26.2 第2课时 反比例函数在物理中的应用-【绿卡初中创新题】2024-2025学年九年级下册数学习题课件(人教版)河北专版

26.2　实际问题与反比例函数 第2课时　反比例函数在物理中的应用 1 练基础 练提升 目 录 练素养 2 练基础 知识点　反比例函数在物理中的应用 1.（湖南怀化中考）已知压力F（单位：N）、压强p（单位：Pa）与受力面积S（单位：m2）之间有如下关系式：F=pS. 当F为定值时，图中大致表示压强p与受力面积S之间函数关系的是 （　　） D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 3 2.（辽宁大连中考）某种蓄电池的电压U（单位：V）为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系. 当R=5时，I=8，则当R=10时，I的值是 （　　） A. 4 B. 5 C. 10 D. 0 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 4 3.【新趋势·跨学科融合】（江苏无锡期末）古希腊学者阿基米德发现了著名的“杠杆原理”：杠杆平衡时，阻力×阻力臂=动力×动力臂. 几位同学玩撬石头游戏，已知阻力（石头所受重力）和阻力臂分别为1 600 N和0.5 m，小明最多能使出500 N的力量，若要撬动这块大石头，他该选择的撬棍的动力臂 （　　） A. 至多为1.6 m B. 至少为1.6 m C. 至多为0.625 m D. 至少为0.625 m B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 5 4.（邯郸校级期末）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（单位：kPa）与气体体积V（单位：m3）成反比，其图象如图所示. 当气球内的气压大于100 kPa时气球将爆炸. 为了安全起见，气体的体积V应满足 （　　） A. V≥ B. 0<V< C. V≥ D. 0<V< C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 6 5. 已知在对物体做功一定的情况下，力F与此物体在力的方向上移动的距离s成反比例函数关系. 对某一物体做功不变的情况下，物体在力F的方向上移动的距离s越远，则力F越________（填“大”或“小”）. 小 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 7 6. 科学课上，同学用自制密度计测量液体的密度. 密度计悬浮在不同的液体中时，浸在液体中的高度h（单位：cm）是液体的密度ρ（单位：g/cm3）的反比例函数，当密度计悬浮在密度为1 g/cm3的水中时，h=20 cm. 当密度计悬浮在另一种液体中时，h=25 cm，则该液体的密度ρ为________ g/cm3. 0.8 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 8 7.（浙江台州中考）如图，根据小孔成像的科学原理，当像距（小孔到像的距离）和物高（蜡烛火焰高度）不变时，火焰的像高y（单位：cm）是物距（小孔到蜡烛的距离）x（单位：cm）的反比例函数，当x=6时，y=2. （1）求y关于x的函数解析式； 解：由题意，设y关于x的函数解析式为y= ， 把x=6，y=2代入，得k=6×2=12，∴y关于x的函数解析式为y=. （2）若火焰的像高为3 cm，求小孔到蜡烛的距离. 解：把y=3代入y= ，得x=4，即小孔到蜡烛的距离为4 cm. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 9 8. 二氧化氯固体溶于水可制得二氧化氯消毒液. 有甲、乙、丙、丁四瓶二氧化氯消毒液，如图，平面直角坐标系中，x轴表示消毒液的质量，y轴表示二氧化氯的浓度（瓶中二氧化氯固体的质量与消毒液的质量的比值），其中描述甲、丁的两点恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四瓶消毒液中含二氧化氯固体质量最多的是 （　　） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 B 练提升 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 10 9. （保定清苑一模）密闭容器内有一定质量的气体，当容器的体积V（单位：m3）变化时，气体的密度ρ（单位：kg/m3）随之变化. 已知密度ρ与体积V是反比例函数关系，它的图象如图所示. 则下列说法正确的是 （　　） A. 函数解析式为ρ= B. 容器内气体的质量是5 kg C. 当ρ≤8 kg/m3时，V≥1.25 m3 D. 当ρ=4 kg/m3时，V=3 m3 C 【解析】设ρ= ，将（2，5）代入，得5= ，解得k=10，∴ρ= ，A错误；容器内气体的质量是10 kg，B错误；将ρ=8代入ρ=，解得V=1.25，∴当ρ≤8 kg/m3时，V≥1.25 m3，C正确；将ρ=4代入ρ=，得V=2.5，D错误. 故选C. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 11 10.（浙江温州中考）在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，加压后气体对汽缸壁所产生的压强p（单位：kPa）与汽缸内气体的体积V（单位：mL）成反比例，p关于V的函数图象如图所示. 若压强由75 kPa加压到100 kPa，则气体体积压缩了________mL. 【解析】设这个反比例函数的解析式为p= ，∵（100，60）在反比例函数图象上，∴k=100×60=6 000，∴p= . 当p=75 kPa时，V= =80（mL），当p=100 kPa时，V==60（mL），∴80-60=20（mL）. 故气体体积压缩了20 mL. 20 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 11.【新趋势·跨学科融合】电灭蚊器的电阻y（单位：kΩ）随温度x（单位：℃）变化的大致图象如图所示. 通电后温度由室温10 ℃上升到30 ℃时，电阻与温度成反比例函数关系，且在温度达到30 ℃时，电阻下降到最小值， 随后电阻随温度升高而增加，温度每上升1 ℃，电阻增加 kΩ. （1）当10≤x≤30时，求y关于x的函数解析式； 解：设当10≤x≤30时，y关于x的函数解析式为y= . ∵点（10，6）在反比例函数图象上，∴m=xy=10×6=60. ∴当10≤x≤30时，y关于x的函数解析式为y= . 练素养 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 13 （2）当x=30时，求y的值，并求x>30时，y关于x的函数解析式； 解：∵y= ，∴当x=30时，y==2. ∵当x>30时，温度每上升1 ℃，电阻增加 kΩ， ∴y=2+（x-30）=x-6. 故当x>30时，y关于x的函数解析式为y= x-6. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 14 （3）电灭蚊器在使用过程中，温度x在什么范围内时，电阻不超过5 kΩ？ 解：将y=5代入y= ，得x=12； 将y=5代入y=x-6，得x=. 故当12 ℃≤x≤ ℃时，电阻不超过5 kΩ. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 15 16 $$