17.1 第2课时 勾股定理在实际生活中的应用-【绿卡初中创新题】2024-2025学年八年级下册数学习题课件(人教版)河北专版

17.1　勾股定理 第2课时　勾股定理的应用（1） 1 练基础 练提升 目 录 练素养 2 练基础 知识点 勾股定理的实际应用 1.（唐山遵化期末）消防云梯的长度是13 m，在一次执行任务时，它只能停在离大楼5 m远的地方（云梯底端离地面高度忽略不计），则云梯可以达到建筑物的高度是 （　　） A. 12 m B. 13 m C. 14 m D. 15 m A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 3 2.【教材P28T2改编】如图，一棵垂直于地面的大树在一次强台风中从距地面8 m处折断，这棵大树在折断前的高度为25 m，倒下后树顶端着地点A距树底端B的距离为 （　　） A. 10 m B. 15 m C. 18 m D. 20 m B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 4 3.【原创题·大美河北】滦河发源于河北省丰宁县，是河北省北部、东部的主要河流. 如图，小淇在滦河附近A处游玩时，想要测量A与河对岸的建筑物B之间的距离，她在A的同岸选取点C，测得AC=50 m，∠A=45°，∠C=90°，据此可求得A，B之间的距离为 （　　） A. 50 m B. 50 m C. 100 m D. 100 m A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 5 4.（唐山路北期中）如图是一个高为3 m、宽为4 m的长方形门框，张师傅有两块长方形薄木板，尺寸如下：①号木板长6 m，宽5.4 m；②号木板长7 m，宽4.8 m. 可以从门框通过的木板是 （　　） A. ①号木板 B. ②号木板 C. 都能 D. 都不能 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 6 5.（保定定州期中）如图，有一个绳索拉直的木马秋千，绳索AB的长度为5 m，若将它沿水平方向向前推进3 m（即DE=3 m），且绳索保持拉直的状态，则此时木马上升的高度为 （　　） A. 1 m B. m C. 2 m D. 4 m A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 7 6.（张家口张北期末）如图，长为8 cm的橡皮筋拉直放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3 cm至D点，则橡皮筋被拉长了 （　　） A. 3 cm B. 2 cm C. 4 cm D. 2.5 cm B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 8 7. 如图，一架梯子AB斜靠在某个胡同竖直的左墙上，顶端在点A处，底端在水平地面的点B处. 保持梯子底端B的位置不变，将梯子斜靠在竖直的右墙上，此时梯子的顶端在点E处. 已知顶端A距离地面的高度AC为2 m，BC为1.5 m. （1）梯子的长为________m； （2）若顶端E距离地面的高度EF比AC多0.4 m， 则胡同的宽CF为________m. 2.5 2.2 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 9 8. 如图，点C处的居民楼到马路AB（马路看作一条直线）的距离CD=30 m，当马路上行驶的汽车与居民楼之间的距离不超过50 m时就会对居民楼产生噪声污染，若汽车以16 m/s的速度在马路上行驶，则会给这栋居民楼带来多长时间的噪声污染？ 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 10 解：如图，设马路上行驶的汽车与居民楼之间的距离为50 m时的点为E，F， 即CE=CF=50 m，由勾股定理，得 DE=DF===40（m）， ∴EF=DE+DF=80 m. ∵汽车以16 m/s的速度在马路上行驶，80÷16=5（s）， ∴会给这栋居民楼带来5 s的噪声污染. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 11 9. 如图所示的一段楼梯，高BC是3 m，斜边AB是5 m，现打算在楼梯上铺地毯，需要地毯的长度至少为 （　　） A. 5 m B. 6 m C. 7 m D. 8 m 练提升 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 12 10.（衡水故城期末）如图，在平面直角坐标系中，A（-4，0），C（1，0），以点A为圆心，AC长为半径画弧，交y轴正半轴于点B，则点B的坐标为 （　　） A. （0，3） B. （3，0） C. （2，0） D. （0，2） A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 13 11.《醉翁亭记》中写道：“……射者中……”，其中“射”指投壶，宴饮时的一种游戏. 现有一圆柱形投壶内部底面直径是5 cm，内壁高12 cm，若箭长18 cm，则箭在投壶外面部分的长度不可能是 （　　） A. 4.5 cm B. 5 cm C. 5.5 cm D. 6 cm A 【解析】由题意得，箭在投壶外面部分的最大长度为18-12=6（cm）， 最小长度为18-=5（cm）， ∴箭在投壶外面部分的长度不可能是4.5 cm. 故选A. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 14 12. 如图，在实践活动课上，小华打算测量学校旗杆的高度，她发现旗杆顶端的绳子垂到地面后还多出1 m，当她把绳子斜拉直，且使绳子的底端刚好接触地面时，测得绳子底端距离旗杆底部5 m，由此可计算出学校旗杆的高度是 （　　） A. 8 m B. 10 m C. 12 m D. 15 m C 【解析】设旗杆的高度为x m，则绳子的长度为（x+1）m. 如图，在Rt△ABC中，由勾股定理，得x2+52=（x+1）2， 解得x=12，即旗杆的高度为12 m. 故选C. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 15 13. 某训练营一、二班进行野营训练，一班以15 km/h的速度向北偏东30°方向行进，与此同时，二班从同一地点以20 km/h的速度向南偏东60°方向行进，4 h后，两班相距________km. 100 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 14.【新情境·数学文化】《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃（读kǔn，门槛的意思）一尺，不合二寸，问门广几何. 题目大意是：今推开双门，如图2（图2为图1的俯视示意图），门框上点C和点D到门槛AB的距离为1尺，即DE=1尺（1尺=10寸），双门间的缝隙CD为2寸，求AB的长是多少寸. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 17 解：记AB的中点为O，由题意得OA=OB=AD=BC. 设OA=OB=AD=BC=r寸，则AB=2r寸， 又DE=10寸，OE= CD=1寸，∴AE=（r-1）寸. 在Rt△ADE中，AE2+DE2=AD2，即（r-1）2+102=r2， 解得r=50.5，∴AB=101寸. O 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 18 练素养 15.【新趋势·综合与实践】冀之光广场是石家庄市民放风筝的好去处，如图，八年级的小明和小轩在广场上放风筝时，为了测量风筝的竖直高度CE，他们进行了如下操作： ①测得水平距离BD的长为12 m； ②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为20 m； ③小明牵线放风筝时手离地面的高度为1.62 m. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 19 （1）求风筝的竖直高度CE； 解：（1）在Rt△CDB中，由勾股定理， 得CD2=BC2-BD2=202-122=256， ∴CD=16 m（负值舍去）， ∴CE=CD+DE=16+1.62=17.62（m）， ∴风筝的竖直高度CE为17.62 m. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 20 （2）随着风向的变化，风筝沿CD下降11 m，若小明所站位置不变，则他往回收线多少米？ 解：（2）如图，由题意，得CM=11 m， ∴DM=5 m，∴BM===13（m）， ∴BC-BM=20-13=7（m）， ∴他往回收线7 m. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 21 22 $$