第16章 周测1（16.1～16.2）-【绿卡初中创新题】2024-2025学年八年级下册数学习题课件(人教版)河北专版

第十六章　二次根式 周测1（16.1～16.2） 1 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 下列式子一定不是二次根式的是 （　　） A. B. C. D. D 12 11 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 13 14 15 16 2 2. 下列二次根式中，为最简二次根式的是 （　　） A. B. C. D. B 12 11 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 13 14 15 16 3 3. 下列计算正确的是 （　　） A. （）2=4 B. =-3 C. ×= D. ÷2= D 12 11 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 13 14 15 16 4 4. 实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为 （　　） A. 2 B. a-2 C. 2-a D. 无法确定 C 12 11 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 13 14 15 16 5 5.（石家庄辛集期末）若是一个正整数，则n的最小正整数值是 （　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 C 12 11 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 13 14 15 16 6 6. 已知a，b满足等式a2+6a+9+=0，则ab等于 （　　） A. 1 B. 3 C. -3 D. -1 D 12 11 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 13 14 15 16 7 7. 已知｜a｜=2，=3，且｜a+b｜=a+b，则a-b的值为 （　　） A. 1或5 B. 1或-5 C. -1或5 D. -1或-5 【解析】∵｜a｜=2，∴a=±2. ∵=3，∴b=±3. ∵｜a+b｜=a+b，∴a+b≥0. ∴a=2或-2，b=3. 当a=2，b=3时，a-b=2-3=-1； 当a=-2，b=3时，a-b=-2-3=-5. D 12 11 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 13 14 15 16 8. 如果ab>0，b<0，那么下列各式：①=·；② = ；③· =1； ④÷=−b. 其中正确的有 （　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 C 12 11 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 13 14 15 16 9 9.（唐山丰润期末）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______. 二、填空题（每空3分，共18分） x≥ 12 11 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 13 14 15 16 10 10. 计算：（1）（廊坊安次期中）（-）2=________； （2）（廊坊霸州期中）×=________. 4 2 12 11 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 13 14 15 16 11 11.【新趋势·多模块综合】已知a，b，c分别为△ABC的三边长，且a，b满足b=4++，c为偶数，则a=________，该三角形的周长为________. 2 10 12 11 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 13 14 15 16 12 12. 【新趋势·材料阅读题】已知m为正整数，是整数，可由==3，得m有最小值3×7=21. 设n为正整数，若是大于1的整数，则n的最小值为________. 【解析】∵ = =10，且是大于1的整数， ∴ =10>1. ∵n为正整数，∴n的最小值是2. 2 12 11 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 13 14 15 16 13.（12分）计算： （1）2×（-3）； （2）2×3÷； （3）÷×3. 解：（1）原式=2×（-3）×=-6=-30. （2）原式=2×3=6. （3）原式=1÷× =1××3 = . 三、解答题（共58分） 12 11 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 13 14 15 16 解：（1）由题意知S=ab=2×=2=8. （2）∵a∶b=1∶2，∴可设a=k，则b=2k. ∵V=abh，∴=k·2k·=2k2. ∴k2= = × =5，∴k=（负值舍去）， ∴a=，b=2. 14.（12分）（廊坊霸州期末）（1）设长方形的面积为S，相邻两边长分别为a，b. 已知a=，b=，求S的值. （2）已知长方体的体积V=，高h=，底面相邻两边长a∶b=1∶2，求a，b的值. 12 11 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 13 14 15 16 15.（16分）【新趋势·规律探究题】观察下列等式： （1）按照你所发现的规律，请你写出第4个等式：___________________________. 12 11 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 13 14 15 16 （2）利用这一规律计算： . 解：（2）原式=×××…×= ×××…× = . 12 11 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 13 14 15 16 16.（18分）【新趋势·跨学科融合】高空抛物现象被称为“悬在城市上空的痛”，严重威胁着人们的“头顶安全”，即便是常见小物件，一旦高空落下，也威力惊人，而且用时很短，常常来不及避让. 据研究，高空抛物下落的时间t（单位：s）和高度h（单位：m）近似满足公式t=（其中g取10 m/s2）. （1）当h=100 m时，求下落的时间t. （结果保留根号） 解：（1）当h=100 m时，t= = =2（s）. 12 11 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 13 14 15 16 （2）动能是指物体由于运动而具有的能量，单位是焦耳（简称焦，符号是J），高空抛物的动能Ek=10mh，其中m是物体质量（单位：kg）. 伤害无防护人体只需要65 J的动能，某质量为0.1 kg的玩具在高空被抛出后经过4 s落在地上，这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人吗？请说明理由. 解：（2）会伤害到楼下的行人. 理由如下： 当t=4 s时，4=，解得h=80. 此时Ek=10×0.1×80=80（J），因为80>65， 所以这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人. 12 11 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 13 14 15 16 20 $$