2025年中考数学一轮基础过关课件：微专题 阴影面积的求法

微专题　阴影面积的求法 模型图 等量关系 S阴影＝S扇形MEN 一、直接公式法 【模型应用】 1.(2023·新疆)如图，在⊙O 中，若∠ACB＝30°，OA＝6，则扇 形 OAB(阴影部分)的面积是( ) B A.12π B.6π C.4π D.2π 2.如图，在△ABC 中，AB＝6，∠C＝24°，以 AB 为直径的⊙O 交 BC 于点 D，点 D 为 BC 的中点，则图中阴影部分的面积为______. 模型图 等量关系 S阴影＝S△ABC－S扇形CAD S阴影＝S△AOB－S扇形COD S阴影＝S△OBD＋S扇形DOC 二、直接和差法 【模型应用】 3.如图，以边长为 2 的等边△ABC 的顶点 A 为圆心，一定的长为 半径画弧，恰好与 BC 边相切，分别交 AB，AC 于点 D，E，则图中阴 影部分的面积是( ) D 4.如图，边长为 4 的正方形 ABCD 的对角线交于点 O，以OC为半 径的扇形的圆心角∠FOH＝90°.则图中阴影部分的面积是_________. 2π－4 模型图 等量关系 S阴影＝S△ODC－S扇形ODE S阴影＝2S△AOP－S△AOB S阴影＝S扇形BOE＋S△OCE－S扇形COD 三、构造和差法 【模型应用】 5.(2024·泰安)两个半径相等的半圆按如图所示的方式放置，半圆 O′的一个直径端点与半圆 O 的圆心重合，若半圆的半径为 2，则阴影 部分的面积是( ) A 6.如图，在扇形 AOB 中，∠AOB＝120°，半径 OC 交弦 AB 于点 D，且 OC⊥OA.若 OA＝2 ，则阴影部分的面积为( ) A 7.在如图所示的扇形 AOB 中，OA＝OB＝2，∠AOB＝90°，点 C ︵ 为AB上一点，∠AOC＝30°，连接 BC，过点 C 作 OA 的垂线交 AO 于 点 D，则图中阴影部分的面积为___________. 转换方法 模型图 等量关系 直接等面积转化法 CD∥AB S阴影＝S扇形COD 平移转化法 AE＝BE S阴影＝S正方形BCFE 四、等面积转化法 转换方法 模型图 等量关系 轴对称转化法 点D为AB的中点 S阴影＝S扇形ACB－S△ADC S阴影＝S扇形CED 旋转转化法 S阴影＝S扇形ABE－S扇形MBN 【模型应用】 8.如图，在△ABC 中，AB＝AC，以 AC 为直径的⊙O 与 AB，BC 分别交于点 D，E，连接 AE，DE，若∠BED＝45°，AB＝2，则阴影 部分的面积为( ) A 9.如图，点 O 是半圆的圆心，BE 是半圆的直径，点 A，D 在半圆 上，且 AD∥BO，∠ABO＝60°，AB＝4，过点 D 作 DC⊥BE 于点 C， 则阴影部分的面积是( ) B 10.如图，将扇形 OAB 沿 OB 方向平移，使点 O 平移到 OB 的中点 O′处，得到扇形 O′A′B′.若∠AOB＝90°，OA＝2 ，则阴影部分的面 积为(　　) B 11.如图，在菱形 ACBD 中，AB 与 CD 交于点 O，∠ACB＝120°， 以点 C 为圆心，AC 为半径作弧 AB，再以点 C 为圆心，CO 为半径作 弧 EF 分别交 AC 于点 F，交 BC 于点 E，若 CB＝2，则图中阴影部分 的面积为_________. $$