河南省洛阳市嵩县2024-2025学年上学期七年级数学期末考试试卷

2024—2025学年第一学期期末考试七年级 数学试卷 注意事项： 1．本试卷共三个大题，23个小题，满分120分，考试时间100分钟； 2．本试卷上不要答题，请按答题卷上注意事项的要求直接把答案填写在答题卷上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的． 1. 下列两个数互为相反数的是（ ） A. 3和 B. 和 C. 和 D. 和 2. 如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一条直线上，这样做的依据是（ ） A. 直线比曲线短 B. 两点之间，线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 两点之间的线段的长度叫做两点间的距离 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如果，那么代数式的值是（ ） A. 1 B. C. D. 2021 5. 桌子上：重叠摆放了若干枚面值为1元的硬币，它的三种视图如图所示，则桌上共有1元硬币的数量为（ ） A. 12枚 B. 11枚 C. 9枚 D. 7枚 6. 如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个面A，B，C上分别填上适当的数，使得A，B，C的数字与其对面数字互为相反数，则B上数字为（ ） A. B. 0 C. D. 3 7. 已知点在线段上，则下列条件中，不能确定点是线段中点的是（ ） A. B. C. D. 8. 在数学课上，同学们在练习过点B作线段所在直线的垂线段时，有部分同学画出了下列四种图形，其中画法正确的是（ ） A. 图① B. 图② C. 图③ D. 图④ 9. 如图所示，是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手与底座都平行于地面，靠背与支架平行，前支架与后支架分别与交于点和点，与交于点，当，时，人躺着最舒服，此时扶手与靠背的夹角的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知，平分，，．若，给出下列结论：①；②平分；③；④．其中正确的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 的倒数是______． 12. 如果和是同类项，那么________． 13. 如图，点C为线段的中点，点E为线段上的点，点D为线段的中点，若，线段的长度为______． 14. 历史上数学家欧拉最先把关于x的多项式用来表示，把x等于某数a时的多项式的值用来表示．例如，对于多项式，当时，多项式的值为．若对于多项式，有，则的值为______． 15. 如图，在中，、的平分线交于O点，过O点作交、于点E、F．当，时，的长为___________． 三、解答题（共8小题） 16. 计算并且写出演算步骤： （1）； （2） （3） （4） 17. （1）在数轴上画出表示下列各数的点，并用连接起来．，1，0，，m，其中（且） （2）在（1）的条件下，求的值． 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 如图，长方形的长为，宽为． （1）用含的式子表示图中阴影部分的面积； （2）当时，求阴影部分的面积的值（结果保留π）． 20. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点．点A、B、C、D都在格点上．请按要求画图： （1）如图1，在线段上找一点P，使最小； （2）如图2，在线段上找一点Q，使，画出线段； （3）在（2）的条件下，若，则与的位置关系为 （填“平行”，“相交”或“垂直”）． 21. 如图，平分，． （1）若，求的度数． 请你补全下列解题过程． ∵平分， ∴　　　　（理由：　　　　） ∴． ∴　　　　°， ∵　　　　　　　　，， ∴　　　　． （2）若，直接写出的度数.（用含的式子表示） 22. 我们知道：如果一个自然数的各位数字之和能被3整除，则这个数就能被3整除．我们不妨用三位数来说明，即设是一个三位数，如果是3的倍数，那么这个数一定是3的倍数．为什么？请说明理由． 23. 在综合与实践课上，同学们以“一个含的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动． 【问题初探】如图1，两直线m，n和直角三角形，其中，，若，求的度数； 【实践探究】如图2，创新小组的同学把直线m向上平移，并把的位置改变，发现是一个定值．请写出这个定值，并说明理由； 【拓展延伸】如图3，，点E在上，，，设，请用含的代数式表示 2024—2025学年第一学期期末考试七年级 数学试卷 注意事项： 1．本试卷共三个大题，23个小题，满分120分，考试时间100分钟； 2．本试卷上不要答题，请按答题卷上注意事项的要求直接把答案填写在答题卷上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】6 【14题答案】 【答案】9 【15题答案】 【答案】3 三、解答题（共8小题） 【16题答案】 【答案】（1）2 （2）9 （3）3 （4）1 【17题答案】 【答案】 （1）各数在数轴上表示为： ， （2）2 【18题答案】 【答案】， 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） 点即为所求． （2） 解：如图2，点即为所求． （3）平行 【21题答案】 【答案】（1），角平分线的定义；30；，；120； （2） 【22题答案】 【答案】 解：这个数一定是3的倍数．理由如下： 由题意知，这个数可以表示为： ， 其中是3的倍数，是3的倍数， 所以这个数一定是3的倍数． 【23题答案】 【答案】（1）； （2） 理由如下，如图2，过B作， ， ， 则， ， ， ，即， （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $