第27章 相似 章末复习 体验中考-【绿卡初中创新题】2024-2025学年九年级下册数学习题课件(人教版)河北专版

章末复习 体验中考 第二十七章　相　似 1 1.（吉林中考）如图，在△ABC中，点D在边AB上，过点D作DE∥BC，交AC于点E. 若AD=2，BD=3，则的值是 （　　） A. B. C. D. A 2 3 4 5 6 1 7 2 2.（黑龙江哈尔滨中考）如图，AC，BD相交于点O，AB∥DC，M是AB的中点，MN∥AC，交BD于点N，若DO∶OB=1∶2，AC=12，则MN的长为 （　　） A. 2 　B. 4 　C. 6 　D. 8 B 2 3 4 5 6 1 7 3 3. （河北中考）在如图所示的网格中，以点O为位似中心，四边形ABCD的位似图形是 （　　） A. 四边形NPMQ B. 四边形NPMR C. 四边形NHMQ D. 四边形NHMR A 2 3 4 5 6 1 7 4 4.（广东中考）边长分别为10，6，4的三个正方形拼接在一起，它们的底边在同一直线上（如图），则图中阴影部分的面积为________. 15 2 3 4 5 6 1 7 5 5. （河北中考）如图是钉板示意图，每相邻4个钉点是边长为1个单位长度的小正方形顶点，钉点A，B的连线与钉点C，D的连线交于点E，则： （1）AB与CD是否垂直？________（填“是”或“否”）； （2）AE=________. 是 2 3 4 5 6 1 7 6 6.（山东潍坊中考）在《数书九章》（宋·秦九韶）中记载了一个测量塔高的问题：如图所示，AB表示塔的高度，CD表示竹竿顶端到地面的高度，EF表示人眼到地面的高度，AB，CD，EF在同一平面内，点A，C，E在一条水平直线上. 已知AC=20 m，CE=10 m，CD=7 m，EF=1.4 m，人从点F远眺塔顶B，视线恰好经过竹竿的顶端D，根据以上信息，塔的高度为________m. 18.2 2 3 4 5 6 1 7 7 7.（云南中考）如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上异于B，C的点. ⊙O外的点E在射线CB上，直线EA与CD垂直，垂足为D，且DA·AC=DC·AB. 设△ABE的面积为S1，△ACD的面积为S2. （1）判断直线EA与⊙O的位置关系，并证明你的结论； 解：直线EA与⊙O相切. 证明如下： 连接OA，如图所示. ∵DA·AC=DC·AB，∴=，∴=. ∵BC是⊙O的直径，∴∠BAC=90°=∠ADC，∴△ABC∽△DAC，∴∠ACB=∠ACD. ∵OA=OC，∴∠OAC=∠ACB=∠ACD，∴OA⫽CD，∴∠OAE=∠CDE=90°， ∴OA⊥DE，又OA为⊙O的半径，∴直线EA与⊙O相切. 2 3 4 5 6 1 7 8 （2）若BC=BE，S2=mS1，求常数m的值. 解：∵OA⫽CD，∴△AOE∽△DCE，∴=. 设BO=OC=OA=a，则BC=BE=2a，OE=3a，CE=4a，∴= ，解得CD=a. ∵△ABC∽△DAC，∴=，∴AC2=BC·CD=a2. ∵△ABC∽△DAC，∴==，即S△ACD=S△ABC. ∵BC=BE，∴S△ABC=S△ABE，∴S△ACD=S△ABE，即S2= S1，∴m=. 2 3 4 5 6 1 7 9 10 $$