26.1.2 第1课时 反比例函数的图象和性质-【绿卡初中创新题】2024-2025学年九年级下册数学习题课件(人教版)河北专版

26.1.2　反比例函数的图象和性质 第1课时　反比例函数的图象和性质 1 练基础 练提升 目 录 练素养 2 练基础 知识点1　反比例函数的图象及画法 1. （教材P6第2（1）题改编）反比例函数y= 的图象位于平面直角坐标系的 （　　） A. 第一、第三象限 B. 第二、第四象限 C. 第一、第二象限 D. 第三、第四象限 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 3 2. （教材P6第1（2）题改编）反比例函数y=（k<0）的大致图象是 （　　） 【变式】　反比例函数y=的图象位于第________象限. B 一、三 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 4 3. （秦皇岛青龙期末）下列给出的各个点中，在双曲线y=− 上的点是 （　　） A. （1，6）　　　B. （2，3）　　　C. （-1，6） 　　　D. （-2，-3） C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 5 4. （教材P4例2改编）利用描点法在如图所示的直角坐标系中分别画出反比例函数y= ，y=-的图象. 解：列表： 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 6 描点、连线，画出的函数图象如图所示. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 7 5. （唐山迁安期末）反比例函数y=−（x<0）中，随着x值的增大，y值 （　　） A. 不变 B. 减小 C. 增大 D. 先减小后增大 C 知识点2　反比例函数的性质 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 8 6. 下列函数中，y随x的增大而减小的是 （　　） A. y=3x B. y= x+4 C. y=- （x>0） D. y=（x<0） D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 9 7. （邢台一模）已知反比例函数y=- ，当x≤-2时，y有 （　　） A. 最小值2　 B. 最大值2 C. 最小值-2　 D. 最大值-2 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 10 8.【新趋势·开放性问题】若双曲线y=（k为常数）在每一个象限内，y随x的增大而增大，则k的整数值可以为_________________（写出一个即可）. 4（答案不唯一） 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 11 9. （唐山遵化期末）已知反比例函数y=（m-2）·. （1）若它的图象位于第一、第三象限，求m的值； 解：由题意，可得m2-m-7=-1，且m-2>0，解得m=3. （2）若在每一个象限内，y随x的增大而增大，求m的值. 解：由题意，可得m2-m-7=-1，且m-2<0，解得m=-2. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 12 10.（易错题）如果矩形的面积为10，那么它的长y与宽x的函数关系用图象表示可以是 （　　） 反思：本题易错点是_________________________________________________. C 练提升 易忽略实际问题中自变量的取值范围而错选B 【解析】由矩形的面积公式可得xy=10，∴y= （x>0），其图象在第一象限. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 13 11. （浙江杭州校级期末）对于反比例函数y=-，下列说法不正确的是 （　　） A. 它的图象位于第二、第四象限 B. 点（2，-6）在它的图象上 C. 当x<0时，y随x的增大而减小 D. 当x>0时，y随x的增大而增大 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 14 12.（西藏中考）在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+b与y=（其中a，b是常数，ab≠0）的大致图象可能是 （　　） A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 15 13. 如图，这是三个反比例函数图象的分支，则k1，k2，k3的 大小关系是___________（用“<”连接）. 【变式】（贵州贵阳花溪期末）反比例函数y=的图象如图所示， 则k的值可能是 （　　） A. 5 B. 12 C. -5 D. -12 【解析】∵A（-3，3），B（2，-2）都不在反比例函数图象上， ∴-3×3<k<2×（-2），即-9<k<-4，故k的值可能是-5. k1<k3<k2 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 14. （湖南娄底模拟）如图，直线y=kx（k>0）与双曲线y=交于A，B两点，若A（2，m），则点B的坐标为________. （-2，-2） 【解析】把（2，m）代入y=，得m==2. ∴A（2，2）， 则点B的坐标为（-2，-2）. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 17 练素养 15. 【新趋势·探究性问题】【问题】我们知道，反比例函数y= 的图象是双曲线，那么函数y=的图象是怎样的？我们可以借鉴学过的研究函数的方法，探索函数y=的图象. 【探索】（1）按要求解答下列问题： ①列表、取值，这里自变量x的取值范围是________；表格中m=________，n=________. x≠1 - 　 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 18 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 19 ②描点、连线，画出函数图象. 解：如图. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 20 （2）认真观察图表，解答下列问题： ①函数y= 的图象是由函数y= 的图象向________平移________个单位长度得到的； ②写出函数y=的增减性：_____________________________________________. 【应用】（3）在上面的坐标系中画出函数y=x的图象，利用你所画的图象，直接写出不等式 ≥x的解集：________________________________________________________________________________. 右 1 当x>1时，y随x的增大而减小；当x<1时，y随x的增大而减小 画出函数y=x的图象如图所示，由图可知，不等式≥ x的解集为x≤-2或1<x≤3 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 21 22 $$