传感器A受到的力变小至0，因圆柱体物块C的重力保持不变，故可知0～5s，力传感器受到细杆竖直向上的压力。放水1min，即60s，刚好将水箱中的水放完，由图乙可知，第50s开始力传感器A受到的竖直向下的拉力大小不变为15N，说明第50s时水位刚好下降到圆柱体物块C下表面，其不再受到浮力的作用，故可知圆柱体物块C的重力为 GC=15N （2）根据图乙可知，圆柱体物块C浸没在水中时，力传感器受到的竖直向上的压力为10N，由力的平衡结合阿基米德原理有 物块C的体积为 物块C的密度为 （3）由图丙可知，第20s时，水位刚好下降到水箱M处时，如下所示： 此时力传感器B受到的压力为50N，即水箱内剩余水的重力及C受到的浮力之和为50N，从20s～60s流出水的体积为 这部分水的重力为 即 解之得出圆柱体C自M处到C下表面的对应部分排开水的体积为 圆柱体C自M处到C上表面的对应部分排开水的体积为 因物块C的横截面积不变，可知 当物块C受到的浮力等于重力时，细杆对力传感器A的作用力为0，根据阿基米德原理有 此时物块C排开水的体积为 即物块C露出水面的体积占总体积的 由图丙知，水面从N处下降到M处所用时间为 20s-5s=15s 即水面下降的高度为C圆柱体高的的时间为15s，此时，细杆对力传感器A的作用力为0，即乙图中的b等于15。 （4）根据图丙知，水位从M处下降到C的下底面所用时间为30s，流出的水量为 V流3=30s×100cm3/s=3000cm3 因 故有 故 可知 从水位自C的下表面到水全部流出，由图丙知用时10s，流出的水量为 V流4=10s×100cm3/s=1000cm3 故水位自C的下表面到水箱底部的高度为 圆柱体C的高度为 h=h1+h2=15cm+10cm=25cm 圆柱体C的横截面积为 设水箱上半部分的底面积为S容上，水位在15秒内流出的水量为 V流2=1500cm3 故有 (S容上-S柱)×h1=V流2 即 (S容上-100cm2)×15 cm =1500cm3 S容上=200cm2 可知水箱顶部到圆柱体C顶端的高度 故初始装满水时，水的深度为 h总=h上+ h下+h=2.5cm+2.5cm+25cm=30cm=0.3m 初始装满水时，水对水箱底部的压强 答：（1）物块C的重力为15N； （2）物块C的密度为； （3）乙图中的b值为15； （4）初始装满水时，水对水箱底部的压强为。 9．（1）10N；（2）8N；（3）2N；（4）30Pa 【详解】解：（1）已知图甲中正方体A的边长为10cm，且完全浸没在水中，则正方体A的体积为 A排开水的重力为 （2）乙图中正方体A处于漂浮状态，则A下表面所受水的压力 （3）甲图中，将A、B看成一个整体，因为该整体处于漂浮状态，则A所受的浮力等于A、B的总重；图乙中A处于漂浮状态，则A受到的浮力等于A的自重。那么B的重力为 （4）已知B的边长为5cm，则B的体积为 B放入水中前后，排开水的体积减少量为 水下降的高度为 水对容器底部减少压强为 答：（1）图甲中，正方体A排开水的重力为10N； （2）图乙中，正方体A下表面所受水的压力为8N； （3）正方体B的重力为2N； （4）B放入水中前后，水对容器底部的压强减少了30Pa。 10．(1)0.3m；(2)0.4N；(3)0.4N 【详解】(1)根据p=ρgh可得容器中水的深度 (2)小球浸没在水中排开水的体积 则此时小球受到的浮力 小球受到本身重力、水对它的浮力以及挡板施加的压力三个力的作用，则挡板对小球的压力 (3)小球浸没时受到水的浮力大于本省的重力，撤去挡板，小球静止后漂浮在水面，此时受到的浮力等于小球本身的重力，即 水对容器底压力等于水的重力和小球受到的浮力之和，水的重力不变，则水对容器底压力的变化量 答：(1)容器中水的深度是0.3m； (2)挡板对小球的压力是0.4N； (3)撤去挡板，小球静止后，水对容器底压力的变化量是0.4N。 11．（1）；（2）；（3）；（4） 【详解】①容器B中所盛水的体积 ②水对容器B底部的压强 ③I容器B中现有水的深度 圆柱体A截取部分放入水中后，容器B中液体会升高，当容器B中液面和容器口相平时，此时B中液体深度达到最大值，根据液体压强公式可知，此时水对容器底部压强达到最大值，且此时为圆柱体A截取的厚度的最小值； 圆柱体A截取部分排开水的体积和自身体积相等 由上式可得 将上式整理可得 即：圆柱体A截取的厚度的最小值为0.1m； ③Ⅱ圆柱体A对地面的压强pA′恰为水对容器底部压强p水′的两倍 ① 圆柱体A对地面的压强也可以用液体压强公式计算 ② 由①②两式可得 即：A物体的密度为。 答：①容器B中水的体积为； ②容器B中水对容器底部的压强为； ③I圆柱体A截取的厚度的最小值为0.1m； ③Ⅱ物体A的密度为。 12．(1)27km (2)7.5×103m3 【详解】（1）由可得，“昆明舰”以最大速度航行0.5小时的路程 （2）满载时，“昆明舰”受到的总重力 “昆明舰”漂浮在海面上时，受到的浮力等于自身重力，即 由可得排开海水的体积 13．（1）900g；（2）54N；（3）2100Pa 【详解】解：（1）木块的质量 （2）木块放入前，水对溢水杯底的压强 水对溢水杯底的压力为 （3） 假设放入木块后，水不溢出，水面上升的高度为 而溢水杯中，水面距离杯口2cm，所以木块放入水中后有水溢出，溢出的水的体积 溢出的水的质量 没有放木块前水的重力等于水对溢水杯底的压力，即 放入木块后溢水杯内剩余水的重力为 溢水杯放入木块后的总重力为 溢水杯对桌面的压力 溢水杯对桌面的压强 答：（1）木块的质量为900g； （2）木块放入前，水对溢水杯底的压力为54N； （3）木块放入水中静止后，溢水杯对桌面的压强为2100Pa。 14．（1）2000Pa；（2）1N；（3）10N 【详解】解：（1）圆柱体A对容器底部的压强为 （2）A排开水的体积为 V排＝0.2VA＝0.2SAhA＝0.2×5×10﹣3m2×0.1m＝10﹣4m3 A受到的浮力为 F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10﹣4m3＝1N （3）由压强公式和液体压强公式p＝ρ液gh可得：A物体下表面受到水的压力 F＝ρ水ghSA 即F与A下表面浸在水中的深度h成正比，当A全部浸入水中时，A排开水的体积增加量为 ΔV排＝0.8VA＝0.8SAhA＝0.8×5×10﹣3m2×0.1m＝4×10﹣4m3 水的深度增加量为 Δh水＝＝0.04m 水的深度为 h′水＝Δh+h水＝0.04m+0.16m＝0.2m A沉底时下表面浸在水中的深度为 h＝h′水＝0.2m A物体下表面受到水的压力为 F＝ρ水gSAh＝ 答：（1）圆柱体A对容器底部的压强为2000Pa； （2）A受到的浮力大小为1N； （3）物块A下落至容器底静止后，其底部受到水向上的压力为10N。 15．（1）480Pa；（2）0.36N；（3）4.8cm 【详解】解：（1）圆柱体体积 V=S1h1=20cm2×8cm=160cm3=1.6×10-4m3 圆柱体质量 圆柱体重力 G=mg=0.096kg×10N/kg=0.96N 没加水时，圆柱体对容器底的压强 （2）假设没有浮起，浸没体积为 V1=20cm2×3cm=60cm3=6×10-5m3 浮力为 F浮=ρ1gV1=1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10-5m3=0.6N＜0.96N 所以此时没有浮起，容器底对圆柱体的支持力大小 F支=G-F浮=0.96N-0.6N=0.36N （3）当水深为6cm时，如果没浮起浮力为1.2N，大于重力了，所以肯定漂浮，此时浮力等于重力为0.96N，浸入体积 圆柱体浸入水中的深度 答：（1）没加水时，圆柱体对容器底的压强480Pa； （2）向容器内加水，当水加到3cm深时，容器底对圆柱体的支持力0.36N； （3）圆柱体浸入水中的深度4.8cm。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$