第27章 相似 章末复习 易错集训-【绿卡初中创新题】2024-2025学年九年级下册数学习题课件(人教版)河北专版

章末复习 易错集训 第二十七章　相　似 1 1. （廊坊固安期中）在平面直角坐标系中，已知点A（-4，2），B（-6，-4），以原点O为位似中心，相似比为2，把△ABO放大，则点B的对应点B'的坐标是 （　　） A. （-3，-2） B. （-3，-2）或（3，2） C. （-12，-8） D. （-12，-8）或（12，8） D 2 3 4 5 6 1 2 2. 如图，在菱形ABCD中，EF⊥AC于点H，分别交AD，AB于点E，G，交CB的延长线于点F，且AE∶FB=1∶3，则GB∶CD的值为 （　　） A. B. C. D. D 2 3 4 5 6 1 3 3. （上海徐汇期末）如图，在△ABC中，DE⫽FG⫽BC，AD∶AF∶AB=1∶2∶5，则S△ADE∶S四边形DEGF∶S四边形FGCB= （　　） A. 1∶2∶5 B. 1∶4∶25 C. 1∶3∶25 D. 1∶3∶21 D 2 3 4 5 6 1 4 4. 【新情境·数学文化】西周数学家商高总结了用“矩”（如图1）测量物高的方法：把矩的两边放置成如图2的位置，从矩的一端A（人眼）望点E，使视线通过点C，记人站立的位置为点B，量出BG的长，即可算得物高EG. 经测量，得CD=60 cm，AD=120 cm，AB=1.5 m. 设BG=x（单位：m），EG=y（单位：m），则y与x之间的函数关系式为__________. y=0.5x+1.5 2 3 4 5 6 1 5 5.【新趋势·综合与实践】物体在太阳光线的照射下会留下“影子”，某兴趣小组在利用影子测量物体的高度时，甲同学测得一根长为1 m的垂直于地面的标杆，在地面上的影长为0.5 m. 如图，乙同学想测量一根电线杆HI的高度，他发现电线杆的影子恰好落在地面和一斜坡上，测得地面上的影长IJ为4 m，坡面上的影长JK为2 m，已知斜坡的倾斜角为30°，则电线杆的高度是________m. 9+2 2 3 4 5 6 1 6 6.【新趋势·动点探究题】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=16，BC=12. 动点P从点B出发，沿线段BA以每秒2个单位长度的速度向终点A运动，同时动点Q从点A出发，沿折线AC-CB以每秒2个单位长度的速度向点B运动. 当点P到达终点时，点Q也停止运动. 设运动的时间为t s. （1）线段CQ的长用含t的代数式表示为______________________________； 16-2t（0≤t≤8）或2t-16（8<t≤10） 2 3 4 5 6 1 7 （2）当Q在AC上运动时，若以点A，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似，求t的值. 解：∵∠C=90°，AC=16，BC=12，∴AB===20. 由题意，得BP=2t，AQ=2t，∴PA=AB-BP=20-2t. 如图1，当∠AQP=90°时，△APQ∽△ABC，此时=. ∴=，解得t=. 如图2，当∠APQ=90°时，△AQP∽△ABC，此时=. ∴=，解得t=. 综上所述，t=或时，以点A，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似. 2 3 4 5 6 1 8 9 $$