2025年中考数学基础过关课件：视图与投影

视图与投影 三视图 主视图 左视图 俯视图 概念 在正面内得到的由 前向后观察物体的 视图 在侧面内得到的由 左向右观察物体的 视图 在水平面内得到的 由上向下观察物体 的视图 对应 关系 ①主视图与俯视图的长对正； ②主视图与左视图的高平齐； ③俯视图与左视图的宽相等 考点梳理 考点 1 三视图 以题导学 1.(2023·广州)一个几何体的三视图如图所示，则它表示的几何体 可能是( ) D A B C D 三视图 正方体 长方体 球 圆柱 圆锥 主视图 正方形 矩形 圆 矩形 等腰三角形 左视图 正方形 矩形 圆 矩形 等腰三角形 俯视图 正方形 矩形 圆 圆 带圆心的圆 考点梳理 考点 2 常见几何体的三视图 以题导学 2.(2024·大庆)下列常见的几何体中，主视图和左视图不同的是 ( ) B A B C D 类型 中心投影 平行投影 概念 由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影 由平行光线形成的投影叫做平行投影.垂直于投影面产生的投影叫做正投影 特点 (1)中心投影的投影线交于一点； (2)投影面确定时，物体离点光源越近，影子越大；物体离点光源越远，影子越小 (1)平行投影的投影线相互平行； (2)不同时刻，物体在太阳光下的影子的大小和方向都改变 常见 示例 灯泡(台灯、手电筒、路灯等)的光线 太阳光 考点梳理 考点 3 投影 以题导学 3.如图，是某公园中的两个物体，一天中四个不同时刻在太阳光 的照射下落在地面上的影子，按照时间的先后顺序排列正确的是( ) C A.(3)(4)(1)(2) C.(4)(3)(2)(1) B.(4)(3)(1)(2) D.(2)(4)(3)(1) 核心 几何体的三视图 1.用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状图如 图所示，从上面看到的形状图中的小正方形中字母表示在该位置上小 立方块的个数，请解答下列问题： 3 1 1 9 11 (1)a＝______，b＝______，c＝______；(3 分) (2)这个几何体最少由______个小立方块搭成，最多由______个小 立方块搭成；(2 分) (3)当 d＝e＝1，f＝2 时，在网格图中画出这个几何体从左面看到 的形状图.(3 分) 解：左视图如图所示. 变式 1－1 (2024·徐州)由 8 个大小相同的正方体搭成的几何体 如图所示，则其左视图为( ) A A B C D 变式 1－2 (2024·黑龙江)一个由若干个大小相同的小正方体搭 成的几何体，它的主视图和左视图如图所示，那么组成该几何体所需 小正方体的个数最少是( ) C A.6 B.5 C.4 D.3 核心 几何体的展开图 2.问题情景：七(1)班综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士 行动，他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾用的无盖纸盒. 图 1 图 2 图 3 操作探究： (1)若准备制作一个无盖的正方体纸盒，则图 1 中的______图形经 过折叠能围成无盖正方体纸盒；(2 分) C (2)图 2 是小明的设计图，把它折成无盖正方体纸盒后，与“卫” 字相对的是______；(2 分) 保 (3)如图 3，有一张边长为 20 cm 的正方形废弃宣传单，小华准备 将其四角各剪去一个小正方形，折成无盖长方体纸盒.2 ①请你在图 3 中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕； (2 分) ②若四角各剪去了一个边长为 3 cm 的小正方形，求这个纸盒的容 积.(3 分) 解：①示意图如图所示. ②根据题意，这个纸盒的容积为(20－3×2)×(20－3×2)×3＝ 14×14×3＝588(cm3). 变式 2－1 (2024·常州)下列图形中为四棱锥的侧面展开图的是 ( ) B A B C D 变式 2－2 (2024·广安)将“共建平安校园”六个汉字分别写在 某正方体的表面上，如图，这是它的一种展开图，则在原正方体上， 与“共”字所在面相对的面上的汉字是( ) A A.校 B.安 C.平 D.园 1.(2024·青海)生活中常见的路障锥通常是圆锥的形状，它的侧面 展开图是( ) D A B C D 2.如图，正方形纸板的一条对角线垂直于地面，纸板上方的灯(看 作一个点)与这条对角线所确定的平面垂直于纸板.在灯光照射下，正方 形纸板在地面上形成的影子的形状可以是( ) D A B C D 3.(2024·齐齐哈尔)如图，若几何体是由 5 个棱长为 1 的小正方体 组合而成的，则该几何体左视图与俯视图的面积和是( ) B A.6 B.7 C.8 D.9 4.(2024·达州)如图，正方体的表面展开图上写有“我们热爱中国” 六个字，还原成正方体后“我”的对面的字是( ) B A.热 B.爱 C.中 D.国 5.(2024·山西)斗拱是中国古典建筑上的重要部件.如图，这是一种 斗形构件“三才升”的示意图及其主视图，则它的左视图为(　　) C A B C D C 6.下列投影一定不会改变△ABC的形状和大小的是(　　) A.中心投影 B.平行投影 C.当△ABC平行于投影面时的正投影 D.当△ABC平行于投影面时的中心投影 7.(2024·广元)一个几何体如图水平放置，它的俯视图是(　　) A B C D C 8.(2024·江西)如图，这是 4×3 的正方形网格，选择一空白小正 方形，能与阴影部分组成正方体展开图的方法有( ) B A.1 种 B.2 种 C.3 种 D.4 种 9.用 5 个大小相同的小正方体搭一个几何体，其主视图、左视图 如图 2，现将其中 4 个小正方体按图 1 方式摆放，则最后一个小正方 体应放在( ) B 图 1 图 2 A.①号位置 B.②号位置 C.③号位置 D.④号位置 10.如图，小莉用灯泡 O 照射一个矩形硬纸片 ABCD，在墙上形成 矩形影子 A′B′C′D′，现测得 OA＝2 cm，OA′＝5 cm，纸片 ABCD 的面 积为8 cm2，则影子A′B′C′D′的面积为______ cm2. 50 $$