专题02 解二元一次方程计算题5天打卡训练（精选84题）-2024-2025学年七年级数学下册（浙教版2024）

专题02 解二元一次方程计算题5天打卡训练（精选84题） 计算打卡训练第一天 用时:___________分数：___________ 1．按要求解方程组． (1)（代入法）； (2)（加减法） 【答案】(1) (2) 【分析】此题考查解二元一次方程组，掌握方程组的解法：代入法和加减法的解法是解题的关键． （1）由②得：③，把③代入①得：，求解，再求解即可． （2）由②①可得：，求解，再求解即可． 【详解】（1）解：， 由②得：③， 把③代入①得：， ∴， 解得：， 把代入②得：， ∴方程组的解为：； （2）解：， ②①得：， 解得：， 把代入②得：， 解得：， ∴方程组的解为：； 2．解下列方程组： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先利用加减消元法求出，然后利用代入法求出，从而得到原方程组的解； （2）方程组整理后，先利用加减消元法求出，然后利用代入法求出，从而得到原方程组的解． 【详解】（1）解：原方程组化为， ①②得， 解得， 把代入①得， 解得， 所以原方程组的解为； （2）原方程组化为， ①②得， 解得， 把代入①得， 解得， 所以原方程组的解为． 3．解方程组： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，解题的关键是利用代入消元法或加减消元法消去一个未知数． （1）方程组利用加减消元法求解即可； （2）方程组利用加减消元法求解即可． 【详解】（1）解：， 得： 解得 将代入①得： 解得， ∴方程组的解为：； （2）解：， 得： 解得 将代入①得： 解得， ∴方程组的解为：． 4．解方程组： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了解二元一次方程组． （1）利用代入消元法解二元一次方程组即可； （2）直接利用加减消元法解二元一次方程组即可． 【详解】（1）解：， 将①代入②得，， 解得， 将代入①得，， 所以原方程组的解为； （2）解：， ①②得，， 解得， 将代入①得，， 解得， 所以原方程组的解为． 5．解方程组： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． （1）用加减消元法求解即可； （2）用加减消元法求解即可． 【详解】（1）解：， 由，可得：， 解得：， 把代入，可得：， 解得：， ∴方程组的解为； （2）解：， 由，可得：， 解得：， 把代入，可得：， 解得：， ∴原方程组的解为． 6．解方程组： (1)； (2)． 【答案】(1)； (2)． 【分析】本题考查了解二元一次方程组，能选择适当的方法解方程组是解此题的关键，注意：解二元一次方程组的方法有代入消元法和加减消元法． （1）运用加减消元法解出的值，再代入解出的值，即可作答； （2）先去分母，再运用代入消元法解出的值，即可作答． 【详解】（1）解：， ，得， 解得， 把代入①，得， 解得， 所以方程组的解为； （2）解：， 整理①得，即， 所以整理②得， 把代入， 得， 解得， 把代入， 解得， 所以方程组的解为． 7．解方程组 (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查解二元一次方程组，熟练掌握解方程组的方法是解题的关键． （1）利用加减消元法解方程组即可； （2）利用加减消元法解方程组即可． 【详解】（1）解：， 得：， 解得：，将， 代入①得：， 解得：， 故原方程组的解为； （2）解：， 得：， 解得：， 将代入①得：， 解得：， 故原方程组的解为． 8．解方程组： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了解二元一次方程组，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）运用代入消元法进行解方程，即可作答． （2）运用加减消元法进行解方程，即可作答． 【详解】（1）解：， 把②代入①，得， 解得， 把代入②，得， ∴方程组的解是． （2）解：原方程组整理得：， 得：， 解得：， 将代入②得：， 解得：， 故原方程组的解为． 计算打卡训练第二天 用时:___________分数：___________ 9．解下列方程组： (1) (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了二元一次方程组的解法，方程组选择哪种解法，可根据组中各方程的系数特点灵活选择． （1）利用代入消元法解方程组即可； （2）利用加减消元法解方程组即可． 【详解】（1）解：， 将①代入②得， 解得， 把代入①得， ∴原方程组的解为； （2）解：， 得， ∴， 把代入①得， ∴， ∴原方程组的解为． 10．解方程组 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法解二元一次方程组是解题的关键． （1）由求出，再代入求出即可； （2）将方程①整理得，将方程得，再由求出，再代入求出即可． 【详解】（1）解：由得：， 解得：， 将代入①得，， 原方程组的解是． （2）由①得：， 得，， 得，， 解得：， 把代入②中，得， 解得：， 原方程组的解为． 11．解方程组 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了加减法解二元一次方程组，熟练掌握解二元一次方程组的方法是解题的关键． （1）根据代入法求解二元一次方程组即可； （2）根据加减法求解二元一次方程组即可． 【详解】（1）解： 把代入得： 解得：， 将代入得： ∴． （2）解： 得： 将代入得： 解得：， ∴． 12．解方程组 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了解二元一次方程组，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）运用加减消元法进行解方程，即可作答． （2）运用换元法和加减消元法进行解方程，即可作答． 【详解】（1）解：， ，得， 解得， 把代入，得， 解得， ∴； （2）解：∵， ∴令， ∴原方程组为， ，得， 解得， 把代入，得， 解得， ∴， 解得， ∴． 13．解下列方程组∶ (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查解二元一次方程组，掌握代入消元法，加减消元法是解题的关键． （1）运用代入消元法把①式代入②得：，再求解即可； （2）运用加减消元法把得：，再求解即可． 【详解】（1）解：， 把①式代入②得，， 解得：， 把代入①得： ， ∴原方程组的解为． （2）解：， 得：， 解得：， 把代入①得：， ∴方程组的解为：. 14．解二元一次方程组： (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【分析】此题主要考查了解二元一次方程组，熟练掌握解二元一次方程组的方法和步骤是解决问题的关键． （1）对于方程组，将①代入②得，由此解出，再将代入①解出即可得出该方程组的解； （2）根据加减消元法解二元一次方程组即可． 【详解】（1）解： 将①代入②，得：， 解得：， 将代入①，得：， 该方程组的解为：； （2）解：， ①，得③， ②，得④， ③④，得， 解得， 把代入②，得， 所以方程组的解是． 15．解方程组： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）运用加减消元法求解即可． （2）运用加减消元法求解即可． 本题考查了方程组的解法，熟练掌握解方程组的基本步骤是解题的关键． 【详解】（1）解： 得， 把代入①解得，， 故方程组的解为． （2）解： 得，， 解得， 把代入，解得，， 故方程组的解为． 16．解方程组： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了解二元一次方程组； （1）由①可得③，将③代入②得，解得，将代入③得，求得，即可求解； （2）根据加减消元法解二元一次方程组，即可求解． 【详解】（1）解： 由①可得③ 将③代入②得， 解得：， 将代入③得，， ∴ （2）解： ①×2+②得，， 解得：， 将代入①得， 解得： ∴ 计算打卡训练第三天 用时:___________分数：___________ 17．解方程组： (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了解二元一次方程组，正确计算是解题的关键： （1）根据加减消元法解二元一次方程组，即可求解； （2）根据加减消元法解二元一次方程组，即可求解． 【详解】（1）解： 由②得，③ 得， 解得： 将代入①得，， 解得：， ∴原方程组的解为： （2）解： 由①得③ ③+②得， 解得：， 将代入③得， 解得： ∴原方程组的解为：． 18．解方程组： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查解二元一次方程组，熟练掌握二元一次方程组的解法是解答的关键． （1）利用代入消元法解方程组即可； （2）利用加减消元法解方程组即可． 【详解】（1）解： ②代入①得：，即， 把代入②得：， ∴方程组的解为； （2）解： ①②得：， 把代入①得：， 所以方程组的解为：． 19．解方程组： (1) (2) 【答案】(1)； (2)． 【分析】本题考查解二元一次方程组，解题的关键是消元，常用消元的方法有代入消元法和加减消元法． （1）采用加减消元法进行求解即可； （2）先化简原方程组，再利用加减消元法进行求解即可． 【详解】（1）解：， 得， 解得， 将代入得， 解得， ∴方程组的解为：； （2）解：， 原方程组化简为：， 得：， 解得， 将代入得， 解得， ∴方程组的解为：． 20．解方程组： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了二元一次方程组的解法，熟练掌握代入消元法和加减消元法，是解题的关键． （1）运用代入消元法解答即可； （2）根据加减消元法解方程组即可． 【详解】（1）解：将①代入②得，． 解得． 将代入①得，． ∴原方程组的解为． （2）解：得，． 解得． 将代入①得，． 解得． ∴原方程组的解为． 21．解方程组： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了加减消元法解二元一次方程组，准确进行计算是解题的关键． （1）利用加减消元法进行计算即可； （2）将原方程整理，再利用加减消元法进行计算即可． 【详解】（1）解： 得：， ∴， 将代入①得：， ∴方程组的解为：； （2）解：整理得：， 由得：， 解得：， 将代入①得：， 原方程组的解为． 22．用适当的方法解下列方程组： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】此题考查了二元一次方程组的解法． （1）利用①+②，得，解得，把代入①，得，解得，即可得到答案； （2）方程组可化为，利用再利用加减法解方程组即可． 【详解】（1）解： ①+②，得， 解得， 把代入①，得，解得， 所以方程组的解是； （2） 方程组可化为， ②×2，得③， ①+③，得， 解得， 把代入②，得 解得， 所以原方程组的解是． 23．解方程组： (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查解二元一次方程组． （1）利用代入法解二元一次方程组即可； （2）利用代入法解二元一次方程组即可； （3）利用加减消元法解二元一次方程组即可； （4）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可． 【详解】（1）解：， 由①得，， 将代入②得，， 解得，， ∴， ∴方程组的解为：； （2）解：， 由①得，， 将代入②得，， 解得，， ∴， ∴方程组的解为：； （3）解：， 得：， 将代入①中，得：， 解得：， ∴原方程组的解为：； （4）解：方程组整理得：， 得：， 将代入①中，得：， 解得：， ∴原方程组的解为：． 24．解二元一次方程组： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了解二元一次方程组，解题关键是要掌握加减消元法、代入消元法解二元一次方程组． （1）利用代入消元法解方程即可； （2）整理方程①得方程，然后利用加减消元后解方程组即可． 【详解】（1）解：， 将①代入②可得，解得：， 将代入①可得， 故方程组的解为：． （2）解：， 整理①得：③， 得：，解得：， 把代入②得，， ∴方程组的解为． 计算打卡训练第四天 用时:___________分数：___________ 25．解方程组： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握解二元一次方程组的方法，准确计算． （1）用加减消元法解二元一次方程组即可； （2）将原方程变为，然后再用加减消元法解二元一次方程组即可． 【详解】（1）解：， 得：， 把代入①得：， 解得：， ∴原方程组的解为：； （2）解：， 原方程组可变为， 得：， 解得：， 把代入①得：， 解得：， ∴原方程组的解为：． 26．解方程组： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了代入消元法和加减消元法解二元一次方程组，理解并掌握代入消元法和加减消元法解二元一次方程组是解题的关键． （1）运用加减消元法求解二元一次方程组即可； （2）运用代入消元法求解二元一次方程组即可． 【详解】（1）解：， 得，， 解得， 把代入①，得， 解得， 原方程组的解是； （2）解：， 由①得，  ③， 把③代入②得，， 解得， 把代入③，得 原方程组的解是． 27．解方程组： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了加减消元法解二元一次方程组，准确进行计算是解题的关键． （1）利用加减消元法进行计算即可； （2）将原方程整理，再利用加减消元法进行计算即可． 【详解】（1）解：， 得：， ， 将代入①得：， ∴方程组的解为：； （2）解：整理得：， 由得：， 解得：， 将代入①得：， ∴原方程组的解为． 28．解方程组 (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了用加减消元法解二元一次方程组． （1）利用加减消元法求解即可即可； （2）方程组整理后，利用加减消元法求解． 【详解】（1）解：， 得，， 解得：，代入①中， 解得：， 所以方程组的解是； （2）解：方程组整理得：， 得，， 解得：，代入②中， 解得：， 所以方程组的解是． 29．解下列方程组： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了用加减消元法解二元一次方程组，熟练掌握用加减消元法解二元一次方程组是解题的关键． （1）将得，再，得，求得，把代入①计算，即得答案； （2）先将②化简得，再，得，求得，把代入①计算，即得答案． 【详解】（1）解：，得， ，得， 解得， 把代入①，得， 解得， 原方程组的解是； （2）解：将②去分母，得， 去括号，得， 移项整理，得， ，得， 解得， 把代入①，得， 解得， 原方程组的解是． 30．解下列方程组： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了解二元一次方程组等知识点， (1)先用加减消元法求出的值，再用代入消元法求出的值即可； (2)先把方程组中的方程化为不含分母和括号的方程，再求出、的值即可； 熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解题的关键． 【详解】（1）解：， 得，， 解得， 把代入得，， 解得， 故方程组的解为； （2）解：原方程组可化为， 得，， 把代入得，， 解得， 故方程组的解为． 31．解方程组： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查解二元一次方程组，熟练掌握消元法解方程组，是解题的关键： （1）加减消元法解方程组即可； （2）加减消元法解方程组即可． 【详解】（1）解：， ，得：，解得：， 把代入①，得：，解得：， ∴方程组的解为：； （2）原方程组整理，得：， ，得：，解得：， ，得：，解得：， ∴方程组的解为：． 32．解方程组： (1) (2) 【答案】(1)； (2)． 【分析】本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是： （1）根据加减消元法求解即可； （2）令，，则原方程转化为，然后根据加减消元法求出m、n的值，再把m、n的值代入，，得到关于x、y的方程组，最后根据加减消元法求解即可． 【详解】（1）解：， ，得， 解得， 把代入①，得， 解得， ∴方程组的解是； （2）解： 令，， 则原方程则可化为， ，得， 解得， 把代入②，得， 解得， ∴， 解得， ∴原方程组的解为． 计算打卡训练第五天 用时:___________分数：___________ 33．解方程组： (1) (2) 【答案】(1)； (2)． 【分析】本题主要考查了二元一次方程组的解法，解二元一次方程组的关键思想是消元，即消去一个未知数把二元一次方程转化为一元一次方程，常用的消元方法有代入消元法和加减消元法． 利用加减消元法消去未知数，求出的值，再把的值代入方程求出的值即可； 本题利用代入消元法解方程组，首先把方程变形得到：，代入方程消去未知数得到关于的一元一次方程，解方程求出，再把代入求出的值即可． 【详解】（1）解：， 得：， 解得：， 把代入方程可得：， 解得：， 原方程组的解为； （2）解：， 整理方程组得：， 由得： 把代入得：， 解得：， 把代入得：， 原方程组的解为． 34．解下列方程组： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查解二元一次方程组，解题的关键是消元，常用消元的方法有代入消元法和加减消元法． （1）采用加减消元法进行求解即可； （2）先化简原方程组，再利用加减消元法进行求解即可． 【详解】（1）解：， 得， 将代入得， 解得， ∴方程组的解为：； （2）解： 原方程组化简为： 得：， 解得， 将代入得， 解得， ∴方程组的解为：． 35．解方程组： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了解二元一次方程组， （1）用加减消元法求出其中一个未知数的值，将求出的未知数的值代入其中的一个方程求解，即可求解； （2）将原方程组化为标准形式，用加减消元法求出其中一个未知数的值，将求出的未知数的值代入其中的一个方程求解，即可求解； 灵活选择恰当的解法是解题的关键． 【详解】（1） 解：①②得 ， 解得：， 将代入①得 ， 解得：， 原方程组的解为． （2）解：原方程组可化为， ②①得 ， 解得：， 将代入①得 ， 解得：， 原方程组的解为． 36．解方程组： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查解二元一次方程组，熟练掌握消元法解二元一次方程组，是解题的关键： （1）加减消元法进行求解即可； （2）加减消元法进行求解即可． 【详解】（1）解： ，得：，解得：； 把代入，得：，解得：， ∴方程组的解为：； （2）原方程组可化为：， ，得：，解得：， 把代入，得：，解得：， ∴方程组的解为：． 37．解方程组： (1)； (2)． 【答案】(1)； (2)； 【分析】本题考查代入消元法及加减消元法解二元一次方程组： （1）将①代入②求出y，再反代回①求出x即可得到答案； （2）消去x，求出y，再反代回①求出②即可得到答案； 【详解】（1）解：将将①代入②得， ，解得：， 将代入①得， ， ∴方程组的解为：； （2）解：得， ，解得：， 将代入②得， ，解得：， ∴方程组的解为：． 38．解方程组： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了解二元一次方程组： （1）利用加减消元法解方程组即可； （2）先整理原方程组，再利用加减消元法解方程组即可． 【详解】（1）解： 得：，解得， 把代入到①得：，解得， ∴原方程组的解为； （2）解： 整理得：， 得：，解得， 把代入到①得：，解得， ∴原方程组的解为． 39．解方程组： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查二元一次方程组的解法， （1）把，再利用加减消元法求解即可； （2）将②变式为，再代入①进行解题． 【详解】（1）解：， 把得，③， 把得，， 解得， 把代入②得，， ∴方程组的解为； （2）解：， 由②得③， 把③代入①得，， 解得， 把代入③得，， ∴方程组的解为． 40．解下列方程组： (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题主要考查了解二元一次方程组： （1）（2）直接利用加减消元法解方程组即可； （3）（4）先整理原方程组，再利用加减消元法解方程组即可． 【详解】（1）解： 得，解得， 把代入①得：，解得， ∴原方程组的解为； （2）解； 整理得：， 得：，解得， 把代入②得：，解得， ∴原方程组的解为； （3）解： 整理得： 得：，解得， 把代入①得：，解得， ∴原方程组的解为； （4）解： 整理得：， 得：，解得， 把代入②得：，解得， ∴原方程组的解为． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题02 解二元一次方程计算题5天打卡训练（精选84题） 计算打卡训练第一天 用时:___________分数：___________ 1．按要求解方程组． (1)（代入法）； (2)（加减法） 2．解下列方程组： (1)； (2)． 3．解方程组： (1) (2) 4．解方程组： (1)； (2)． 5．解方程组： (1) (2) 6．解方程组： (1)； (2)． 7．解方程组 (1)； (2)． 8．解方程组： (1)； (2)． 计算打卡训练第二天 用时:___________分数：___________ 9．解下列方程组： (1) (2)． 10．解方程组 (1) (2) 11．解方程组 (1) (2) 12．解方程组 (1) (2) 13．解下列方程组∶ (1) (2) 14．解二元一次方程组： (1)； (2) 15．解方程组： (1) (2) 16．解方程组： (1) (2) 计算打卡训练第三天 用时:___________分数：___________ 17．解方程组： (1)； (2) 18．解方程组： (1) (2) 19．解方程组： (1) (2) 20．解方程组： (1) (2) 21．解方程组： (1)； (2)． 22．用适当的方法解下列方程组： (1)； (2)． 23．解方程组： (1) (2) (3) (4) 24．解二元一次方程组： (1) (2) 计算打卡训练第四天 用时:___________分数：___________ 25．解方程组： (1)； (2)． 26．解方程组： (1) (2) 27．解方程组： (1) (2) 28．解方程组 (1)； (2)． 29．解下列方程组： (1)； (2)． 30．解下列方程组： (1)； (2)． 31．解方程组： (1) (2) 32．解方程组： (1) (2) 计算打卡训练第五天 用时:___________分数：___________ 33．解方程组： (1) (2) 34．解下列方程组： (1)； (2)． 35．解方程组： (1) (2) 36．解方程组： (1)； (2)． 37．解方程组： (1)； (2)． 38．解方程组： (1)； (2)． 39．解方程组： (1)； (2)． 40．解下列方程组： (1) (2) (3) (4) 学科网（北京）股份有限公司 $$