江苏省扬州市邗江区梅苑双语学校2024-2025学年八年级上学期期末考试数学试卷

扬州市邗江区梅苑双语学校2024-2025学年第一学期期末考试 八年级数学试题 2025.1.16. (全卷满分：150分，考试时长：120分钟) 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每题所给的四个选项，只有一个符合题意， 请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.中国代表队在第33届巴黎奥运会上取得了40金27银24铜的傲人成绩，并在多个项目上取得了 突破，以下奥运比赛项目图标中，是轴对称图形的是（▲） ·厦 2.若式子√4-2x有意义，则x的取值范围为（▲） A.x≤2 B.x≠2 C.x<2 D.x>2 3.下列四组二次根式，不是同类二次根式的是（▲） k5与月 B.8与50 C.V4与V8x D.√3x与√3ax 4.下列为勾股数的是（▲） A.2,5,5 B.5y8,10 C.9,12,15 D.2,2,4 5.对于一次函数y=-2x-3，下列说法不正确的是（▲) A.图像不经过第一象限 B.图像与y轴的交点坐标为(0，-3) C.若点(-1，)，(4，y2)在一次函数y=-2x-3的图像上，则男<y2 D.图像可由直线y=-2x向下平移3个单位长度得到 6.如果把分式 x- 一中的x、y同时扩大为原来的2倍，那么分式的值（▲） A缩小为原来的匀 B.扩大为原来的2倍 C.扩大为原来的4倍D.不变 7.在同一平面直角坐标系中，函数y=-x(k+0)与y=-3x+k的图象大致是（▲） 8.甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休 息，已知甲先出发4分钟.在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y(米)与甲出发的时间t(分)之间 八年级期末熟增试卷第1页共6页 C③扫描全能王 3亿人都在用的目搭Ap 的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米/分：@乙用越分钟追上甲；@乙走完全程用 了30分钟：④乙到达终点时，甲离终点还有320米，其中正确的结论有（▲） A.①② B.①③ C.①④ D.⑧④ 本y/米 yr+2 240 y-nte+b 16 1/分 第8题图 第11题图 第15题国 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需要写出解答过程，请把答案直接填写 在答题卡相应位置上) 9若分式的值为零，则x的值为▲一 10.2024年5月3日，嫦娥六号探测器在我国文昌航天发射场成功发射，在近月轨道时飞行1km大 约需要0.0893s.将数据0.083精确到千分位并用科学记数法表示为▲一， I1.如图，点B、F、C、E在一条直线上，∠A=D=90°，AB=DE,若用“ASA”判定△ABC≌△DEF, 则添加的一个条件是▲ 12.已知点A(a-1,-2)与点B(-5,b+5)关于y轴对称，则a+b=▲· 13.已知a=2-√2，则a2-4a+6的值为▲ 14若关于x的分式方程太，，3=1有增根，则k=人 x-22-x 15.如图，已知直线y=ax+2与直线y=mx+b的交点的横坐标是-2，则不等式ax-b>mx-2的解 集是△ 16.如图1，荡秋千是小朋友非常喜爱的一种运动.有一天，小明在公园里游玩，如图2，他发现秋 千静止时，踏板离地的垂直高度DE-1m,将它往前推送6m(水平距离BC-6m)时，秋千的踏板离 地的垂直高度BF=CE=3m,若秋千的绳索始终拉得很直，则绳索AD-▲m, 17.如图，AB=6cm,BC=8cm,∠B=∠C,如果点P在线段BC上以2cm/秒的速度由B点向C点运 动，同时，点Q从C点出发沿射线CD运动，若经过t秒后，△ABP与△CQP全等，则t的值是_▲ 18。如图，在平面直角坐标系中，Q是直线y=x+3上的一个动点，将Q绕点P(0,1)顺时针旋 转90°，得到点Q',连接OQ,则0Q的最小值为▲ 图 图2 第16题图 第17题图 第18题图 八年级期末戴学试卷第2页共6页 CS扫描全能王 】亿人都在用的目播Ap时 三、解答题（本大题共0小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字 说明、证明过程或演算步骤) 19(本题8分)计第：B-2+5-P+2(8-4侵x2 20.(本题8分)下面是一位同学化简代数式 2x-x÷ 子一2x的解答过程： X+2 x+2 2x-x2+2x 解：原式= x+2 x+2 *(x-20 x(4-x)x+2 x+2 x6-2@ 4-美回 = x-2 (1)这位同学的解答，在第▲步出现错误（填写步骤的序号）： (2)请你写出正确的解答过程，并在0≤x≤2中选一个合适的整数代入求值， 21,(本题8分)已知少2与2x+1成正比例，且当x=1时，y=-1. (1)求y与x的函数关系式： (2)设(1)中的函数图像与x轴交于A点，与y轴交于B点，求线段AB的长. 2(体8分》已知关于：的分式方程1己的解是正数，求m的取值范国 23.(本题10分)王老师积极响应“低碳环保，绿色出行”的号召，将上下班的交通方式由驾车改 为骑自行车，王老师家距离学校6千米，在相同的路线上，驾车的平均速度是骑自行车的平均速度 的3倍，所以刘老师每天上班要比开车早出发15分钟，才能按原驾车的时间到达学校， (1)求王老师驾车的平均速度： (2)据测算，王老师的汽车在上下班行驶过程中平均每小时碳排放量约为2.4千克，按这样计算， 王老师一天（按一个往返计算）可以减少多少碳排放量？ 八年级期末越学试卷第3页共6页 CS扫描全能王 门亿人都在用的归播APe 24.(本题10分)我们在学习二次根式的时候会发现：有时候两个含有二次根式的代数式相乘，积 不含有二次根式，如√a·√a=a,(W5+√2)(5-√2)=(W5)2-(W2)2=3.课本中阅读材料告 诉我们，两个含有二次根式的非零代数式相乘，如果它们的积不是二次根式，那么这两个代数式互 为有理化因式. 请运用有理化因式的知识，解决下列问题： 1 (1)化简： 7-2 = (2)比较大小：√2025-√2024▲2√2024-√2023：（用“）”、“=”或“<”填空) ③)设有理数a、b澜足：万+26=-62+4，则a+b=▲ (4)已知V12-x-√6-x=2,求V12-x+√6-x的值. 25.(本题10分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3,AB=5.动点P以每秒1个单位长 度的速度从点C出发，沿折线C一A→B运动，到达B点时停止运动.设点P的运动时间为t秒(0 <t<8),△BCP的面积为y (1)求y关于t的函数表达式，并注明自变量t的取值范围： (2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图像，并写出该函数的一条性质； (3)当△BCP的面积等于4时，结合函数图像，求t的值 y 9. 8 > 6 5 4 3 2 0 23456789t 26.(本题10分)【问题背景】某小区有4栋住宅楼：B栋，C栋，D栋，E栋，A处为小区入口.为 方便小区居民传递爱心，物业管理处准备在小区的一条主干道BE上增设一个“爱心衣物回收箱”（如 图1)，现需设计“爱心衣物回收箱”的具体位置，使得它到4栋住宅楼的距离之和最短.某数学兴 趣小组成员开展了如下数学活动. 【问题解决】 5 步骤一：实地测绘 小组成员借助无人机航测技术绘制了小区平面图（如图2），并测量出了某些道路的长度（如表格所 八年级期末教学试卷第4页共6页 CS扫描全能王 门亿人都在用的归播APP 示)，进一步抽象成几何图形（如图3），其中主干道AC与BE交于点F,BE∥CD,小组成员又借 助电子角度仪测得∠BCE=90°，∠CEB=∠CED 道路 AE AB BC BF EF DE 长度（米） 40 30 30 18 32 25 步骤二：数学计算 根据图3及表格中的相关数据，请完成下列计算： (1)求道路CD的长； (2)道路4C=▲米： 步骤三：方案设计 (3)根据以上探究，请你在主干道E上画出“爱心衣物回收箱”的具体位置（用点G表示），并画 出需要增设的小路CG,DG: (4)“爱心衣物回收箱”到4栋住宅楼的距离之和的最小值为多少米.（结果保留根号） 道路 E B D 图1 图2 图3 27.(本题12分)如图，直线y=:+b与×轴交于点A(11,0),与y轴交于点B,并与直线y=号 相交于点C(3,t). (1)k=△，b=4: (2)点D是线段OA上一动点，过点D作y轴的平行线，交直线AB于点E,交直线y=于点F. ①若EF-3,求点D的坐标； ②若点D坐标是(5,0)，M是直线EF上一点，当△OMC是等腰三角形，请直接写出点M的 坐标。 八年级期末敏堂试卷第5页共6页 CS扫描全能王 】亿人都在用的目播AP时 28.(本题12分)在平面直角坐标系xOy中，P、2为平面内不重合的两个点，其中P(x,y)2(x2,). 若有2(x-片)=x2-2,则称点为点P的“两倍差点”. (1)在点4(02)、B(3,-1)、C(V2+L,V2-1)、DL,-1)4,点▲是点E(2,1)的“两倍 差点”： (2)已知点M的坐标为(-1,2）， ①若点N是直线y=2x+3上一点，且点M是点N的“两倍差点”；求点N的坐标： ②若点H的坐标为(2,0)，点T是点M的“两倍差点”，当线段HT距离最小时，点T的坐 标为▲一： 3 (3)若将直线y=- x+乞在y轴左侧的图像沿x轴翻折，其余图像保持不变，所形成的新的图 2 像记为图形W,若图形W上恰好有点P(m,0)的两个“两倍差点”，请求出m的取值范围. 1红加阳士盐品P米信C而竹6而 CS扫描全能王 】亿人都在用的目播APP