《加法运算定律》整理与复习（课件）-2024-2025学年四年级下册数学人教版

《加法运算定律》整理与复习 定义 字母表达式 加法交换律 （位置变化） 两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a+b=b+a 加法结合律 （运算顺序变化） 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 (a+b)+c=a+(b+c) 加法运算定律 交换两个数位置，一定要带符号搬家。如：78 -36 +22=78 +22 -36 区分关键词 位置变化 运算顺序变化 加法交换律 加法结合律 加法的简算技巧 凑整 凑整 凑整 1、当一个数比整百、整千数稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去或加上一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。 例如：97=100-3，998=1000-2，103=100+3；101=100+1 858+97 998+256 =858+100-3 =958-3 =955 =1000-2+256 =1000+256-2 =1256-2 =1254 858+100=958 256+1000=1256 2、如果算式中刚好有两个加数的和能凑成整十、整百、整千的数，就可以直接利用加法运算定律进行计算。 89+97+11 59+85+15 =89+11+97 =100+97 =197 =59+100 =159 =59+(85+15) 两加数凑整技巧：先计算个位之和是否满10. 10 35 + 57= 2 9 65 + 35= 0 凑整 99=100-1，999=1000-1，... ... 37+96+63 =37+63+96 =100+96 =196 278+463+22+37 997+87 732+580+268 1036+780+364+120 =（278+22）+（463+37） =300+500 =800 =732+268+580 =1000+580 =1580 =2300 =（1036+364）+（780+120） =1400+900 =1000-3+87 =1000+87-3 =1087-3 =1084 1、当一个数比整百、整千数稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去或加上一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。 例如：97=100-3，998=1000-2，103=100+3；101=100+1 2、如果算式中刚好有两个加数的和能凑成整十、整百、整千的数，就可以直接利用加法运算定律进行计算。 两加数凑整技巧：先计算个位之和是否满10. 凑 整 添括号，去括号 减法的性质 添括号，去括号 1、括号前面是“+”，括号里面的符号不变 添括号 去括号 a+b+c=a+(b+c) a+(b+c)=a+b+c 3+4+5=3+(4+5) 3+4+5=12 3+(4+5)=12 3+(4+5)=3+4+5 10-4+2=8 10-4+2 10-（4+2） 10-（4+2）=4 10-4+2 10-（4 2） = 1、括号前面是“-”，括号里面的符号改变 添括号 去括号 + - a-b+c=a-(b-c) a-(b+c)=a-b-c 10-（4-2） 10-4+2 = “+”不变号 “-”变号 变化的是括号里面的符号 428-(28+94) 576-135+35 542-135+35+68 839-(539-296) =428-28-94 =400-94 =306 =839-539+296 =300+296 =596 =（542+68）-（135-35） =600-100 =500 =576-100 =476 =576-（135-35） 减法的性质 198-75-98 896-580-120 性质1 一个数连续减去两个数，交换两个减数的位置，差不变。 a-b-c=a-c-b 性质2 一个数连续减去两个数，相当于从这个数中减去这两个数的和。 a-b-c=a-（b+c） b与c的和能凑整 =198-98-75 = 100-75 =25 =896-（580+120） =896-700 =196 1200-728-72 847+296-447 462-73-27+38 214-135+35 =1200-（728+72） =1200-800 =400 =214-（135-35） =214-100 =847-447+296 =114 =400+296 =696 =400 =（462+38）-（73+27） =500-100 加法运算定律 加法交换律 加法结合律 位置改变 运算顺序改变 简算凑整方法： 1、把接近整十、整百、整千的数转化成与整十整百整千数相关的算式。例如97=100-3、99=100-1，、998=1000-2 2、利用加法运算定律凑整。在计算过程中如果两个加数的和能凑成整十整百整千数，就先把这两个数放在一起计算。 （判断加数凑整的技巧：看个位之和能否满10） 添括号、去括号方法： “+”不变、“-”变 （切记是括号里面的符号发生改变） 减法的性质： 性质1：一个数连续减去两个数，交换两个减数的位置，差不变.a-b-c=a-c-b 性质2：一个数连续减去两个数，相当于这个数减去这两个数的和。a-b-c=a-(b+c) 简算中要注意的点 1、凑整时要看个位，加法中，两数个位相加要得10，减法中，两数的个位要相同。36+64=100 66-36=30 2、交换两个数位置的时候，一定要带符号搬家。78-36+22=78+22-36 3、添括号或去括号时，一定要注意括号前面的运算符号，“+”不变，“-”变。（括号里面的运算符号。）136-（36+25）=136-36-25 4、简算后，一定要验算，检验简算的方法是否正确，步骤是否合理。 254+92+108-54 580+294-180 75+638-438+25 =580-180+294 =400+294 =694 =（254-54）+（92+108） =200+200 =300 =400 =（75+25）+（638-438） =100+200 378-125+25+22 =（378+22）-（125-25） =400-100 =300 428-（28+94） 576+（87-76） 365-348+148-35 27+117-17+73 =428-28-94 =400-94 =306 =（117-17）+（27+73） =100+100 =200 =（365-35）-（348-148） =330-200 =130 =576+87-76 =500+87 =576-76+87 =587 9+99+999+9999 =10-1+100-1+1000-1+10000-1 =（10000+1000+100+10）-（1+1+1+1） =11110-4 =11106 9+99+999+9999+4 =（9+1）+（99+1）+（999+1） +（9999+1） =10+100+1000+10000 =11110 解析： 9=10-1 99=100-1 999=1000-1 9999=10000-1 解析： 4=1+1+1+1 把这四个1分别和9，99，999，9999结合就可以凑整计算 1+2+3+4+5+6+ +100 拓展练习 =（1+100）+（2+99）+...+（50+51） =5050 =101 50 解析： 1+100=101 2+99=101 3+98=101 4+97=101 5+96=101 ...... 50+51=101 两个两个一组，100个数分了50组，每组的和都是101，50组的和就是50 101=5050 1+3+5+7+9+ +19 2+4+6+8+ +20 =（1+19）+（3+17）+（5+15）+（7+13）+（9+11） =100 =（2+20）+（4+18）+（6+16）+（8+14）+（10+12） =110 =20 5 =22 5 解析：20以内的单数、双数各有10个 1、3、5、7、9、11、13、15、17、19 共10个数 2、4、6、8、10、12、14、16、18、20 共10个数 1+19=20 3+17=20 5+15=20 7+13=20 9+11=20 共分为5组，每组的和都是20，5组的和就是20 5=100 $$