内容正文:
第九章 运动和力
专题五 固体压强的简单计算
1
1. 如图所示,小红在滑冰场上练习滑行,她的质量为40 kg,两只冰刀鞋的总重力是10 N,已知每只冰刀鞋的冰刀与冰面的接触面积为10 cm2,g取10 N/kg。求:
(1)小红受到的重力。
解:(1)小红受到的重力G=mg=40 kg×10 N/kg=400 N。
2
3
4
1
2
(2)小红站立时对冰面的压力。
(3)小红单脚滑行时对冰面的压强。
解:(2)小红站立时对冰面的压力F=G总=G+G鞋=400 N+10 N=410 N。
(3)小红单脚滑行时对冰面的压强p===4.1×105 Pa。
2
3
4
1
2. 总质量为8 t的消毒车喷出2 m3的药液后,车轮与水平地面的总接触面积为0.5 m2。已知消毒液密度为1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg。求:
(1)喷出药液的质量。
解:(1)由ρ=可知,喷出药液的质量m喷=ρV喷=1.0×103 kg/m3×2 m3=2×103 kg。
2
3
4
1
4
(2)此时消毒车对地面的压强。
解:(2)喷出2 m3的药液后消毒车的总重力G=mg=(m总-m喷)g=(8×103 kg-2×103 kg)×10 N/kg=6×104 N,消毒车对水平地面的压力F=G=6×104 N,此时消毒车对地面的压强p===1.2×105 Pa。
2
3
4
1
3.(新情境 生活实践)当有人受困于淤泥时,消防员常常会趴在淤泥地上,让受困者伏在其背部用力即可从淤泥里成功脱离。图甲模拟的是受困者双脚站立时的场景,图乙模拟的是消防员趴在淤泥地上的场景。若受困者的质量为50 kg,每只脚与地面的接触面积为200 cm2。(g取10 N/kg)
2
3
4
1
6
(1)求受困者站在水平地面上时对地面的压强。
解:(1)受困者站在水平地面上时对地面的压力F=G=mg=50 kg×10 N/kg=500 N,受困者对水平地面的压强p===1.25×104 Pa。
2
3
4
1
(2)当受困者完全伏在消防员背上后,消防员对地面的压强为2 400 Pa,消防员与地面的接触面积为0.5 m2,求消防员的质量。
解:(2)消防员对地面的压力F′=p′S′=2 400 Pa×0.5 m2=1 200 N,消防员和受困者的总重力G总=F′=1 200 N,消防员和受困者的总质量m总===120 kg,消防员的质量m′=m总-m=120 kg-50 kg=70 kg。
2
3
4
1
4. 刘明同学双脚与地面的接触面积为400 cm2,请根据图中某些情况下的压强数值估算(g取10 N/kg):
2
3
4
1
9
(1)刘明同学的重力。
解:(1)由p=得刘明同学对地面的压力F=p1S1=1.5×104 Pa×4×10-2 m2=600 N。人站立时对地面的压力大小等于自身重力,所以刘明同学的重力G=F=600 N。
2
3
4
1
(2)刘明同学平躺时与床面的接触面积。
解:(2)由p=得刘明同学平躺时与床面的接触面积S2===0.2 m2。
2
3
4
1
(3)刘明同学背着质量为4 kg的书包行走时对水平地面的压强。
解:(3)G包=m包g=4 kg×10 N/kg=40 N,刘明同学背着书包时对地面的压力F3=G+G包=600 N+40 N=640 N,行走时受力面积S3=S1=×4×10-2 m2=2×10-2 m2,行走时对水平地面的压强p3===3.2×104 Pa。
2
3
4
1
13
$$