精品解析：2024-2025学年江苏省宿迁市沭阳县苏教版六年级上册期末学情检测数学试卷

小学六年级数学学情检测试题 （试题98分＋卷面2分＝100分） 2025.1 一、仔细审题，正确填空。（每空1分，共30分） 1. 20米的是（ ）米，（ ）吨的40%是24吨。 2. （ ）∶100＝0.75＝＝15÷（ ）＝（ ）%＝（ ）折。 3. 0.03立方分米＝（ ）立方厘米 平方千米＝（ ）公顷 50分＝（ ）时 630立方厘米＝（ ）升 4. 在括号里填上合适的单位名称。 一本数学书的体积大约是280（ ）；一间会议室的面积大约是55（ ）。 5. 故宫是世界五大宫殿之首，它展现着我国丰富的历史、文化和艺术遗产。 （1）故宫占地面积约72万平方米，其中建筑面积约15万平方米，建筑面积和故宫总面积的最简整数比是（ ）。 （2）故宫博物院某个假期首日接待观众约2.2万人，假期第二天接待观众约3万人，增长了（ ）%。（百分号前保留一位小数） 6. 一台拖拉机小时耕地公顷，这台拖拉机每小时能耕地（ ）公顷；耕公顷地需要（ ）小时。 7. 一根电缆长20米，用去，还剩（ ）米，再用去米，还剩（ ）米。 8. “双十一”活动中，某店所有服装一律打九折。张阿姨买了一件原价是400元的毛衣，现在需要（ ）元。 9. 2023年12月，王叔叔把5000元存入银行，定期三年，年利率为2.75%。到期后一共可以获得本息（ ）元。 10. 把3升水倒入2个同样的大杯和4个同样的小杯，正好倒满。已知小杯的容量是大杯的，每个大杯的容量是（ ）毫升，每个小杯的容量是（ ）毫升。 11. 李红家收的栗子比核桃少吨，栗子的吨数是核桃的。栗子收了（ ）吨，核桃收了（ ）吨。 12. 如图，按这样的规律，第6幅图对应的分数是（ ），是第（ ）幅图对应的分数，第（ ）幅图中涂色部分周长是大正方形的 13. 王师傅加工一批零件，经查验，已经加工的零件中有72个合格，8个不合格。已经加工的零件的合格率是（ ）%。为了使零件的合格率尽快达到92%，他至少还需生产（ ）个合格零件。 二、反复比较，慎重选择。（5分） 14. 一套茶具305元，现金付款可优惠19%。如果用现金购买这套茶具，比较合理地估计大约付多少钱的算式是（ ）。 A. 300×20% B. 400×80% C. 300×90% D. 300×80% 15. 一张长方形纸板长80厘米，宽15厘米，把它对折再对折，打开后围成一个高15厘米的长方体纸箱的侧面。如果要为这个长方体纸箱配一个底面，这个底面的面积是（ ）平方厘米。 A. 160 B. 225 C. 450 D. 400 16. 老师叫同学们搭一个长方体，小明他们小组有6根长6厘米和9根长10厘米的小林，他们用其中的12根搭了一个长方体。这个长方体的棱长总和是（ ）厘米。 A. 126 B. 100 C. 104 D. 96 17. 六（2）班有56人，其中的同学订阅了《数学报》，有的同学订阅了《语文报》。没有人没订报刊，两种报刊都订的有（ ）人。 A. 19 B. 27 C. 35 D. 48 18. 下列判断中，正确的有（ ）个。 ①一根绳子，用去了米，就是用去了43%米。 ②六（1）班学生跳绳的达标率是80%，六（2）班学生跳绳的达标率是83%。六（1）班跳绳达标的人数有可能比六（2）班的多。 ③真分数的倒数一定大于它本身。 ④一件商品先提价10%，再降价10%，现价与原价相比，价格变低了。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 三、看清题目，细心计算。（共28分） 19. 直接写出得数。 0.75×0.125＝ 1.2∶0.3＝ 20. 解方程 x＋x＝ x÷＝ 35%x－＝ 21. 怎样简便就怎样算。 四、动手实践，自主探索。（4分） 22. 分一分，填一填。 把一张纸平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？ ①我会画图说明： ②我能说清道理：里有4个，平均分成2份，每份是（ ）个，是。 五、学以致用，解决问题。（共31分） 23. 某实验小学去年有48个班级，今年的班级数比去年增加了。今年一共有多少个班级？（先画出表示今年班级数的线段图，并在图中标出条件和问题，再解答） 24. 建筑工地要运进一批水泥，已经运了40%，还剩下54吨没有运。这批水泥有多少吨？ 25. 一个无盖长方体铁皮水槽，长12分米，宽5分米，高4分米。这个水槽最多可以盛水多少升？ 26. 如图，王叔叔骑自行车从甲地去乙地，其中上坡路程占全程的，平路路程占，下坡路程占。已知他上坡和下坡共行3200米，甲、乙两地的路程是多少米？ 27. 在1个大盒和5个同样小盒里装满球，正好是80个。每个小盒比每个大盒少装8个，每个大盒里装了多少个球？每个小盒里装了多少个球？ 28. 学校买来足球、排球、篮球若干只，足球个数占三种球总个数的。篮球个数占其余两种球总数的。已知篮球和足球一共有40个，学校买来三种球一共有多少个？ 29. 某电子厂有3个车间，第一车间有108人，并且人数最多。以下三条有关车间人数的信息只有一条一定是正确的。 （1）以下3条信息中，一定准确的信息是（ ）。（填序号） A. 第一车间人数占三个车间总人数的30%。 B. 第一车间比总人数少6人。 C. 第一、第二、第三车间人数的比是4∶2∶3。 （2）根据这条信息算一算，这个工厂三个车间一共有多少人？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 小学六年级数学学情检测试题 （试题98分＋卷面2分＝100分） 2025.1 一、仔细审题，正确填空。（每空1分，共30分） 1. 20米的是（ ）米，（ ）吨的40%是24吨。 【答案】 ①. 16 ②. 60 【解析】 【分析】求20米的是多少米，把20米看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义求解； 求多少吨的40%是24吨，把要求的吨数看作单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义求解。 【详解】20×＝16（米） 24÷40% ＝24÷0.4 ＝60（吨） 填空如下： 20米的是（16）米，（60）吨的40%是24吨。 2. （ ）∶100＝0.75＝＝15÷（ ）＝（ ）%＝（ ）折。 【答案】75；3；20；75；七五 【解析】 【分析】先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分要约分；0.75＝；根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项；＝3∶4；再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；3∶4＝（3×25）∶（4×25）＝75∶100；再根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝3÷4，根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变；3÷4＝（3×5）÷（4×5）＝15÷20；再根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再加上百分号即可；0.75＝75%；打几折就是百分之几十，75%打七五折，据此解答。 【详解】75÷100＝0.75＝＝15÷20＝75%＝七五折 3. 0.03立方分米＝（ ）立方厘米 平方千米＝（ ）公顷 50分＝（ ）时 630立方厘米＝（ ）升 【答案】 ①. 30 ②. 15 ③. ④. 0.63 【解析】 【分析】1立方分米＝1000立方厘米；1平方千米＝100公顷；1时＝60分；1升＝1000立方厘米；高级单位换算低级单位，乘进率；低级单位换算高级单位，除以进率，据此解答。 【详解】0.03立方分米＝0.03×1000＝30立方厘米 平方千米＝×100＝15公顷 50分＝50÷60＝时 630立方厘米＝630÷1000＝0.63升 4. 在括号里填上合适的单位名称。 一本数学书的体积大约是280（ ）；一间会议室的面积大约是55（ ）。 【答案】 ①. 立方厘米## ②. 平方米## 【解析】 【分析】常见的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，1立方厘米大约是1个粉笔头的体积，1立方分米相当于2瓶矿泉水的体积，1立方米＝1000立方分米，表示较小物体的体积一般用立方厘米；常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米。1平方分米大约是手掌的面积，1平方米大约是一块地板砖的面积，根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位。 【详解】一本数学书的体积大约是280立方厘米，一间会议室的面积大约是55平方米。 5. 故宫是世界五大宫殿之首，它展现着我国丰富的历史、文化和艺术遗产。 （1）故宫占地面积约72万平方米，其中建筑面积约15万平方米，建筑面积和故宫总面积的最简整数比是（ ）。 （2）故宫博物院某个假期首日接待观众约2.2万人，假期第二天接待观众约3万人，增长了（ ）%。（百分号前保留一位小数） 【答案】（1）5∶24 （2）36.4 【解析】 【分析】（1）用建筑面积比故宫总面积，再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变化成最简整数比； （2）求一个数比另一个数增加或减少百分之几，用两个数的差除以另一个数再乘100%，据此列式解答。 【小问1详解】 15∶72 ＝（15÷3）∶（72÷3） ＝5∶24 所以建筑面积和故宫总面积的最简整数比是5∶24。 【小问2详解】 （3－2.2）÷2.2×100% ＝0.8÷2.2×100% ≈36.4% 所以增长了36.4% 6. 一台拖拉机小时耕地公顷，这台拖拉机每小时能耕地（ ）公顷；耕公顷地需要（ ）小时 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求这台拖拉机每小时能耕地多少公顷，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用÷解答；再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，据此即可求出耕公顷地需要的时间，据此解答。 【详解】÷ ＝× ＝（公顷） ÷ ＝× ＝（小时） 一台拖拉机小时耕地公顷，这台拖拉机每小时能耕地公顷；耕公顷地需要小时。 7. 一根电缆长20米，用去，还剩（ ）米，再用去米，还剩（ ）米。 【答案】 ①. 4 ②. ####3.2 【解析】 【分析】把这根电缆的全长看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，用20×列式求出用去的米数，再用20减去用去的米数就是剩下的米数；根据减法的意义，用去米后还剩的米数减去米就是还剩的米数。 【详解】20－20× ＝20－16 ＝4（米） 4－＝（米） 所以一根电缆长20米，用去，还剩4米，再用去米，还剩米。 8. “双十一”活动中，某店所有服装一律打九折。张阿姨买了一件原价是400元的毛衣，现在需要（ ）元。 【答案】360 【解析】 【分析】九折就是现价是原价的90%，用原价×90%，即可求出现价。 【详解】400×90%＝360（元） “双十一”活动中，某店所有服装一律打九折。张阿姨买了一件原价是400元的毛衣，现在需要360元。 9. 2023年12月，王叔叔把5000元存入银行，定期三年，年利率为2.75%。到期后一共可以获得本息（ ）元。 【答案】5412.5 【解析】 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出利息，再加上本金，即可解答。 【详解】5000×2.75%×3＋5000 ＝137.5×3＋5000 ＝412.5＋5000 ＝5412.5（元） 2023年12月，王叔叔把5000元存入银行，定期三年，年利率为2.75%。到期后一共可以获得本息5412.5元。 10. 把3升水倒入2个同样的大杯和4个同样的小杯，正好倒满。已知小杯的容量是大杯的，每个大杯的容量是（ ）毫升，每个小杯的容量是（ ）毫升。 【答案】 ①. 900 ②. 300 【解析】 【分析】3升＝3000毫升；设每个大杯的容量是x毫升；2个大杯的容量是2x毫升；小杯的容量是大杯的，则小杯的容量是x毫升，4个小杯是x×4毫升，2个大杯容量＋4个小杯容量＝3000毫升，列方程：2x＋x×4＝3000，解方程，即可解答。 【详解】3升＝3000毫升 解：设每个大杯的容量是x毫升，则小杯的容量是x毫升。 2x＋x×4＝3000 2x＋x＝3000 x＝3000 x＝3000÷ x＝3000× x＝900 小杯：900×＝300（毫升） 把3升水倒入2个同样的大杯和4个同样的小杯，正好倒满。已知小杯的容量是大杯的，每个大杯的容量是900毫升，每个小杯的容量是300毫升。 11. 李红家收的栗子比核桃少吨，栗子的吨数是核桃的。栗子收了（ ）吨，核桃收了（ ）吨。 【答案】 ①. ## ②. ## 【解析】 【分析】把核桃的吨数看作单位“1”，则栗子比核桃少1－＝，单位“1”未知，求单位“1”，用对应的数量除以对应的分率，据此用÷（1－）求出核桃收的吨数，再减去吨就是栗子收的吨数。 【详解】÷（1－） ＝÷ ＝× ＝（吨） － ＝－ ＝（吨） 所以栗子收了吨，核桃收了吨。 12. 如图，按这样的规律，第6幅图对应的分数是（ ），是第（ ）幅图对应的分数，第（ ）幅图中涂色部分周长是大正方形的 【答案】 ①. ②. 9 ③. 100 【解析】 【分析】观察图形可知，第1幅图对应的数是，第2幅图对应的数是，第3幅图对应的数是……，因此第6幅图对应的数是，把化成，所以是第9幅图对应的分数，观察第一幅图的阴影部分的周长是大正方形周长的，第二幅图的阴影部分的周长是大正方形周长的，第三幅图的阴影部分的周长是大正方形周长的，……第n幅图的阴影部分的周长是大正方形周长的，所以第100幅图中涂色部分周长是大正方形的 【详解】由分析可知：第6幅图对应的分数是＝ ＝，所以是第9幅图对应的分数 第100幅图中涂色部分周长是大正方形的 13. 王师傅加工一批零件，经查验，已经加工的零件中有72个合格，8个不合格。已经加工的零件的合格率是（ ）%。为了使零件的合格率尽快达到92%，他至少还需生产（ ）个合格零件。 【答案】 ①. 90 ②. 20 【解析】 【分析】根据合格率＝合格产品数÷加工产品总数×100%即可求解；设至少还需要生产x个零件，根据合格率列方程求解即可。 【详解】72÷（72＋8）×100% ＝72÷80×100% ＝0.9×100% ＝90% 解：设至少还需要生产x个合格零件。 （72＋8＋x）×92%＝72＋x （80＋x）×92%＝72＋x 80×92%＋92%x＝72＋x 73.6＋92%x＝72＋x x－92%x＝73.6－72 8%x＝1.6 x＝1.6÷8% x＝20 即已经加工的零件的合格率是90%。为了使零件的合格率尽快达到92%，他至少还需生产20个零件。 【点睛】本题关键是理解合格率，找出单位“1”，然后根据数量关系进行求解。 二、反复比较，慎重选择。（5分） 14. 一套茶具305元，现金付款可优惠19%。如果用现金购买这套茶具，比较合理地估计大约付多少钱的算式是（ ）。 A. 300×20% B. 400×80% C. 300×90% D. 300×80% 【答案】D 【解析】 【分析】由于可优惠19%，那么此时的价格相当于原价的1－19%，由于19%近似于20%，所以此时的价格相当于原价的1－20%＝80%，单位“1”已知，用乘法，即305×80%，由于305可以估算成300，据此即可选择。 【详解】由分析可知： 305×（1－19%） ≈300×（1－20%） ＝300×80% ＝240（元） 所以比较合理地估算大约付多少钱的算式是300×80%。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查求比一个数多（或少）百分之几的计算方法以及估算的方法，熟练掌握它们的计算方法并灵活运用。 15. 一张长方形纸板长80厘米，宽15厘米，把它对折再对折，打开后围成一个高15厘米的长方体纸箱的侧面。如果要为这个长方体纸箱配一个底面，这个底面的面积是（ ）平方厘米。 A. 160 B. 225 C. 450 D. 400 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意可知，把长方形纸板对折再对折，打开后围成一个高15厘米的长方体纸盒的侧面积，则这个长方体的底面的长和宽相同，是个正方形，已知高为15厘米，则底面周长等于长方形纸板的长，即是80厘米，用80÷4，即可求出底面的边长，最后根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，求解即可。 【详解】80÷4＝20（厘米） 20×20＝400（平方厘米） 一张长方形纸板长80厘米，宽15厘米，把它对折再对折，打开后围成一个高15厘米的长方体纸箱的侧面。如果要为这个长方体纸箱配一个底面，这个底面的面积是400平方厘米。 故答案为：D 16. 老师叫同学们搭一个长方体，小明他们小组有6根长6厘米和9根长10厘米的小林，他们用其中的12根搭了一个长方体。这个长方体的棱长总和是（ ）厘米。 A. 126 B. 100 C. 104 D. 96 【答案】C 【解析】 【分析】长方体的长宽高各4条，所以6厘米的只能取4根，可以作为宽；10厘米的可以取8根作为长和宽。 【详解】棱长总和＝6×4＋10×8＝24＋80＝104（厘米） 故答案为：C。 【点睛】此题考查长方形的边的特点，长宽高分别都是4条，所以6厘米的只能取四根，这是解题的关键。 17. 六（2）班有56人，其中的同学订阅了《数学报》，有的同学订阅了《语文报》。没有人没订报刊，两种报刊都订的有（ ）人。 A. 19 B. 27 C. 35 D. 48 【答案】B 【解析】 【分析】把全班人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少，用乘法，用56分别乘和，分别求出订阅《数学报》和《语文报》的人数，再把它们相加求出订阅《数学报》和《语文报》的人数和，再减去全班人数就是两种报刊都订的人数。 【详解】56×＋56×－56 ＝35＋48－56 ＝83－56 ＝27（人） 所以两种报刊都订的有27人。 故答案为：B 18. 下列判断中，正确的有（ ）个。 ①一根绳子，用去了米，就是用去了43%米。 ②六（1）班学生跳绳的达标率是80%，六（2）班学生跳绳的达标率是83%。六（1）班跳绳达标的人数有可能比六（2）班的多。 ③真分数的倒数一定大于它本身。 ④一件商品先提价10%，再降价10%，现价与原价相比，价格变低了。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】①百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体的数量；而分数表示一个数是另一个数几分之几的数，即可以表示两数间的倍数关系，也可以表示某一具体数量，据此解答； ②没有两个班达标的人数，只有达标率，不能判断人数的多少，所以六年（1）班跳绳达标的人数可能比六（2）班的多，据此解答； ③分子小于分母的分数叫做真分数，真分数的倒数一定大于它本身，据此解答； ④假设这件商品的原价是100元，把原价看作单位“1”，根据求比一个数多百分之几，用乘法，用100×（1＋10%）求出提价后的价格，再把提价后的价格看作单位“1”， 根据求比一个数少百分之几，用乘法，用100×（1＋10%）×（1－10%）列式求出现价，再和原价进行比较即可判断。 【详解】①由分析可知，百分数不能表示具体的数量，所以原题是用去了43%米的说法错误； ②六（1）班学生跳绳的达标率是80%，六（2）班学生跳绳的达标率是83%。六（1）班跳绳达标的人数有可能比六（2）班的多；原题干说法正确； ③真分数的倒数一定大于它本身，例如：的倒数是2，2＞，所以原题说法正确； ④假设这件商品的原价是100元。 100×（1＋10%）×（1－10%） ＝100×1.1×0.9 ＝110×0.9 ＝99（元） 100＞99 所以一件商品先提价10%，再降价10%，现价与原价相比，价格变低了。 原题说法正确。 所以说法正确的有3个。 故答案为：C 三、看清题目，细心计算。（共28分） 19. 直接写出得数。 0.75×0.125＝ 1.2∶0.3＝ 【答案】1；；；；0.09375 ；4；0；0.008；64 【解析】 【详解】略 20. 解方程。 x＋x＝ x÷＝ 35%x－＝ 【答案】x＝；x＝；x＝ 【解析】 【分析】x＋x＝，先化简方程左边含有x的算式，即求出＋的和，再根据等式的性质1，方程两边同时除以＋的和即可。 x÷＝，根据等式的性质2，方程两边同时乘，再同时除以即可。 35%x－＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上，再根据等式的性质2，方程两边同时除以35%即可。 【详解】x＋x＝ 解：x＋x＝ x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ x÷＝ 解：x÷×＝× x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 35%x－＝ 解：35%x－＋＝＋ 35%x＝＋ 35%x＝ 35%x÷35%＝÷35% x＝÷ x＝× x＝ 21. 怎样简便就怎样算。 【答案】；84；2 36；7； 【解析】 【分析】第一个：根据运算顺序，按照从左到右的顺序计算即可； 第二个：根据分数除法的计算方法，除以一个数相当于乘它的倒数形式，转换成分数乘法，再约分计算； 第三个：根据运算顺序，先算除法，再按照减法的性质即可简便运算； 第四个：根据乘法分配律即可简便运算； 第五个：先把后面的算式利用乘法分配律去括号，之后再按照加法交换律即可简便运算； 第六个：先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法即可。 详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝84 ＝ ＝ ＝ ＝3－1 ＝2 ＝36×（） ＝36×1 ＝36 ＝ ＝ ＝ ＝1＋6 ＝7 ＝ ＝ ＝ ＝ 四、动手实践，自主探索。（4分） 22. 分一分，填一填。 把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？ ①我会画图说明： ②我能说清道理：里有4个，平均分成2份，每份是（ ）个，是。 【答案】见详解；；2； 【解析】 【分析】根据分数的意义，表示把这张纸看作单位“1”，平均分成5份，取其中的4份，每份是，表示有4个，如果把这4个平均分成2份，则每份是（4÷2）个。据此解答。 【详解】①如图： ②4÷2＝2 里有4个，平均分成2份，每份是2个，是。 【点睛】本题主要考查了分数的意义以及分数除以整数的意义，掌握分数的意义是解答本题的关键。 五、学以致用，解决问题。（共31分） 23. 某实验小学去年有48个班级，今年的班级数比去年增加了。今年一共有多少个班级？（先画出表示今年班级数的线段图，并在图中标出条件和问题，再解答） 【答案】56个 【解析】 【分析】已知今年的班级数比去年增加了，先把图中表示去年班级数的线段平均分成6份，今年的班级数比去年多1份，据此画出表示今年班级数的线段长度，并在图中标出条件和问题，完成线段图。 已知今年的班级数比去年增加了，把去年的班级数看作单位“1”，则今年的班级数是去年的（1＋），单位“1”已知，用去年的班级数乘（1＋），求出今年的班级数。 【详解】如图： 48×（1＋） ＝48× ＝56（个） 答：今年一共有56个班级。 24. 建筑工地要运进一批水泥，已经运了40%，还剩下54吨没有运。这批水泥有多少吨？ 【答案】90吨 【解析】 【分析】把这批水泥的总吨数看作单位“1”，已经运了40%，则还剩下54吨没有运的水泥占总吨数的（1－40%），单位“1”未知，用还剩下的水泥吨数除以（1－40%），求出这批水泥的总吨数。 【详解】54÷（1－40%） ＝54÷（1－0.4） ＝54÷0.6 ＝90（吨） 答：这批水泥有90吨 25. 一个无盖的长方体铁皮水槽，长12分米，宽5分米，高4分米。这个水槽最多可以盛水多少升？ 【答案】240升 【解析】 【分析】根据长方体容积公式：容积＝长×宽×高，代入数据，求出长方体铁皮水槽的容积，1立方分米＝1升；再把单位换算成升即可。 【详解】12×5×4 ＝60×4 ＝240（立方分米） 240立方分米＝240升 答：这个水槽最多可以盛水240升。 26. 如图，王叔叔骑自行车从甲地去乙地，其中上坡路程占全程，平路路程占，下坡路程占。已知他上坡和下坡共行3200米，甲、乙两地的路程是多少米？ 【答案】4800米 【解析】 【分析】把甲、乙两地的路程看作单位“1”，上坡路程占全路程，下坡路程占全路程的，用上坡路程占全路程的分率＋下坡路程占全路程的分率，求出上坡路程和下坡路程占全路程的分率，对应的是上坡和下坡的路程和3200米，求单位“1”，用上坡和下坡路程和÷上坡路程和下坡路程占全路程的分率，即3200÷（＋），即可解答。 【详解】3200÷（＋） ＝3200÷ ＝3200× ＝4800（米） 答：甲、乙两地的路程是4800米。 27. 在1个大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是80个。每个小盒比每个大盒少装8个，每个大盒里装了多少个球？每个小盒里装了多少个球？ 【答案】大盒20个；小盒12个 【解析】 【分析】假设6个全是小盒，也就是把1个大盒换成1个小盒，每个小盒比每个大盒少装8个，此时球的总数比80个少8个，每个小盒里装小球的数量＝所有小盒里小球的总数量÷小盒的数量，每个大盒里装小球的数量＝每个小盒里装小球的数量＋8个，据此解答。 【详解】（80－8）÷（1＋5） ＝72÷6 ＝12（个） 12＋8＝20（个） 答：每个大盒里装了20个球，每个小盒里装了12个球。 28. 学校买来足球、排球、篮球若干只，足球个数占三种球总个数的。篮球个数占其余两种球总数的。已知篮球和足球一共有40个，学校买来三种球一共有多少个？ 【答案】100个 【解析】 【分析】把足球、排球的总个数看作单位“1”，则三种球是1＋，篮球的个数占三种球总数的÷（1＋），已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，据此用40除以足球、篮球占三种球总数的分率和即可解答。 【详解】÷（1＋） ＝÷ ＝× ＝ 40÷（＋） ＝40÷ ＝40× ＝100（个） 答：学校买来三种球一共有100个。 29. 某电子厂有3个车间，第一车间有108人，并且人数最多。以下三条有关车间人数的信息只有一条一定是正确的。 （1）以下3条信息中，一定准确的信息是（ ）。（填序号） A. 第一车间人数占三个车间总人数的30%。 B. 第一车间比总人数的少6人。 C. 第一、第二、第三车间人数的比是4∶2∶3。 （2）根据这条信息算一算，这个工厂三个车间一共有多少人？ 【答案】（1）C （2）243人 【解析】 【分析】（1）A．把三个车间总人数看作单位“1”，第一车间人数占三个车间总人数的30%，则第二、三车间人数占总人数的1－30%＝70%，第二、三车间平均分占总人数的70%÷2＝35%，30%＜35%，所以第一车间人数不是最多； B．把总人数看作单位“1”，第一车间比总人数的少6人，即第一车间人数加上6人，才是总人数的；第二、三车间人数占总人数的1－＝，再加上6人，所以第一车间不是人数最多； C．第一、第二、第三车间人数的比是4∶2∶3，则第一车间人数占总人数的，第二车间人数占总人数的，第三车间人数占总人数的，因为＞＞，所以第一车间人数最多，据此解答。 （2）把总人数看作单位“1”， 第一、第二、第三车间人数的比是4∶2∶3，则第一车间人数占总人数的，对应的是第一车间人数108人，求单位“1”，用108÷，即可解答。 【小问1详解】 根据分析可知，一定准确的信息是第一、第二、第三车间人数的比是4∶2∶3。 故答案为：C 【小问2详解】 108÷ ＝108÷ ＝108× ＝243（人） 答：这个工厂三个车间一共有243人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$