第28章 锐角三角函数 章末复习 体验中考-【绿卡初中创新题】2024-2025学年九年级下册数学习题课件(人教版)河北专版

章末复习 体验中考 第二十八章　锐角三角函数 1 1.（四川攀枝花中考）△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c. 已知a=6，b=8，c=10，则cos A的值为 （　　） A. B. C. D. C 2 3 4 5 6 1 2 2. （四川乐山中考）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=，点D是AC上一点，连接BD. 若tan A=，tan∠ABD=，则CD的长为 （　　） A. 2 B. 3 C. D. 2 C 2 3 4 5 6 1 3 3. （浙江衢州中考）如图，一款可调节的笔记本电脑支架放置在水平桌面上，调节杆BC=a，AB=b，AB的最大仰角为α. 当∠C=45°时，点A到桌面的最大高度是 （　　） A. a+ B. a+ C. a+bcos α D. a+bsin α D 2 3 4 5 6 1 4 4.（江苏常州中考）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，点D在边AB上，连接CD. 若BD=CD，=，则tan B=________. 2 3 4 5 6 1 5 5.（黑龙江牡丹江中考改编）如图，将45°的∠AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上：顶点O与尺下沿的端点重合，OA与尺下沿重合，OB与尺上沿的交点B在尺上的读数恰为2. 若按相同的方式将22.5°的∠AOC放置在该刻度尺上，则OC与尺上沿的交点C在尺上对应的数为________. 2+2 2 3 4 5 6 1 6 6.（河北中考）中国的探月工程激发了同学们对太空的兴趣. 某晚，淇淇在家透过窗户的最高点P恰好看到一颗星星，此时淇淇距窗户的水平距离BQ=4 m，仰角为α；淇淇向前走了3 m后到达点D，透过点P恰好看到月亮，仰角为β，下图是示意图. 已知，淇淇的眼睛与水平地面BQ的距离AB=CD=1.6 m，点P到BQ的距离PQ=2.6 m，AC的延长线交PQ于点E. （注：图中所有点均在同一平面） 2 3 4 5 6 1 7 （1）求β的大小及tan α的值； 解：由题意可得PQ⊥AE，PQ=2.6 m，AB=CD=EQ=1.6 m， AE=BQ=4 m，AC=BD=3 m， ∴CE=4-3=1（m），PE=2.6-1.6=1（m），∠CEP=90°， ∴CE=PE，∴β=∠PCE=45°，tan α=tan∠PAE==. 2 3 4 5 6 1 8 （2）求CP的长及sin∠APC的值. 解： ∵CE=PE=1 m，∠CEP=90°，∴CP=（m）. 如图，过C作CH⊥AP，垂足为点H. ∵tan α=tan∠PAE==，∴设CH=x m，则AH=4x m， ∴x2+（4x）2=AC2=9，解得x=（负值舍去）， ∴CH=m，∴sin∠APC===. 2 3 4 5 6 1 9 10 $$