27.3 第1课时 位似图形-【绿卡初中创新题】2024-2025学年九年级下册数学习题课件(人教版)河北专版

27.3　位　似 第1课时　位似图形 1 练基础 练提升 目 录 练素养 2 练基础 知识点1　位似图形的有关概念 1. 下列图形中不是位似图形的是 （　　） B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 3 2.（邢台新河一模）如图，在4×7的方格中，点A，B，C，D在格点上，线段CD是由线段AB位似放大得到的，则它们的位似中心是 （　　） A. 点P1 B. 点P2 C. 点P3 D. 点P4 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 4 3. 下列说法正确的是 （　　） A. 两个大小不同的正三角形一定是位似图形 B. 相似的两个五边形一定是位似图形 C. 所有的正方形都是位似图形 D. 两个位似图形一定是相似图形 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 5 知识点2　位似图形的性质 4. 如图，△ABC和△A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形，若C1为OC的中点，AB=4，则A1B1的长为 （　　） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 6 【变式】（石家庄期中）如图，以点O为位似中心，把△ABC放大得到△A'B'C'，且对应线段的比为2∶5，以下说法中错误的是 （　　） A. △ABC∽△A'B'C′ B. AO∶AA'=2∶5 C. AB∶A'B'=2∶5 D. AC∥A′C′ B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 7 5. 如图，五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′位似. 若CD=2，C′D′=3，则五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′的周长比为________. 2∶3 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 8 6. 如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，点O是位似中心，若OA=2AA′，S△ABC=9，则S△A'B'C′=________. 　 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 9 知识点3　位似图形的画法 7.（教材P57第5题改编）以C为位似中心，将△ABC放大，使得放大后的△CDE与△ABC的相似比为2（点D，E分别是点A，B的对应点），要求所画的△CDE与△ABC在点C的两侧. 解：如图，△CDE即为所求. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 10 8.【新情境·生产生活】视力表用来测试一个人的视力，如图是视力表的一部分，图中的“　　”均是相似图形，其中不是位似图形的是 （　　） A. ①和④ B. ②和③ C. ①和② D. ②和④ B 练提升 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 11 9. 如图所示，已知△EFH与△MNK是位似图形，A，B，C，D是平面内的四个点，则△EFH与△MNK的位似中心是点________. B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 12 10. 如图，正五边形ABCDE与A'B'C'D'E'是位似图形，O是位似中心，若正五边形A'B'C'D'E'与ABCDE的面积之比为4∶1，且正五边形ABCDE的周长为9，则正五边形A′B′C′D′E′的周长为________. 18 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 13 11. （教材P48第1题改编）如图，△ABC与△A'B'C'是位似图形，点A，B，A′，B′，O共线，点O为位似中心. （1）AC与A′C′平行吗？为什么？ 解：AC与A′C′平行. 理由：∵△ABC与△A′B′C′是位似图形，∴∠A=∠C′A′B′， 又点A，B，A′，B′，O共线，∴AC⫽A′C′. （2）若AB=2A'B'，OC'=5，求CC′的长. 解：∵AB=2A′B′，OC′=5，∴CO=2OC′=10，∴CC′的长为10-5=5. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 12. （广东深圳南山期末）如图，在正方形网格中，点A，B，C都在格点上，利用格点按要求完成下列画图. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 15 （1）在图1中，以C为位似中心，相似比为2，在格点上将△ABC放大得到△A1B1C1. 请画出△A1B1C1； 解：如图1，△A1B1C1即为所求. 作法：延长CA到A1使CA1=2CA，延长CB到B1使CB1=2CB，点C1与点C重合，则△A1B1C1即为所求. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 16 （2）在图2中的线段AB上作点M，利用格点作图使得=. 解：如图2，点M即为所求. 作法：构建Rt△ACB，BC被格点分成5等份，过N点的格线交AB于M点，根据平行线分线段成比例可判断M点即为所求. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 17 13.【新情境·数学文化】《墨子·天文志》记载：“执规矩，以度天下之方圆.”度方知圆，感悟数学之美. 如图，正方形ABCD的面积为4，以它的对角线的交点为位似中心，作它的位似图形A'B'C'D'，若A'B'∶AB=2∶1，求四边形A'B'C'D'的外接圆的周长. 练素养 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 18 解：如图，连接B′D′. 设B′D′的中点为O，则B'D'为☉O的直径. 由题意，得正方形ABCD∽正方形A′B′C′D′，相似比为， 正方形ABCD的面积为4， ∴正方形A′B′C′D′的面积为16， ∴A′B′=A′D′=4. ∵∠B′A′D′=90°， ∴B′D′==4， ∴正方形A′B′C′D′的外接圆的周长=4π. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 19 20 $$