27.1 第2课时 相似多边形-【绿卡初中创新题】2024-2025学年九年级下册数学习题课件(人教版)河北专版

27.1　图形的相似 第2课时　相似多边形 1 练基础 目 录 练素养 2 练基础 知识点1　成比例线段 1. 如果线段a，b，c，d成比例，且a=5，b=6，c=3，那么d=________. 【变式】　已知三条线段的长分别为4，6，3，则当另一条线段长为________时，这四条线段是成比例线段. 3.6 2或8或 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 9 3 2. 【原创题·生产生活】吉林一号陨石是迄今世界上收集到的最重的石陨石，重达1 770 kg，现存于吉林市博物馆. 天文爱好者小明想去博物馆参观，他在比例尺为1∶500 000的地图上测得所居住的地区距博物馆所在地10 cm，则小明所居住的地区与博物馆的实际距离为_______km. 50 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 9 4 3. 下列各组图形中，不一定相似的是 （　　） A. 任意两个正六边形 B. 任意两个等边三角形 C. 任意两个矩形 D. 任意两个正方形 C 知识点2　相似多边形的性质与判定 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 9 5 4. （教材P26例题改编）如图，四边形ABCD和四边形A'B'C'D'相似，则α= （　　） A. 62° B. 83° C. 75° D. 85° B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 9 6 5. （教材P28第8题改编）如图，把矩形ABCD中的AB边向上翻折到AD边上，当点B与点F重合时，折痕与BC边交于点E，若四边形EFDC与矩形ABCD恰好相似，且AB=1，则AD的长为 （　　） A. B. C. 3- D. −1 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 9 7 6. 已知两个相似多边形的相似比为，且较大多边形的最小边是21 cm，则另一个多边形的最小边是________cm. 6 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 9 8 7.（山西太原期中）已知矩形ABCD中，AB=4，BC=3，下列四个矩形中与矩形ABCD相似的是________（填序号）. ① 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 9 9 8.（教材P28第5题改编）如图，DE⫽BC，BD与CE交于点A，DE=4，BD=10.5，CE=7.2，AB=7，AC=4.8，BC=8. （1）求，，的值； 解：∵BD=10.5，CE=7.2，AB=7，AC=4.8， ∴AD=3.5，AE=2.4，∴=，=. ∵DE=4，BC=8，∴=. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 （2）证明△ADE与△ABC相似. 解：证明：由（1）可知，===. ∵DE⫽BC，∴∠D=∠B，∠E=∠C，又∠DAE=∠BAC， 可知△ADE与△ABC的对应边成比例，对应角相等， 因此△ADE与△ABC相似. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 9 11 9.【新趋势·探究性问题】如图，矩形相框的外框矩形的长为12，宽为8，上下边框的宽度都为x，左右边框的宽度都为y，则符合下列条件的x，y的值能使内边框矩形和外边框矩形相似的为 （　　） A. x=y B. 3x=2y C. x=1，y=2 D. x=3，y=2 B 练素养 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 9 12 【解析】如图，由题意得AD=12，AB=8，EH=12-2y，EF=8-2x. 若内边框矩形和外边框矩形相似，则对应边成比例. 分情况讨论如下： ①内边框矩形的长为EH，宽为EF，则=， 即=，整理，得3x=2y，B项符合题意. ②内边框矩形的长为EF，宽为EH， 则=，即=， 整理，得3y-2x=10， 此种情况四个选项都不符合. 故选B. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 9 13 14 $$