8.1 单项式乘单项式 -2024-2025学年七年级数学下册考点解惑【基础•中等•优质】题型过关专练（苏科版2024新教材）

8.1 单项式乘单项式 一、单项式与单项式相乘 1.把它们的系数相乘，得出积的系数，注意符号问题。 2.把相同字母的幂分别相乘，利用同底数幂的乘法法则进行计算。 3.对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数一起，作为积的一个因式。 二、单项式乘单项式的步骤 1.确定积的系数。 2.进行同底数幂的乘法运算。 3.处理只在一个单项式中出现的字母及其指数。 此外，在进行单项式乘法运算时，若有乘方运算，需先进行乘方运算，再进行乘法运算。运算的结果仍为单项式。这一法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。 巩固课内例1:计算单项式乘单项式 1．计算的结果是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查单项式乘以单项式，利用单项式乘以单项式的法则，进行计算即可． 【详解】解：； 故选B． 2．计算的结果是 ． 【答案】 【分析】本题考查单项式乘以单项式，根据单项式乘以单项式的法则，进行计算即可． 【详解】解：； 故答案为：． 3．计算：． 【答案】 【分析】本题考查了整式的乘法运算，积的乘方，根据相应的运算法则计算即可． 【详解】 ． 巩固课内例2:单项式乘单项式的应用 1．做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：），则做这两个纸盒共用料（   ） 长 宽 高 小纸盒 a b c 大纸盒 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了整式混合运算的应用，根据长方体表面积列出，进行运算即可求解；能正确进行整式混合运算是解题的关键． 【详解】解：由题意得 ， 故选：A． 2．如图是某拱形门示意图，它是由上、下两部分组成的．上面是半圆，半圆的直径为；下面是长方形，宽为，长是宽的倍．这个拱形门的面积可表示为 ．（结果保留）      【答案】 【分析】本题主要考查了不规则图形面积的计算方法，单项式的乘法，其中利用了“分割法”将此不规则图形分割成一个长方形和一个半圆，再根据长方形的面积公式和半圆的面积公式进行计算，掌握面积计算公式是解题的关键． 【详解】解：这个拱形门的面积为， 故答案为：． 3．如图是广告公司设计的商标图案，若每个小长方形的长为，宽为． (1)求阴影部分面积； (2)当，时，阴影部分面积是多少？ 【答案】(1)； (2)阴影部分面积是． 【分析】（）根据阴影部分面积等于长方形面积减去三个空白三角形面积即可求解； （）把，代入求解即可； 本题考查了列代数式，整式的运算，合并同类项，代数式求值，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【详解】（1）解：阴影部分的面积是： ； （2）解：当，时， 阴影部分面积． 类型一、单项式乘单项式(不含负号) 1．计算的结果为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了单项式乘以单项式，同底数幂的乘法．根据相关运算法则进行计算即可． 【详解】解：， 故选：A． 2．计算的结果为 ． 【答案】 【分析】本题考查单项式的乘法，熟练掌握单项式的乘法法则：系数乘系数，相同字母按照同底数幂的乘法进行计算，只在一个单项式中出现的字母连同指数写在积里，作为积的一个因式，是解题的关键．利用单项式乘单项式的法则，进行计算即可． 【详解】解：， 故答案为：． 3．计算：． 【答案】 【分析】本题考查单项式乘单项式，掌握单项式乘单项式的计算方法是正确解答的关键．根据单项式乘单项式的计算方法进行计算即可． 【详解】解：原式． 类型二、单项式乘单项式(含负号) 1．计算：（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查整式的乘法，掌握其运算法则是解题的关键． 根据单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式，注意符号，由此即可求解． 【详解】解： 故选：D． 2．计算： ． 【答案】 【分析】本题考查了单项式乘以单项式．熟练掌握单项式乘以单项式是解题的关键． 根据单项式乘以单项式求解作答即可． 【详解】解：， 故答案为：． 3．计算：． 【答案】 【分析】根据单项式乘单项式的运算法则进行计算． 【详解】解： ． 【点睛】本题考查单项式乘单项式的运算．理解单项式乘单项式的运算法则，掌握同底数幂的乘法运算法则是解题关键． 类型一、已知单项式乘单项式的积求参 1．已知单项式与的积为，则的值为（    ） A．12 B．9 C．6 D．3 【答案】C 【分析】本题考查了单项式乘单项式法则：把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式，据此即可求出答案． 【详解】解， ， ，， ， 故选: C． 2．若，则□内应填的单项式是 ． 【答案】 【分析】本题考查的是单项式乘单项式，单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式． 根据单项式乘单项式的运算法则计算即可． 【详解】解：， 故答案为：． 3．已知和的积与是同类项，求、的值. 【答案】， 【分析】先计算和的积，然后根据积与是同类项，即可求出m、n的值. 【详解】解：， ∵与是同类项，则 ， 解得：. 【点睛】本题考查了单项式与单项式相乘的运算法则，以及同类项的定义，解题的关键是熟练掌握运算法则进行化简. 类型二、单项式乘单项式的实际应用 1．某玩具厂在生产配件时，需要分别从棱长为的正方体木块中，挖去一个棱长为a的小正方体木块，得到甲、乙、丙三种型号的玩具配件（如图所示）．将甲、乙、丙这三种配件的表面积分别记为、、，则下列大小关系正确的是（    ）（注：几何体的表面积是指几何体所有表面的面积之和．） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了单项式乘以单项式和整式的加减的应用，分别求出、、，进行比较即可得出答案，根据图形求出、、是解此题的关键． 【详解】解：由题意可得： ， ， ， ， ， 故选：B． 2．一个长方形的长、宽、高分别为，则该长方形的体积为 ． 【答案】 【分析】本题考查求长方体的体积，根据长方体的体积为长乘宽乘高，进行求解即可． 【详解】解：由题意，得：该长方形的体积为； 故答案为：． 3．如图四边形是长方形，求下图阴影部分的面积． 【答案】 【分析】本题考查了整式的乘法，减法，熟练掌握知识点是解题的关键． 求出的面积、的面积、矩形的面积，即可求出阴影的面积． 【详解】解：如图， 四边形是矩形， ， 的面积，的面积，矩形的面积， 阴影的面积矩形的面积的面积的面积． 故答案为：． 类型三、用科学记数法表示单项式乘单项式的值 1．已知光在真空中的速度大约为，太阳光照射到地球上大约需要，则地球与太阳的距离大约是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查科学记数法，单项式乘法，根据路程等于速度乘以时间，进行计算即可． 【详解】解：； 故选D． 2．在科幻电影中，有一个特殊物种A的重量为千克，另一个物种B的重量是A的倍，则B的重量是 千克． 【答案】 【分析】本题主要考查了单项式乘单项式的应用，掌握单项式乘法法则并能类比进行计算是解题的关键． 由物种B的重量是A的倍，据此列式并类比单项式乘单项式解答即可． 【详解】解：根据题意，物种B的重量是：． 故答案为：． 3．卫星脱离地球进入太阳系的速度是米/秒，计算小时卫星行走的路程是多少米？ 【答案】米． 【分析】用每秒进行的次数乘以3600，然后根据科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数． 【详解】解：小时秒， 米． 故答案为米． 【点睛】本题考查单项式乘单项式，注意单位要统一. 类型四、多个单项式连乘 1．的结果等于（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了单项式乘单项式，积的乘方，有理数的乘方运算等知识点，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 先计算积的乘方和有理数的乘方运算，然后再计算单项式乘单项式即可． 【详解】解： ， 故选：． 2．（1） ； （2） ； （3）已知，那么 ． 【答案】 【分析】题目主要考查单项式的乘法运算及积的乘方和幂的乘方的逆运算， （1）直接根据单项式乘法运算法则计算即可； （2）运用积的乘方的逆运算计算即可； （3）运用幂的乘方和同底数幂的逆运算法则计算即可； 熟练掌握各个运算法则是解题关键． 【详解】解：（1）； （2） （3）∵， ∴ 故答案为：；；． 3．计算： (1)． (2)． 【答案】(1) (2)0 【分析】本题考查整式的运算，熟练掌握整式运算法则与幂的运算法则是解题的关键． （1）先用积的乘方与幂的乘方法则计算，再用单项式乘以单项式法则计算即可； （2）先用积的乘方与幂的乘方法则计算，再合并同类项即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 类型一、与幂的运算结合 1．设，则的值为（   ） A． B． C．1 D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了单项式乘单项式、一元一次方程的应用等知识点，熟练掌握同底数幂的乘法法则是解题关键． 先根据单项式乘单项式法则列出关于m、n的方程，进而求得m、n的值，最后代入计算即可． 【详解】解：∵， ，解得：， ∴． 故选：A． 2．阅读下列解题过程： 上述解题过程中，从第 步开始出错，正确结果为 ． 【答案】 ② 【分析】本题考查积的乘方运算、负整数指数幂运算、同底数幂的乘法运算等知识，先由积的乘方运算求解，再由负整数指数幂运算得到系数，最后由单项式乘以单项式运算法则，借助同底数幂的乘法运算法则求解即可得到答案，熟练掌握积的乘方运算、负整数指数幂运算、同底数幂的乘法运算等知识是解决问题的关键． 【详解】解：上述解题过程，从第②步开始出错， 正确计算过程如下： ， 故答案为：②，． 3．已知与的积与是同类项． (1)求的值， (2)先化简，再求值：． 【答案】(1) (2)， 【分析】本题主要考查了单项式乘以单项式，积的乘方，同类项的定义： （1）先根据单项式乘以单项式的计算法按照求出，再由同类项的定义得到，解之即可得到答案； （2）先计算积的乘方，再计算单项式乘以单项式， 然后合并同类项化简，最后代值计算即可． 【详解】（1）解：， ∵与的积与是同类项， ∴与是同类项， ∴， ∴； （2）解： ， 当时，原式． 类型二、新定义运算 1．定义一种新运算，那么的运算结果是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查定义新运算，整式的乘法，根据定义的新运算，运用整式的乘法法则计算即可． 【详解】解：， 故选：D． 2．定义新运算：，则的运算结果是 ． 【答案】 【分析】本题考查定义新运算，整式的混合运算，根据定义新运算计算即可，解题的关键是掌握定义新运算的运算法则． 【详解】解：根据新定义可得： ， 故答案为：． 3．观察下列两个等式：，给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数为“同心有理数对”，记为，如：数对，都是“同心有理数对”． (1)判断数对，是“同心有理数对”吗？如果是，请说明理由； (2)若是“同心有理数对”， ①则_________“同心有理数对”（填“是”或“不是”）； ②求的值． 【答案】(1)不是“同心有理数对” ，是“同心有理数对”，理由见详解 (2)①是② 【分析】（1）根据新定义，分别求出两数的差与两数的2倍减1的结果，进行比较，然后判断即可； （2）①根据新定义，由得即可；②先化简，再代入求值即可． 【详解】（1）解：，， 故不是“同心有理数对” ． ，， ， 故是“同心有理数对”； （2）解：①是“同心有理数对”， ． ， 故是“同心有理数对”， 故答案为：是； ②由得：， ， 当时， 原式 【点睛】本题主要考查了新定义，解题关键是理解新定义运算的含义，并能够根据新定义解决问题． 类型三、规律问题 1．将多项式中的个“”改为“”后得到一个新多项式，再写出新多项式的绝对值，这样的操作称为对多项式的“绝对变换”．下列关于对多项式的“绝对变换”的结果说法： ①若，，，，为5个连续的正整数，则结果可能为； ②若且结果等于，则原多项式中必有两项之和为0； ③若且新多项式各项之积大于0，则将绝对值符号化简打开后，共有8种不同的运算结果． 其中结论正确的个数是（   ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C 【分析】本题综合考查绝对值的应用，对题干的解读理解能力． 本题涉及绝对值的运算，题干的理解，需根据题干的定义及解释，将题中三种情况逐一展开讨论． 【详解】解：①依据题意，分析如下∶ 为5个连续的正整数， 连续的两个正整数间相差为1， ， 当， ，故①说法正确， ②依据题意，分析如下∶ ， 可设b、d变号， 多项式为， 或， 或， 或， 故②说法错误； ③依据题意，分析如下∶ 且新多项式各项之积大于零，且m必须为偶数， 或4，当时，有、、、、、或七种不同的运算结果； 当时，有共一种运算结果， 共有8种不同的运算结果， 故③说法正确 故选∶C 2．观察下列等式：，，…，若，则 ．（用含m的代数式表示） 【答案】 【分析】由题意可得，逆用幂的乘方变形，再将代入即可求解． 【详解】解：∵，，…， ∴， 又∵，，…… ∴ ． 故答案为：． 【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类，是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于得出规律：． 3．如图，有一个面积为1的正方形纸板，第一次剪掉这块正方形纸板的一半，第二次剪掉剩下的一半，以此类推．请填空：    (1)第2次剪掉的面积是___________；第2次剪掉后剩下的面积是___________； (2)第3次剪掉的面积是___________；第3次剪掉后剩下的面积是___________； (3)第4次剪掉的面积是___________；第4次剪掉后剩下的面积是___________； (4)试一试请计算：___________； (5)类比思考并计算___________． 【答案】(1)， (2)， (3)， (4) (5) 【分析】（1）由题意知，第1次剪掉的面积为，第1次剪掉后剩下的面积是，进而可知第2次剪掉的面积是，第2次剪掉后剩下的面积是； （2）由题意知，第3次剪掉的面积是；第3次剪掉后剩下的面积是； （3）同理（2）求解即可； （4）设，则，根据，计算求解即可； （5）设，则，根据，计算求解即可． 【详解】（1）解：由题意知，第1次剪掉的面积为，第1次剪掉后剩下的面积是， 第2次剪掉的面积是，第2次剪掉后剩下的面积是； 故答案为：，； （2）解：由题意知，第3次剪掉的面积是；第3次剪掉后剩下的面积是； 故答案为：，； （3）解：同理（2）可得，第4次剪掉的面积是；第4次剪掉后剩下的面积是， 故答案为：，； （4）解：设，则， ∴， 故答案为：； （5）解：设，则， ∴， 解得，， 故答案为：． 【点睛】本题考查了分数．解题的关键在于对知识的熟练掌握与灵活运用． 1．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查同底数幂的乘法，积的乘方，单项式与单项式相乘，单项式与单项式的除法，熟练掌握这些运算的运算公式是解题的关键．分别利用同底数幂的乘法，单项式与单项式相乘，积的乘方，单项式与单项式的除法计算各选项，判断正确与否即可． 【详解】解：A中，，选项错误，故不符合题意； B中，，选项错误，故不符合题意； C中，，选项正确，故符合题意； D中，，选项错误，故不符合题意； 故选：C． 2．计算的结果是（   ）． A．0 B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查单项式乘单项式．先计算积的乘方，再计算单项式乘单项式即可求解． 【详解】解：， 故选：C． 3．若，则的值为（   ） A．6 B．10 C．9 D．7 【答案】B 【分析】本题考查同底数的乘法、解一元一次方程，代数式求值，先根据同底数的乘法法则可得，求得，再代入求值即可． 【详解】解：∵， ∴， 解得， ∴， 故选：B． 4．计算： ． 【答案】 【分析】本题考查了整式的乘法运算，掌握整式的运算法则是解题的关键． 【详解】解：， 故答案为： ． 5．若，则适合此等式的m与k的和为 ． 【答案】11 【分析】本题考查了单项式与单项式的乘法，先根据单项式与单项式的乘法把左边化简，然后根据x的系数和次数分别相等即可求出m与k的值，再求和即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴， ∴． 故答案为：11． 6．如图，甲、乙、丙三人合作完成一道计算题目，规则是：每人只能看到前一个人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人．自己负责的一步出现错误的有 ． 【答案】甲、丙 【分析】本题主要考查了积的乘方、单项式乘以单项式、同底数幂除法等知识点，熟知运用相关计算法则是解题的关键． 根据积的乘方计算法则即可判断甲；根据同底数幂除法计算法则即可判断乙，根据单项式乘以单项式的计算法则即可判断丙． 【详解】解：，故甲计算错误； ，故乙计算正确； ，故丙计算错误． 故答案为：甲、丙． 7．（1）；              （2）； 【答案】（1）；（2）． 【分析】根据单项式与单项式相乘法则“单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式”进行解答即可得． 【详解】解：（1）原式= =； （2）原式= =． 【点睛】本题考查了单项式与单项式相乘，解题的关键是掌握单项式与单项式相乘法则． 8．计算：． 【答案】 【分析】本题考查了整数指数幂的运算，首先根据幂的乘方和积的乘方运算法则，对和进行计算，然后根据单项式乘单项式和单项式除单项式的运算法则，进行计算即可解答． 【详解】解： ． 9．三角表示，方框表示，求×． 【答案】 【分析】本题考查单项式乘单项式的知识．根据题意理解三角和方框表示的意义，然后即可求出要求的结果． 【详解】 解：×． 【点睛】 10．对于一个三位自然数，如果首尾两项和等于中间项的2倍，则称其为等差数．如：123，，则123为等差数；125，，则125不是等差数． （1）试判断246，777是否为等差数； （2）求能被15整除的所有三位等差数的个数，并说明理由． 【答案】（1）246是等差数；777是等差数；（2）有9个：210，420，630，840，135，345，555，765，975；理由见解析 【分析】（1）根据新定义“等差数”的定义判断即可； （2）设百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，等差数为，则a+c=2b，所以a+b+c=3b为3的倍数，进而得出则能被5整除，从而确定个位数c=0或5，然后分类讨论即可得出结果． 【详解】解：（1）∵2+6=2×4， ∴246是等差数； ∵7+7=2×7， ∴777是等差数； （2）设百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，等差数为， 则a+c=2b， ∴a+b+c=3b为3的倍数，要使能被15整除， 则能被5整除，即c=0或5， 当c=0时，a=2b，则=210，420，630，840； 当c=5时，a+5=2b， ∴， ，，，， ∴综上所述，能被15整除的等差数有9个：210，420，630，840，135，345，555，765，975． 【点睛】本题主要考查了对整除的理解，理清新定义“等差数”是解答本题的关键． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 8.1 单项式乘单项式 一、单项式与单项式相乘 1.把它们的系数相乘，得出积的系数，注意符号问题。 2.把相同字母的幂分别相乘，利用同底数幂的乘法法则进行计算。 3.对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数一起，作为积的一个因式。 二、单项式乘单项式的步骤 1.确定积的系数。 2.进行同底数幂的乘法运算。 3.处理只在一个单项式中出现的字母及其指数。 此外，在进行单项式乘法运算时，若有乘方运算，需先进行乘方运算，再进行乘法运算。运算的结果仍为单项式。这一法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。 巩固课内例1:计算单项式乘单项式 1．计算的结果是（   ） A． B． C． D． 2．计算的结果是 ． 3．计算：． 巩固课内例2:单项式乘单项式的应用 1．做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：），则做这两个纸盒共用料（   ） 长 宽 高 小纸盒 a b c 大纸盒 A． B． C． D． 2．如图是某拱形门示意图，它是由上、下两部分组成的．上面是半圆，半圆的直径为；下面是长方形，宽为，长是宽的倍．这个拱形门的面积可表示为 ．（结果保留）      3．如图是广告公司设计的商标图案，若每个小长方形的长为，宽为． (1)求阴影部分面积； (2)当，时，阴影部分面积是多少？ 类型一、单项式乘单项式(不含负号) 1．计算的结果为（    ） A． B． C． D． 2．计算的结果为 ． 3．计算：． 类型二、单项式乘单项式(含负号) 1．计算：（    ） A． B． C． D． 2．计算： ． 3．计算：． 类型一、已知单项式乘单项式的积求参 1．已知单项式与的积为，则的值为（    ） A．12 B．9 C．6 D．3 2．若，则□内应填的单项式是 ． 3．已知和的积与是同类项，求、的值. 类型二、单项式乘单项式的实际应用 1．某玩具厂在生产配件时，需要分别从棱长为的正方体木块中，挖去一个棱长为a的小正方体木块，得到甲、乙、丙三种型号的玩具配件（如图所示）．将甲、乙、丙这三种配件的表面积分别记为、、，则下列大小关系正确的是（    ）（注：几何体的表面积是指几何体所有表面的面积之和．） A． B． C． D． 2．一个长方形的长、宽、高分别为，则该长方形的体积为 ． 3．如图四边形是长方形，求下图阴影部分的面积． 类型三、用科学记数法表示单项式乘单项式的值 1．已知光在真空中的速度大约为，太阳光照射到地球上大约需要，则地球与太阳的距离大约是（    ） A． B． C． D． 2．在科幻电影中，有一个特殊物种A的重量为千克，另一个物种B的重量是A的倍，则B的重量是 千克． 3．卫星脱离地球进入太阳系的速度是米/秒，计算小时卫星行走的路程是多少米？ 类型四、多个单项式连乘 1．的结果等于（    ） A． B． C． D． 2．（1） ； （2） ； （3）已知，那么 ． 3．计算： (1)． (2)． 类型一、与幂的运算结合 1．设，则的值为（   ） A． B． C．1 D． 2．阅读下列解题过程： 上述解题过程中，从第 步开始出错，正确结果为 ． 3．已知与的积与是同类项． (1)求的值， (2)先化简，再求值：． 类型二、新定义运算 1．定义一种新运算，那么的运算结果是（   ） A． B． C． D． 2．定义新运算：，则的运算结果是 ． 3．观察下列两个等式：，给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数为“同心有理数对”，记为，如：数对，都是“同心有理数对”． (1)判断数对，是“同心有理数对”吗？如果是，请说明理由； (2)若是“同心有理数对”， ①则_________“同心有理数对”（填“是”或“不是”）； ②求的值． 类型三、规律问题 1．将多项式中的个“”改为“”后得到一个新多项式，再写出新多项式的绝对值，这样的操作称为对多项式的“绝对变换”．下列关于对多项式的“绝对变换”的结果说法： ①若，，，，为5个连续的正整数，则结果可能为； ②若且结果等于，则原多项式中必有两项之和为0； ③若且新多项式各项之积大于0，则将绝对值符号化简打开后，共有8种不同的运算结果． 其中结论正确的个数是（   ） A．0 B．1 C．2 D．3 2．观察下列等式：，，…，若，则 ．（用含m的代数式表示） 3．如图，有一个面积为1的正方形纸板，第一次剪掉这块正方形纸板的一半，第二次剪掉剩下的一半，以此类推．请填空：    (1)第2次剪掉的面积是___________；第2次剪掉后剩下的面积是___________； (2)第3次剪掉的面积是___________；第3次剪掉后剩下的面积是___________； (3)第4次剪掉的面积是___________；第4次剪掉后剩下的面积是___________； (4)试一试请计算：___________； (5)类比思考并计算___________． 1．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．计算的结果是（   ）． A．0 B． C． D． 3．若，则的值为（   ） A．6 B．10 C．9 D．7 4．计算： ． 5．若，则适合此等式的m与k的和为 ． 6．如图，甲、乙、丙三人合作完成一道计算题目，规则是：每人只能看到前一个人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人．自己负责的一步出现错误的有 ． 7．（1）；              （2）； 8．计算：． 9．三角表示，方框表示，求×． 10．对于一个三位自然数，如果首尾两项和等于中间项的2倍，则称其为等差数．如：123，，则123为等差数；125，，则125不是等差数． （1）试判断246，777是否为等差数； （2）求能被15整除的所有三位等差数的个数，并说明理由． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$