2025年中考物理专题训练——质量和密度的综合计算

2025年中考物理专题训练——质量和密度的综合计算 一、计算题 1．一个容器盛满水总质量为462g，若将180g小石子投入容器中，溢出水后再称量，其总质量为570g，求： （1）溢出的水的质量是多少？ （2）小石子的体积为多大？ （3）小石子的密度为多少？ 2．体积为50m3的冰化成水后体积减少了多少？（） 3．体积为50米3的冰块有2米3融化成了水，求这些水的质量。（ρ冰=0.9×103千克/米3） 4．某水杯的质量为100g，在杯内注满水后总质量为600g，将质量为30g的金属小勺浸没在杯内水中，待溢水停止后测得水杯、小勺和剩余水的总质量为620g。（）求： （1）水杯的容积； （2）杯内剩余水的质量； （3）金属小勺密度。 5．有一花岗岩碑石，其体积为30m3，为了计算其质量，找了一块同种花岗岩样品，测得该样品的质量为56g，体积为20cm3。利用以上数据，求： （1）这种花岗岩的密度； （2）这块花岗岩碑石的质量。 6．质量为9千克的冰块，吸热后，有3×10﹣3米3的冰融化成了水，求水的质量。（冰的密度为0.9×103千克/米3） 7．一只容积为3×10-4m3的瓶内盛有0.2kg的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg的小石子投入瓶中，当乌鸦投了25块相同的小石子后，水面升到瓶口。求： （1）瓶内石块的总体积； （2）石块的密度。 8．有一块20m 3的矿石，为了测出它的质量，从它上面取100cm3样品，用天平测得样品的质量为260g，根据以上数据求矿石的密度和总质量多大？ 9．某实心铜雕的质量为445千克，现要用蜡将其复制成形状大小一样的实心蜡雕，测得蜡雕的质量为45千克。（已知铜的密度ρ铜=8.9×103kg/m3）求： （1）铜雕的体积V； （2）蜡雕所用蜡的密度ρ蜡。 10．有一个空瓶的质量是0.5kg，装满水后，瓶和水的总质量是1.3kg，装满某种液体后的总质量是1.4kg，求这种液体的密度是多少？ 11．有一铁球质量是237g，体积是80cm3。（ρ铁=7.9×103kg/m3、ρ水=1.0×103kg/m3）问： （1）铁球是实心的还是空心的？ （2）若小铁球是空心的，则空心部分的体积是多大？ （3）若将小铁球的空心部分注满水，则整个铁球总质量是多大？ 12．已知铝的密度为2.7×103kg/m3，小明的父亲外出时买了一个用铝材料制造的球形艺术品，用天平测得此球的质量是594g，体积为300cm3（取g=10N/kg）。 （1）请通过计算说明此球是实心还是空心的？ （2）若是空心的，则空心部分的体积为多少？ （3）若在空心部分注满某种液体后，球的总重为6.66N，请参考下列部分物质的密度表，该液体可能是什么？ 物质 水银 煤油 冰 酒精 醋 植物油 密度（kg/m3） 13.6×103 0.8×103 0.9×103 0.8×103 0.9×103 0.9×103 13．贵州国家级风景名胜区之一的红枫湖风景名胜区是连贵州本地人都十分爱去游览的地方，它的湖泊面积大，水域总面积为 5.72×107 平方米，蓄水量可达6 亿立方米，为贵州高原人造湖之最。据专家考证出来的数据显示，红枫湖比北京的十三陵水库大12 倍，相当于6 个杭州西湖。（已知水的密度 ρ水= 1.0×103kg/m3）。求：（计算结果保留两位小数） （1）假设红枫湖是一个圆柱形的水库，表面积为 5.72×107 平方米，则湖水水深多少米？ （2）红枫湖蓄满水的质量是多少吨？ （3）杭州西湖蓄满水的质量是多少吨？ 14．山西澄泥砚，是中国历史上著名的四大名砚之一，如图所示，现代的澄泥砚并非石制，而是用五台县槐荫村一处土涯层中找出中间仅有5厘米厚的一层古澄泥烧制而成的，小源很想知道这种材料的密度，于是他测出了砚盖的质量为28.5g，体积为15cm3，求：（g取10N/kg） （1）砚盖这种材料的密度是多少？ （2）若测得整个澄泥砚的质量为380g，底面积为200cm2，则该砚台所用材料的体积是多少？该砚台对水平桌面的压强是多少？ 15．人民英雄纪念碑：1952年8月1日正式动工兴建。1953年重达百吨的碑芯巨石自青岛运来，碑芯石成品高a=14.7m，宽b=29m，厚c=1m；碑身由413块花岗岩组成碑基由17000多块花岗岩和汉白玉组成，面积3000多平方米，与天安门遥遥相对，上毛泽东题词：“人民英雄永垂不朽”。物理兴趣小组的同学，到了博物馆，找了当年的“芯石”的样品，测其体积为14cm3，质量为37.8g。请同学们根据以上条件求出下列几个问题： （1）碑芯石的体积是多少？ （2）碑芯石的密度是多少g/cm3？ （3）碑芯石的质量是多大？ 16．目前国际上酒的度数表示法有三种，其中一种称为标准酒度，是指在温度为的条件下，每100毫升酒液中所含酒精量的毫升数。中国也使用这种表示法，它是法国著名化学家盖吕萨克制定的，又称盖吕萨克酒度。蒸馏出来的酒液需要进行勾兑，勾兑一方面为了保障酒的品质，另一方面可以调整酒的度数，小明在家中发现了一瓶标有“净含量500mL，”字样的酒。（假设小明家的气温是，已知，，不考虑酒液混合后体积减少的影响） (1)这瓶白酒中酒精的体积为多少mL？ (2)这瓶白酒的密度是多少？ (3)若现有60度和30度的酒液若干酒液中的微量元素忽略不计。如果用这两种酒液进行勾兑，获得52度、1000毫升的酒液，那么需要这两种酒液各多少毫升？（结果保留一位小数） 17．小银同学用天平称出一颗钢球质量为711g，将该钢球浸没于盛有200mL水的量筒中，水面上升到300mL处。（已知，） (1)求此钢球的体积。 (2)求该钢球空心部分的体积。 (3)若在空心部分注满酒精，求该钢球的总质量。 18．小韩在玩耍时把一铁球抛入水中，发现铁球下沉速度并不是很快。小韩猜想铁球可能是空心的。他用天平、量筒、细线和水进行探究，通过实验他收集到如下数据：（已知：ρ铁＝7.9×103kg/m3，ρ水＝1.0×103kg/m3） 铁球的质量m/g 水的体积V水/mL 水和铁球的总体积V总/mL 79 100 140 （1）请你通过计算判断该小铁球是空心的还是实心的？ （2）若铁球是空心的，空心部分灌满水后，铁球的总质量为多少？ 19．酒液的主要成分是水和酒精，之外还有极少量的微量元素。目前中国使用酒液的度数表示法称为标准酒度，是指在温度为20℃的条件下，每100毫升（mL）酒液中所含酒精的毫升数。酒厂为得到相应的酒度，当酒液蒸馏出来后，需组织专业的勾兑师进行勾兑。勾兑一方面可以调整酒的度数，另一方面还可保障酒的品质。现有60度和20度的酒液若干，酒液中的微量元素忽略不计。（已知，，；不考虑酒液混合后体积减少） 求：（1）100毫升的20度酒液中所含酒精体积是多少？ （2）20度酒液的平均密度是多少？ （3）如果用60度和20度这两种酒液进行勾兑，获得1000毫升52度的酒液，则所用60度酒液的质量是多少？ 20．某地有制作冻豆腐的习惯，小天妈妈买来0.4kg鲜豆腐，其密度为1.25g/cm3。将鲜豆腐冰冻后化冻，让水全部流出，留下数量繁多的孔洞，豆腐整体外形不变（即总体积不变），变成了不含水分的海绵豆腐（俗称冻豆腐），在涮锅时可以充分吸收汤汁达到增加口感的目的，海绵豆腐内所有孔洞的体积占总体积的50%。求：（ρ冰=0.9×103kg/m3） （1）鲜豆腐的体积； （2）冰冻的鲜豆腐中冰的质量； （3）海绵豆腐的实心部分密度。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025年中考物理专题训练——质量和密度的综合计算》参考答案 1．（1）72g ；（2）72cm3 ；（3）2.5g/cm3 【详解】解：（1）溢出的水的质量是 （2）小石子的体积为 （3）小石子的密度为 答：（1）溢出的水的质量是； （2）小石子的体积为； （3）小石子的密度为。 2．5m3 【详解】解：由可得，冰的质量 冰熔化成水后，状态变化、质量不变，则 水的体积 冰化成水后减少的体积 答：50m3的冰化成水后体积减少了5m3。 3． 【详解】解：根据题意可知，冰化水，质量不变，所以 答：水的质量是。 4．（1）；（2）490g；（3） 【详解】解：（1）水杯的容积等于水的体积，即 （2）杯内剩余水的质量 （3）金属小勺的体积等于溢出水的体积，水原来有500g，现在剩余水490g，溢出水的质量为10g，故溢出水的体积为 金属小勺密度 答：（1）水杯的容积为； （2）杯内剩余水的质量为490g； （3）金属小勺密度为。 5．（1）2.8×103kg/m3；（2）8.4×104kg 【详解】解：（1）样品的质量为56g，体积为20cm3，则花岗岩的密度为 （2）这块花岗岩碑石的体积为30m3，其质量为 m=ρV= 2.8×103kg/m3×30m3=8.4×104kg 答：（1）这种花岗岩的密度为2.8×103kg/m3； （2）这块花岗岩碑石的质量为8.4×104kg。 6．2.7kg 【详解】解：由得3×10﹣3m3冰的质量 因为冰化水质量不变，所以冰块熔化成水后的质量 答：水的质量为2.7kg。 7．（1）1×10-4m3；（2）2.5×103kg/m3 【详解】解：（1）由可得，0.2kg水的体积为 则石子总体积为 V石=V瓶-V水=3×10-4m3-2×10-4m3=1×10-4m3 （2）石块密度为 答：（1）瓶内石块的总体积为1×10-4m3； （2）石块的密度为2.5×103kg/m3。 8．； 【详解】解：根据可得，矿石的密度等于样品的密度，即 矿石的总质量 答：矿石的密度为，总质量为。 9．（1）0.05m3；（2）0.9×103kg/m3 【详解】解：（1）由可知，铜雕的体积为 （2）蜡雕的体积为 V＇=V=0.05m3 则蜡雕所用的蜡的密度为 答：（1）铜雕的体积为0.05m3； （2）蜡雕所用蜡的密度为0.9×103kg/m3。 10．1.125×103kg/m3 【详解】解：瓶子装满水时水的质量 m水=m总1−m瓶=1.3kg−0.5kg=0.8kg 由可得，水的体积即瓶子的容积 装满某种液体后液体的质量 m液=m总2−m瓶=1.4kg−0.5kg=0.9kg 液体的体积 V液=V瓶=8×10−4m3 则这种液体的密度 答：这种液体的密度是1.125×103 kg/m3。 11．（1）空心的；（2）50cm3；（3）287g 【详解】解：（1）假设该球是实心， 则实心体积 因为V实心＜V球，故该铁球是空心的。 （2）空心部分的体积 V空心=V球﹣V实心=80cm3﹣30cm3=50cm3 （3）若将小铁球的空心部分注满水，水的体积 V水=V空心=50cm3 则注水质量 m=ρ水V水=1g/cm3×50 cm3=50g 故整个铁球总质量 m总=237g+50g=287g 答：（1）铁球是空心； （2）空心部分的体积是50cm3； （3）若将小铁球的空心部分注满水，则整个铁球总质量是287g。 12．（1）空心的；（2）80cm3；（3）植物油 【详解】解：（1）由可得，594g的铝的体积为 因此此球是空心的。 （2）空心部分的体积为 （3）由G=mg可得，在空心部分注满某种液体后球的总质量为 则球中液体的质量为 液体的体积为 因此液体的密度为 由密度表数据可知，该液体为植物油。 答：（1）此球是空心的； （2）空心部分的体积为80cm3； （3）该液体可能是植物油。 13．（1）10.49m；（2）；（3） 【详解】解：（1）由题意可得，，，则湖水深为 （2）红枫湖蓄满水的质量为 （3）杭州西湖蓄满水的质量为 答：（1）假设红枫湖是一个圆柱形的水库，表面积为 5.72×107 平方米，则湖水水深10.49米； （2）红枫湖蓄满水的质量是； （3）杭州西湖蓄满水的质量是。 14．（1）1.9g/cm3；（2）200cm3；190Pa 【详解】解：（1）已知砚盖的质量为28.5g，体积为15cm3，则砚盖这种材料的密度为 （2）已知整个澄泥砚的质量为380g，由得该砚台所用材料的体积为 整个澄泥砚的重力为 该砚台对水平桌面的压强为 答：（1）砚盖这种材料的密度为； （2）则该砚台所用材料的体积是200cm3，该砚台对水平桌面的压强是190Pa。 15．（1）426.3m3；（2）2.7×103kg/m3；（3）1151.01t 【详解】（1）碑芯石的体积 V=abc=14.7m×29m×1m=426.3m3 （2）密度是物质本身的一种特性，与物体的质量和体积无关，所以，碑心石的密度 （3）碑芯石的质量 m=ρV=2.7×103kg/m3×426.3m3=1151010kg=1151.01t 答：（1）碑芯石的体积是426.3m3； （2）碑芯石的密度是2.7g/m3； （3）碑芯石的质量是1151.01t。 16．(1)260mL；(2)；(3)需要60度酒液的体积约为733.3mL，需30度酒液的体积约为266.7mL 【详解】解：（1）由题可知，“52度”是指100mL白酒中所含酒精的毫升数为52mL，则500mL白酒中所含酒精的体积 （2）白酒中所含水的体积 根据可得，酒精的质量为 水的质量为 所以，500mL白酒的质量为 这种白酒的密度 （3）1000毫升的酒液中所含的酒精体积为 设需要60度酒液的体积为V，则需要30度酒液的体积为，据题意可知，两种酒液（60度和30度）中酒精体积之和等于酒精的总体积即520mL，则有 解得 则需30度酒液的体积为 答：（1）这瓶白酒中酒精的体积为260mL； （2）这瓶白酒的密度是； （3）需要60度酒液的体积约为733.3mL，需30度酒液的体积约为266.7mL。 17．(1) (2) (3)719g 【详解】（1）依题意，钢球的体积 （2）该球实心部分的体积 空心部分的体积 （3）空心部分住满酒精，酒精的质量为 该钢球的总质量 18．（1）见解析；（2）109g 【详解】解：（1）铁球的体积为 V=V总-V水=140mL-100mL=40mL=40cm3 铁的密度为 ρ铁＝7.9×103kg/m3=7.9g/cm3 如果铁球是实心的，则实心铁球的体积为 由于V实<V，所以铁球是空心的。 （2）空心体积为 V空=V-V实=40cm3-10cm3=30cm3 在空心部分灌满水后，水的体积为 V水=V空=30cm3 水的密度为 ρ水＝1.0×103kg/m3=1.0g/cm3 空心部分灌满水后，水的质量为 m水=ρ水V水=1.0g/cm3×30cm3=30g 灌满水后，铁球的总质量为 m总=m水+m=30g+79g=109g 答：（1）该小铁球是空心的； （2）在空心部分灌满水后，铁球的总质量为109g。 19．（1）20mL；（2）；（3）704g 【详解】解：（1）由题意可知，“20°”指的是100mL白酒中所含酒精的体积为20mL，即100毫升的20度酒液中所含酒精体积。 （2）100毫升的20度酒液中，水的体积 根据 可得，水的质量 酒精的质量 100毫升的20度酒液的质量 20度酒液的平均密度 （3）设勾兑1000毫升52度的酒液，需要60度酒液的体积为V酒液，则需要20度酒液的体积为（1000mL﹣V酒液），根据题意可得该酒液中酒精的体积 解得60度酒液的体积 在800mL60度的酒液中，酒精的体积 水的体积 水的质量 酒精的质量 所用60度酒液的质量 答：（1）100毫升的20度酒液中所含酒精体积是20mL； （2）20度酒液的平均密度是； （3）所用60度酒液的质量是704g。 20．（1）320cm3；（2）144g；（3）1.6g/cm3 【详解】解：（1）由题干可知，鲜豆腐的质量m1=0.4kg=400g，根据密度公式 可得鲜豆腐的体积为 （2）海绵豆腐内所有孔洞的体积为 V2=50%V1=50%×320cm3=160cm3 根据密度公式 可得豆腐含冰的质量为 m冰=ρ冰V2=0.9×103kg/m3×1.6×10﹣4m3=0.144kg=144g （3）海绵豆腐的实心部分质量为 m实=m1-m水=400g-144g=256g 海绵豆腐的实心部分密度为 答：（1）鲜豆腐的体积为320cm3； （2）冰冻的鲜豆腐中冰的质量为144g； （3）海绵豆腐的实心部分密度为1.6g/cm3。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$