中考专题自测2 方程（组）与不等式（组）-【绿卡初中创新题】2024-2025学年九年级下册数学习题课件(人教版)河北专版

中考专题自测2　方程（组）与不等式（组） 1 一、选择题（每小题4分，共36分） 1.（河北中考）已知a>b，则一定有-4a□-4b，“□”中应填的符号是 （　　） A. > B. < C. ≥ D. = B 2 3 4 5 1 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 2 2.（湖南永州中考）关于x的一元一次方程2x+m=5的解为x=1，则m的值为 （　　） A. 3 B. -3 C. 7 D. -7 A 2 3 4 5 1 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 3 3. （内蒙古赤峰中考）用配方法解方程x2-4x-1=0时，配方后正确的是 （　　） A. （x+2）2=3　 B. （x+2）2=17 C. （x-2）2=5　 D. （x-2）2=17 C 2 3 4 5 1 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 4 4.（浙江丽水模拟）“x与5的差的一半是正数”，用不等式可表示为 （　　） A. x->0 B. >0 C. ≥0 D. -5≥0 B 2 3 4 5 1 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 5 5. （张家口一模）若分式与的值相等，则m的值不可能是 （　　） A. -3 B. 0 C. -1 D. -2 C 2 3 4 5 1 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 6 6.（四川甘孜州中考）有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，音hú，是古代的一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛. 1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？设大桶可以盛酒x斛，小桶可以盛酒y斛，则可列方程组为 （　　） A. B. C. D. A 2 3 4 5 1 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 7.（河南焦作二模）已知关于x的方程x2-x+a-2=0有两个不相等的实数根，则实数a可取的最大整数为 （　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 A 2 3 4 5 1 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 8.（四川眉山中考）关于x的不等式组的整数解仅有4个，则m的取值范围是 （　　） A. -5≤m<-4 B. -5<m≤-4 C. -4≤m<-3　 D. -4<m≤-3 A 2 3 4 5 1 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 9.（安徽中考）已知实数a，b满足a-b+1=0，0<a+b+1<1，则下列判断正确的是 （　　） A. -<a<0 B. <b<1 C. -2<2a+4b<1 D. -1<4a+2b<0 C 2 3 4 5 1 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 二、填空题（每小题5分，共25分） 10.（湖北十堰中考）关于x的不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则该不等式组的解集为________. 0≤x<1 2 3 4 5 1 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 11.（四川宜宾叙州一模）已知x，y满足方程组则2 024+x+ y=________. 2 026 2 3 4 5 1 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 12.（湖北随州中考）已知关于x的一元二次方程x2-3x+1=0的两个实数根分别为x1和x2，则x1+x2-x1x2的值为________. 2 2 3 4 5 1 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 13. （广东中考）某商品进价4元，标价5元出售，商家准备打折销售，但其利润率不能少于10%，则最多可打________折. 8.8 2 3 4 5 1 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 14.（河北中考）根据下表中的数据，写出a的值为________，b的值为________. -2 2 3 4 5 1 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 三、解答题（共39分） 15.（江苏南通中考节选）解方程组： 解：②-①，得x=2. 把x=2代入①，得y=-1. ∴这个方程组的解为 2 3 4 5 1 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 16.（9分）（河北中考）整式3的值为P. （1）当m=2时，求P的值； （2）若P的取值范围如图所示，求m的负整数值. 解：（1）当m=2时，P=3×=3×=-5. （2）由数轴可知P≤7，即3≤7，∴-m≤，解得m≥-2， ∴m的负整数值为-2，-1. 2 3 4 5 1 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 17.（10分）（河北中考）某磁性飞镖游戏的靶盘如图. 珍珍玩了两局，每局投10次飞镖，若投到边界则不计入次数，需重新投，计分规则如下： 在第一局中，珍珍投中A区4次，B区2次，脱靶4次. （1）求珍珍第一局的得分； 解：（1）4×3+2×1+4×（-2）=6（分），即珍珍第一局的得分为6分. 2 3 4 5 1 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 （2）第二局，珍珍投中A区k次，B区3次，其余全部脱靶，若本局得分比第一局提高了13分，求k的值. 解：（2）由题意，得3k+3×1+（10-k-3）×（-2）=6+13. 解得k=6. 故k的值为6. 2 3 4 5 1 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 18.（12分）（衡水模拟）某中学八年级棋类兴趣小组最近新买了3副围棋与5副中国象棋，共用了98元，九年级的棋类兴趣小组，在上学期购买了同款的8副围棋与3副中国象棋，共用了158元. 已知围棋和中国象棋的单价不变. （1）若购买5副围棋与5副中国象棋，需要多少元？ 解：（1）设每副围棋x元，每副中国象棋y元.根据题意，得解得∴每副围棋16元，每副中国象棋10元，则5x+5y=5×（16+10）=130（元）.∴购买5副围棋与5副中国象棋，需要130元. 2 3 4 5 1 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 （2）如果购买围棋与中国象棋共60副，且总价钱不超过750元，那么至少需要购买多少副中国象棋？ 解：（2）设购买中国象棋z副，则购买围棋（60-z）副. 根据题意，得10z+16（60-z）≤750，解得z≥35. ∴至少需要购买35副中国象棋. 2 3 4 5 1 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 22 $$